第4单元 长方体（二）-【勤径小学升】2024-2025学年五年级数学下册同步练测（北师大版）

同步练对 第四单元 长方体（二） 第1课时 体积与容积 知识巩固 1.我会填 (1)物体所占( )的大小叫作物体的体积。 (2)容器所能容纳物体的( )叫作容器的容积。 (3)体积和容积的含义( )。(填“一样”或“不一样”) (4)在盛水的容器中放入物体，水面会( );从容器中取出物体，水面会( (5)一台冰箱和一个墨水瓶相比，( )的容积小，( )的容积大。 2.我是小法宫。（对的画“√”，错的画“×”】 (1)物体的体积就是容积。 ( (2)在长方体的一个顶点挖去一个小长方体（如右图），这个长方体的体积变小了，表面积没 有变化。 (3)体积相等的两个容器，它们的容积也相等。 3.精桃细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)做一个鱼缸，要用多少玻璃是求它的( );这个鱼缸占多大空间是求它的( ):鱼缸最 多能装多少水是求它的( )。 A.体积 B.容积 C.表面积 (2)把两块石子分别放入同样大小装满水的杯子里，( )杯溢出的水多。 B °思维空间 把8个棱长为2分米的正方体摆成一个长方体，怎样摆它的表面积最大？是多少？ ·32·见此田标抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 第2课时 体积单位 知识巩固 1.我会填 (1)常用的体积单位有( )、( )、( (2)常用的容积单位有()和( )o (3)棱长为1厘米的正方体的体积是( ):体积是1立方米的正方体，它的棱长是 ( )。 (4)1升=( )毫升1毫升=( )升 1升=( )立方分米1毫升=( )立方厘米 (5)从里面量，棱长为( )的正方体盒子的容积是1立方分米，可以容纳( )的液体。 2.在括号里填上适当的单位。 (1)一块橡皮的体积大约是3( )。 (2)一瓶红药水，它的容积大约是30( (3)小明房间地面的面积约是15( (4)一个暖水瓶的容积大约是3( (5)一个豆油桶的容积约是5()。 (6)一个书包的体积约是25()。 3.在括号里填上适当的数 5升=( )立方分米 )立方厘米=7毫升 9立方厘米=()毫升 35立方分米=()升 4.下列图形都是用1cm的小木块搭成的，分别算出它们的体积。 (2 °思维空间 购买哪种包装的洗涤剂最合算？ 选涤剂 1.5L 4.5元 3.5元 2.5元 第一种 第二种 第三种 见此围标抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·33· 同步练对 第3课时长方体的体积 知识巩固 1.我会填 (1)长方体的体积与它的( )、()和( )都有关系。当长、宽一定时，长方体越高，体积 越()：当长、高一定时，长方体越宽，体积越( ):当宽、高一定时，长方体越长，体积越 ( )。 (2)长方体的体积=( ) 2.精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的() 倍。 A.2 B.4 C.8 D.6 (2)棱长为5cm的小正方体的体积是( )cm3,表面积是( ）cm2。 A.125 B.150 C.100 3我是小法官。（对的画“”，错的画“X”) (1)1平方米小于1立方米。 ( (2)当底面积相等时，高越大，长方体的体积也越大。 (3)棱长为6dm的正方体的体积和表面积相等。 4.有一个长10分米、高8分米、宽5分米的容器，如果装水120升，那么水的高度是多少？ 5.一个长方体玻璃容器从里面量长和宽都是2分米，向容器倒入5.4升的水，再放入一个西红柿，这 时量容器的水深是15厘米，这个西红柿的体积是多少立方分米？ 思维空间 一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方分米。 这根木料的体积是多少立方分米？ ·34·见此田标抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 第4课时 体积单位的换算 知识巩固 1.我会填 (1)我们学过的长度单位有：( )、分米、( ):面积单位有平方米、( )、 平方厘米：体积单位有( )、立方分米、立方厘米：容积单位有( )、( (2)把体积是1立方分米的正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，能切( )块，排成一排 长( )米。 2.在括号里填上适当的数。 (1)625立方厘米=( )立方分米 (2)10.5立方分米=( )立方米 (3)8.95升=( )毫升 (4)300升=( )立方分米=( )立方米 3我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”） (1)对于同种容器来说，它的体积一定大于它的容积。 (2)长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 () (3)5L=5000mL=5m () 4.一间仓库的容积是30立方米，一种长方体纸箱的体积是20立方分米，这间仓库最多可容纳多少 个这样的纸箱？ 5.一个鱼缸长1米，宽4分米，高60厘米。如果要向这个鱼缸里注入30厘米高的水，需要多少 升水？ 思维空间 一个长方体的底面是边长4厘米的正方形，它的表面积是128平方厘米，它的体积是多少立方厘米？ 见此围标抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·35， 同步练对 第5课时有趣的测量 知识巩固 1.我会填 m mL 500 -500 400 400 300 300 200 200 100 100 这个苹果的体积是( )cm3,如果再放入一个相同体积的苹果，量杯中水面刻度应该是( )mLo 2.在括号里填上适当的数。 1860立方厘米=( )升 0.856升=( )毫升 0.346L=( )dm3=( ）cm 1600cm3=( )mL=()L 7dm3=( )L=()mL 130立方厘米=()立方分米 P综合应用 3.精桃细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)将一块钢块放入装满水的容器里，溢出的水装在一个棱长为20厘米的正方体容器中，测得水 面高10厘米。这块钢块的体积为()。 A.5000立方厘米 B.4000立方厘米 C.8000立方厘米 D.6000立方厘米 (2)要测量一块不规则的石块的体积。小明发现在一个长20厘米、宽10厘米的玻璃容器中，原 来水面高度是8厘米，石块放入水中后，水面上升了2厘米，这块石块的体积是() 立方厘米。 A.400 B.320 C.160 P思维空间 在一个底面长12cm、宽10cm的长方体容器中，放入15条小金鱼，水面上升了1cm,平均每条小金 鱼的体积是多少？ ·36·见此田标国抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 第四单元知识清单 知识点清单 重难点清单 知识点一体积与容积 重点一： 1.物体所占空间的大小是物体的体积。 求体积从外面测量物体的长，宽，高： 2.容器所能容纳物体的体积是容器的容积。 求容积从里面测量物体的长，宽、高。 知识点二体积单位 重点二： 1.常见的体积单位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方 同一个容器，体积大于容积：当容器壁 很薄时，容积近似等于体积。如果容 米(m3)。 器壁忽略不计时，容积等于体积。 2.常见的容积单位有：升(L),毫升(mL)。 知识点三长方体的体积 重点三： 1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh。 1.表面积与体积表示的意义不一样，单 位不同，无法此较大小。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a。 2.计算体积时单位一定要统一。 3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。 知识点四体积单位的换算 重点四： 立方米1000，立方分米1000毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 升1000，立方厘米 1升=1000毫升 相邻的体积单位之间的进率是1000： 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 相邻的容积单位之间的进率是1000。 知识点五有趣的测量 难点： 不规则物体的体积=变化后液体体积-原来液体的体积。 注意液面是“升高了”还是“升高到”。 见此困标留抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩，37。 同步练对 第四单元核心能力评价 时间90分钟 满分100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 一，我会填。(19分)】 1.每相邻两个体积单位之间的进率是( ）。 2.750立方分米=( )立方米 3.12立方分米=( )立方厘米 9.8立方分米=( )升=( )立方厘米=( )毫升 3.在括号里填上适当的单位名称。 一间客厅的面积是20( )。 一袋草莓酸奶约是220( 一块橡皮的体积约是8( ）。 一个微波炉的容积约是16( 4.一个长方体的冰箱容积是400升，底面是一个边长为5分米的正方形，冰箱的高是( 分米。 5.把30升盐水装入250毫升的盐水瓶中，能装()瓶。 6.一个正方体容器的棱长总和是48分米，它的占地面积是( ),体积 是( )。 