第2单元 长方体（一）-【勤径小学升】2024-2025学年五年级数学下册同步练测（北师大版）

五年级数学，北师版·下册 第二单元 长方体（一） 第1课时 长方体的认识 知识巩固 1.我会填 (1)长方体和正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 (2)正方体所有的面都是( ),长方体的面一般都是( ),也可能有( )个相对 的面是( ) (3)相交于一个顶点的三条棱，分别叫作长方体的( )、( )、()。对正方体来说，它的 长、宽、高长度都( ） (4)火柴盒的形状是( ):骰子的形状是( (5)长方体( )的面的面积相等。 (6)正方体( )个面的面积相等。 2.求下列图形所有棱长的和 (1) 2 6 cm 4.5cm 6 cm P综合应用 3.看图填空 (1) 8厘米 4厘米 如图是一个( )体，它的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。 (2)它的左面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (3)上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米，下面的面积是( 平方厘米。 (4)48平方厘米是这个长方体( )面的面积。 见此围标盟科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·11· 同步练对 4.做一个长12厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体木制框架，需要多少厘米长的木条？ 5.一个长方体的棱长总和是48厘米。长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？ 6.一根铁丝可扎成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。如果用它扎成一个正方体框 架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ °思维空间 如图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处20cm,至少需要多少分米的丝带？ 4 dm ·12,见此田标抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 第2课时展开与折叠 知识巩固 1.把下面的立体图和展开图连起来。 2.如图是一个正方体的展开图，与A号相对的面是( )号面：与B号相对的面是( )号面：与 C号相对的面是( )号面。 D 3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？请在能围成正方体的图形下画“√”，不能围成正方 体的图形下画“×”。 (1) 4.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”） (1)一个正方体展开后只能得到一种展开图。 () (2)在长方体的展开图中，相对的面有可能相邻。 () (3)长方体的展开图中可能会有2个面是正方形。 () 5,一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9。下面是这个正方体的两个展开图，请在各个面 上填上适当的数字。 3 口思维空间 用27个小正方体拼成一个大正方体，在大正方体的表面涂一层绿色。三面涂色的有( )块：两 面涂色的有( )块；一面涂色的有( )块；没有涂色的有( )块。 见此田标留抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·13· 同步练别 第3课时 长方体的表面积 知识巩固 1.一个长方体药盒展开后，得到如图所示的图形。（单位：cm) (1)前、后两个面的面积和是多少？列式并写出结果( 左、右两个面的面积和是多少？列式并写出结果( )。 上、下两个面的面积和是多少？列式并写出结果( (2)这个长方体的表面积是( )+()+()=( )(cm2)。 2.我会填 (1)长方体或正方体( )个面的( ),就是它们的表面积。 (2)一个正方体，它的棱长之和是72厘米，它的棱长是()厘米，它的表面积是() 平方厘米。 3.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”） (1)长方体上一定没有正方形。 ( (2)长方体相对的面的面积相等，相邻的面的面积也可能相等。 ( (3)棱长为2厘米的正方体，它的棱长之和与表面积相等。 ( (4)正方体6个面的面积都相等。 ( (5)长方体的底面积增加10cm2,表面积就增加60cm2。 4.精挑细选。（把正确答素的序号填在括号里）】 (1)下面关于长方体的表面积的说法，不正确的是()。 A.6个面的总面积 B.前面、上面、左面的面积之和 C.上、下两个面，左、右两个面，前、后两个面的面积之和 D.上面、前面、左面三个面的面积之和的2倍 (2)一个长方体长6cm,宽4cm,高3cm,将它平放在桌面上，所占桌面的最大面积是( ）cm2, 最小面积是( ）cm2。 A.18 B.12 C.24 D.72 ·14·见此困标国抖青/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 综合应用 5.制作如图所示的一个纸盒。 8 30 cm 15 cm (1)至少要用多大面积的纸板？ (2)将这个纸盒放在桌子上，所占桌子的面积最大是多少？ (3)按如图所示的方式摆放，将纸盒的四周贴上商标纸（上、下两个面不贴），这张商标纸的面积至 少是多少？ 6.要制作一个棱长为5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 见此围标图科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·15· 同步练对 第4课时露在外面的面 知识巩固 1.下面的物体是由一些小正方体搭成的，找出从正面、上面、左面看到的形状。正面画“口”，上面画 “△”，左面画“O”。 2.看图回答问题 (1)从上面看，露在外面的有( )个面。 (2)从正面看，露在外面的有( )个面。 (3)从右面看，露在外面的有( )个面。 (4)这种摆放方法共露出( )个面。最下面左边靠墙的正方体露出( )个面：下面中间一 个正方体露出( )个面：右边一个正方体露出( )个面：上面右侧的正方体露出() 个面。 (5)如果其中一个正方体的棱长为50m,那么如图所示露在外面的面积就是( ）dm2。 3.将4个棱长是40cm的正方体纸箱放在墙角处 (1)有多少个面露在外面？露在外面的面积是多少平方分米？ (2)如果把纸箱像下图这样摆放在墙角处，有多少个面露在外面？露在外面的面积是多少平方 分米？ ·16·见此困标国抖青/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级数学，北师版·下册 综合应用 4.我会填 (1)用小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要( )个小正方体。 (2)摆放在这里的4个小正方体（如图所示），有( )个面露在外面。 (3)如图，有一些棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角处，一共放了( )个纸箱，有( )个 面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 (2)题图 (3)题图 5,5个棱长为1,5分米的正方体木块，摆在纸箱里的一角。其占地面积最小时，露在外面的面积是 多少？ 6有若干个同样的小正方体摆放在桌上。爸爸给小明画出了从正面和从上面看到的平面图，让他 算出至少有多少个小正方体，我们帮帮他吧！ 从正面看 从上面看 思维空间 一个正方体的表面积是126平方厘米，用一张纸正好贴了正方体的五个面，这张纸的面积是多少 平方厘米？ 见此围标抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·17， 同步练别 第二单元知识清单 知识点清单 重难点清单 知识点一 长方体的认识 重点一： 1.长方体相交于同一顶点的三条棱，分别叫长方体的长、宽、高：正 正方体可以看成是长、宽、高都相等的 方体每条棱的长度叫棱长。 长方体。 2.长方体和正方体。 (1)相同点：都有6个面，8个顶点，12条棱。 (2)不同点：长方体每个面都是长方形（特殊情况下有两个面是 正方形)，12条棱可以分成3组，每组中4条棱的长度相等： 正方形每个面都是正方形，所有的棱长度都相等。 3.棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×2 知识点二展开与折叠 重点二： 1.正方体展开图示例： 正方体展开园由6个完全相同的正方 形组成，相对的面隔开。长方体晨开 图由6个长方形（特殊情况下有2个 正方形)细成，相对的面相同且隔开。 2.长方体展开图示例： 且目 知识点三长方体的表面积 难点： 1.长方体（或正方体）的表面积是它的6个面的面积之和。 实际生活中，往往不需要求出长方体 2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； 的所有面的面积，如：无底（或无盖） 的长方体的表面积=长×宽+（长× 正方体的表面积=棱长×棱长×6。 高+宽×高)×2 ·门8·见此图标國抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绮 五年级数学，北师版·下册 第二单元核心能力评价 时间90分钟 满分100分 题号 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、我会填。(24分) 1.右图是一个长方体，它的长是( ),宽是( ),高是( ), 它的上面、后面与左面的面积分别是( )、( )、( ）,这 9 cm 4 cm 个长方体的表面积是( )。 2.一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是( )厘米，一个面的面积是( )平方厘米。 3.一根铁丝，正好围成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。如果用它围成一个正 方体框架，这个正方体的表面积是()平方厘米。 4.长方体有()条棱，可以分成()组，每组棱的长度都( )。 5.一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱的长度总和是( )分米。 6.因为正方体的长、宽、高都( ),所以正方体是( )的长方体。 7.将一个正方体木盒放在墙角处，将露在外面的面喷上油漆，需喷( )个面。 8如右图，将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是 ()厘米，宽是()厘米，高是( )厘米。 9.一个正方体的底面周长是12dm,它的棱长是( )dm,表面积是( )dm2。 10.一个正方体的棱长扩大3倍，棱长总和就扩大( )倍，表面积扩大( )倍。 二、我是小法宫。（对的画“√”，错的画“X”)(10分】 1.用两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积是108cm2。 ( 2.长方体是特殊的正方体。 ( 3.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 ( 4.正方体的表面积比长方体的表面积大。 ( 5.一个长方体，如果相邻的两个面都是正方形，那么它就是一个正方体。 ( 三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）(I0分】 1.我们画长方体一般只画出它的三个面，这是因为长方体( )。 A.只有三个面 B.从某一角度一次最多只能看到三个面 C.随便画三个面就可以了 见此围标图科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·门9· 同步练对 2.下面按虚线可以折叠成正方体的是( 3.把3个棱长为1厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之 和减少了( )平方厘米。 A.3 B.4 C.5 4.