7.有一种微波炉的说明书上标明：内部尺寸400×250×300mm。它的容积是( )升。 8.把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米， 体积是( )立方分米 9.一个底面积是0.16平方分米的正方体，它的表面积是( )平方分米，体积是( 立方分米。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”)(12分） 1.体积和容积表示的意义不同，但是计算的方法相同。 ()） 2.把一个棱长是9分米的正方体切割成棱长是3分米的正方体，可以得到27个小正方体」 3.棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。 ( ) 4.一个长方体的橡皮泥，捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积不变。 5.一个水箱最多可装水120升，这个水箱的体积一定比120立方分米大。 ( 6.一个长方体和一个正方体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也一定相等。() ·38,见此图标翻抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 三，精桃细选。（把正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.一个油桶，最多能装300升汽油，我们说300升是这个油桶的()。 A.体积 B.容积 C.质量 2.明明有一瓶钢笔水0.06升，如果每天用去0.5毫升，这瓶钢笔水他可以用( )天。 A.12 B.30 C.120 3.一个长方体容器长30厘米，宽20厘米，里面装有7厘米深的水。将一块钢材浸入其中，水面 上升到11厘米，这块钢材的体积是( )。 A.1200立方厘米 B.2400立方厘米 C.3600立方厘米 4.一个正方体的棱长之和是48厘米，它的体积是( A.512立方厘米 B.64立方厘米 C.216立方厘米 5.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切成3个体积相等的长方体，表面积最大可能增 加()平方厘米 A.72 B.108 C.216 6.一块15立方厘米的铁块完全浸没在一个长5厘米、宽2厘米的长方体玻璃容器中且水未溢 出，水面上升了( )厘米。 A.15 B.1.5 C.无法确定 7.李老师把30个边长为8厘米的正方体木块放在长40厘米、宽30厘米、高15厘米的空箱中， 他()正好放下。（提示：木块不能切割）》 A.能 B.不能 8.一个水池，从里面量得其底面是一个边长为6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有 () A.2.7升 B.16.2升 C.162升 四、求下面图形的体积。（单位：cm)(22分） 1. 8 见此围标图抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·39· 同步练对 五、解决问题。(31分) 1,如图，购买哪种啤酒比较合适？(7分) 一杯2000毫升 一杯300毫升 的啤酒12元。 的啤酒2元。 第一种 第二种 2.一个正方体容器，棱长为3分米。在容器中浸人一块石头后水未溢出，水面升高了0.4分米， 这块石头的体积是多少？(7分) 3.把一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米、宽4厘米的长方体，这个长方体的高 是多少厘米？(8分) 4.优优家有一个容积为320升的长方体水箱，它的底面是一个长16分米、宽4分米的长方形，如 果装满水，水的高度是多少分米？（请列方程解答）(9分) ·40·见此田标国抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩五年级数学，北师版·下册 465062079840 第四单元长方体（二） 第1课时体积与容积 9.406251810.<><= 1.(1)空间(2)体积(3)不一样(4)上升下降 82号号 (5)墨水瓶冰箱 二1.V2.V3.×4.×5.6.× 2.(1)×(2)√(3)× 三1.C2.B3.B4.A5.A 3.(1)C A B (2)B 四1号。者子b9号0 思维空间摆成一长排。 2×2×2+2×16×4=136(平方分米) 2.x=3 3=18x= 27 32 【解析】此题考查了长方体表面积的计算方 3写×30 (2)25×号=15（千克） 法。由题意可知，要想使摆出的长方体表 面积最大，可以将正方体摆成一排，则此题 3 五、1.40×40×4=1200（平方米） 转化为：求长为16分米，宽为2分米，高为 2g+gx3+信g(跑) 2分米的长方体的表面积。2×2×2+2× 1 3.5×25=2.2(万元）55-2.2=52.8（万元） 16×4=136(平方分米)。 第2课时体积单位 4.(1)560×7=80(千克) 1.(1)立方米立方分米立方厘米 (2)560x写=12（千克） (2)升毫升(3)1立方厘米1米 见此图标眼抖音/：信扫码额取配套资源稳步是升成绩·83· 同步练别 (4)10000.00111 【解析】本题主要考查了用排水法求物体体积的应 (5)1分米1升 用。容器内水的高度=容器内水的体积÷容器的底 2.(1)cm3(立方厘米)(2)mL(毫升)(3)m(平方米) 面积，放入西红柿后水面升高的高度=放入西红柿 (4)L(升)(5)L.(升)(6)dm3(立方分米) 后水面的高度-原来水面的高度，根据长方体的体 3.57935 积计算公式，用客器的底面积乘水面升高的高度即 4.(1)5cm3(2)8cm3 可求出升高的水的体积，也就是西红柿的体积。要 思维空间4.5÷2=2.25（元）3.5÷1,5=2.33（元） 注意统一单位，厘米转换成分米。15厘米=1.5分米， 2.5÷1=2.5(元) 2×2×1.5-5.4=0.6(立方分米) 购买第一种包装的洗涤剂最合算。 思维空间32÷2=16（平方分米）16÷4=4（分米） 第3课时长方体的体积 16×4×2=128(立方分米) 1.(1)长宽高大大大 第4课时体积单位的换算 (2)长×宽×高 1.(1)米厘米平方分米立方米升毫升 2.(1)BC(2)AB (2)100010 3.(1)×(2)(3)× 4.120÷(10×5)=2.4(分米) 2.(1)0.625(2)0.0105(3)8950 5.15厘米=1.5分米 (4)3000.3 2×2×1.5-5.4=0.6(立方分米) 3.(1)√(2)√(3)× ·84·见此图标围抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 4.30立方米=30000立方分米 思维空间10×12×1÷15=8(cm3) 30000÷20=1500(个) 第四单元核心能力评价 5.1米=100厘米4分米=40厘米 一、1.10002.0.7531209.898009800 100×40×30=120000(立方厘米)=120（立方分米） 3.平方米(m2)毫升(ml)立方厘米(cm3)升(L) 120立方分米=120升 4.165.1206.16平方分米64立方分米 【解析】此题考查了体积单位的换算问题。由题意可 7.308.56249.0.960.064 知，长方体鱼缸的长、宽及注水的高度，可以根据长 二1./2.√3.×4.5.√6.√ 方体的体积公式来计算。1米=100厘米，4分米= 三、1.B2.C3.B4.B5.C6.B 40厘米，100×40×30=120000（立方厘米）=120 7.B (立方分米)，120立方分米=120升。 【解析】此题考查了长方体的体积的实际应用问题。 思维空间解：设长方体的高为x厘米。 40÷8=5(块)，30÷8=3（块）…6（厘米），15÷8 (4×4+4x+4x)×2=128x=6 =1(块)…7（厘米），5×3=15（块），因为15< 6×4×4=96(立方厘米) 30,所以不能放下。 第5课时有趣的测量 8.C 1.(1)100(2)400 四、1.8×5×4=160(cm3) 2.1.868560.34634616001.6770000.13 2.7×7×7=343(cm3) 3.(1)B(2)A 五，1.方法一：2000÷12≈167（毫升） 见此图标眼科音/微估扫码领取配套资源稳步是升成绩·85· 同步练别 300÷2=150(毫升) 3.()×（28(3号÷7 167>150,第一种比较合适。 1 7 7 4.=9x=48x=10x=7 方法二：第一种啤酒12元可以买到2000毫升，第 3 3=米)6.号8=0千克) 二种啤酒2元可以买300毫升，那么第二杯啤酒 12元可买到12÷2×300=1800（毫升）。1800毫 7+50吨)=125千克 升<2000毫升，所以第一种啤酒比较合适。 【解析】此题考查了分数除法的实际应用。由题意可 2.3×3×0.4=3.6(立方分米) 知，要求平均每天烧多少电，就是把名吃平均分成50 3.6×6×6÷6÷4=9(厘米) 份，求每份是多少，用除法计算。意÷50=动（电， 4.320升=320立方分米 解：设水的高度是x分米。 0电=12.5千克 16×4×x=320x=5 思维空间米=4子+4：6 1 第五单元分数除法 第2课时分数除法（二） 第1课时分数除法（一） 1.2号号(2163)乘乘数 1.(①度3(2)号10 (4)8+=32(堆)(6)号 (3)整数除法两个因数的积其中一个因数 2.(1)V(2)×(3)×(4)×(5)V 2.610 ·86·见此图标围抖音/微信扫码领取配套资源稳步是升成绩