一个棱长为2厘米的正方体，在它的角上挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的 表面积与原来相比，( A.变小了 B.变大了 C.不变 5.如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的( A.2倍 B.4倍 C.8倍 四，摆一摆，算一算。(8分) 把一个棱长为60厘米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 五、将展开图与对应的立体图形连起来。(9分) ☑ 六，求出下列各图形的表面积。（单位：cm)(12分） 2 棱长之 和为36 ·20·见此田标抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩同步练对 132 3 4.0.025<0.12<8<20<号<0.375< 5.=<<>=><< 五1号+时)21石 609 3.250千克=吨号-片品（吨） 【解析】此题考查了分数加减法的知识。一堆沙有 3号茹高吃) 号电，第-天月去250千克，即0.25地。第二天用 思维空间 7 60 去写电，根据减法的意义可知，可以用总吨数减去 第一单元核心能力评价 第一天和第二天用去的吨数。250千克=子吨 一山9号2分数单位通分 号言古局电 384 38 1 1 4.(号+名名(2)路 5.<=<6号788八三 第二单元长方体（一） 二1.√2.V3.×4.×5.× 第1课时长方体的认识 三1.B2.C3.C4.C5.B 1.(1)6128(2)正方形长方形两正方形 (3)长宽高相等(4)长方体正方体 7 11 5 x=5x=24x=36 (5)相对(6)6 ·78·见此田标国抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级教学，北师版·下册 2.(1)(4.5+2.5+5)×4=48(cm) 3.(1)×(2)V(3)×(4) (2)6×12=72(cm) 4.(1)×(2)×(3)√ 3.(1)长方846(2)6424 6 831 187 267 (3)843232(4)前（或后） 3 4.(12+10+2)×4=96(厘米) 思维空间81261 5.48÷4-6-4=2(厘米) 第3课时长方体的表面积 6.(5+4+3)×4÷12=4(厘米) 1.(1)7×5×2=70(cm2)5×4×2=40(cm2) 思维空间4×4+3×6+2×2=38（分米）20cm=2m 7×4×2=56(cm2) 38+2=40(分米) (2)704056166 【解析】此题考查了长方体棱长之和。棱长 2.(1)6总面积(2)6216 为4dm的丝带有4段，3dm的丝带有6段， 3.(1)×(2)(3)×(4)(5)× 2dm的丝带有2段，则4×4+3×6+ 4.(1)B(2)CB 2×2=38(dm),接头处的长度为20cm 5.(1)(30×20+20×15+30×15)×2=2700(cm2) =2dm,所以至少需要的丝带长度为：38+2 (2)30×20=600(cm2) =40(dm)。 第2课时展开与折叠 (3)30×20×2+20×15×2=1800(cm2) 1.略2.EDF 6.5×5×5=125(平方分米) 见此围标抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·79· 同步练对 第4课时露在外面的面 6.至少有6个小正方体。 1.略 思维空间126÷6×5=105（平方厘米） 2.(1)3(2)5(3)2 第二单元核心能力评价 (4)101133(5)250 一、1.9cm4cm5cm36cm2 3.(1)9个。 45cm220cm2202cm2 40×40×9=14400(平方厘米)=144（平方分米） 2.8643.964.123相等 (2)9个。 5.186.相等特殊 40×40×9=14400(平方厘米)=144（平方分米） 7.38.1555 4.(1)8(2)9(3)1018450 9.35410.39 5.1.5×1.5×11=24.75(平方分米) 二1.×2.×3.×4.×5.V 【解析】此题考查长方体露在外面的面的知识。根据 三.1.B2.C3.B4.C5.B 题意可知，当5个正方体竖着排成一排的时候占地 四、10800平方厘米 面积最小。把正方体摆在纸箱一角，下面的4个正 五、略 方体只有2个面露在外面，最上面一个正方体有3 个面露在外面（上面也露在外面），据此求出露在外 六，1.36÷12=3(cm)3×3×6=54(cm2) 面的一共有11个面。则露在外面的总面积为：1.5 2.8×3×4+3×3×6=150(cm2) ×1.5×11=24.75(平方分米)。 七、1.52÷4-6-3=4(cm) ·80·见此田标国抖青/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 五年级教学，北师版·下册 2.0.5米=5分米 【解析】此題考查了整数乘分数的实际应用问 (4×4+4×5×4)×2=192(平方分米) 题。路程=速度×时间，40分=子时，120× 3 3.8×6+(8×3.5+6×3.5)×2-25 2 =80（千米）。 =121(平方米)121×0.3=36.3（千克） 第2课时分数乘法（二） 4.25×4+17×4+15×8+22=310(厘米) 1.(1)36 6366(262163 10米=1000厘米1000÷310≈3（个） (3)48(4)乘 第三单元分数乘法 第1课时分数乘法（一） 2号8934015021 1.(1)整数简便(2)整数分子不变 3.(1)×(2)√(3)√(4)× 8片3号3片号 4()10x号=9（米）(2)560×8=48（元） 43号6哈3音 3)72xg=27 2号4号号90 5.90×号=384（平方米）90-384=56（平方米） 3.<><= =< 7 6.420×70=294(元）420-294=126（元） 3 4后x3=号 7.1×6=6(元) 2×2=3(元) 思维空间40分=子时子×120=80(T米) 2 10-6-3=1(元) 见此围标图抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩·81·