专题4 牛顿力学中的连接体问题、瞬时突变问题、临界问题-2025届高考物理一轮复习导学案

2025年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题4 牛顿力学中的瞬时突变问题、临界问题、连接体问题 导练目标 导练内容 目标1 瞬时突变问题 目标2 临界问题 目标3 连接体问题 【知识导学与典例导练】 1、 瞬时突变问题 1.瞬时问题：研究某一时刻物体的受力或运动突然发生变化的问题 2.审题关键词：瞬时、突然、瞬间、刚刚等 3.题型分类： 质量 弹力 形变量 力能否突变 轻绳 忽略不计 处处相等 微小不计 可以突变 轻弹簧、弹性绳、弹性板 较大 一般不能突变 轻杆 微小不计 可以突变 4.解题方法： （1） 力突变时：分析物体之后的运动情况判断加速度方向，再受力分析使用牛顿第二定律求解 （2） 力不突变时：直接对物体受力分析，使用牛顿第二定律求解加速度大小 【提升练习】 1.如图，光滑斜面的倾角为θ，质量相等的A、B两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为g，在突然撤去挡板的瞬间（　　） A. A球的加速度大小为 B. A球的加速度大小为零 C. B球的加速度大小为 D. B球的加速度大小为零 【答案】 B;C; 【解析】 【详解】撤去挡板前，以A球为对象，根据平衡条件可得弹簧弹力为 在突然撤去挡板的瞬间，弹簧弹力保持不变，A球的受力保持不变，则A球的加速度大小为零；对B球，根据牛顿第二定律可得 故选BC。 2. 如图所示，质量为的物块A静止在一段弹簧的上端，现突然在A上轻放一个质量为的物块B，已知，则刚放上的瞬间，物块之间的弹力大小是（　　） A. 0N B. 24N C. 40N D. 60N 【答案】 B; 【解析】 【详解】在B刚放在A上的瞬间，弹簧形变量未来得及变化，对A的弹力F仍为60N。此时，A、B有共同加速度a，根据牛顿第二定律（mA+mB）g-F=(mA+mB）a故a=4m/s2 对B受力分析，根据牛顿第二定律mBg-FN=mBa代入数据得FN=24N故选B。 3. 如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A. 在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为 B. 在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为 C. 剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 D. 突然撤去外力的瞬间，A的加速度大小为 【答案】 C;D; 【解析】 【详解】A．把ABC看成是一个整体进行受力分析，根据平衡条件可得拉力 在轻绳被烧断的瞬间，AB之间的绳子拉力为零，对A由牛顿第二定律 解得 故A错误；B．在轻绳被烧断前，对于C根据平衡条件可得弹簧弹力 在轻绳被烧断的瞬间，对于B分析，由于绳子拉力为零，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律 解得 故B错误；C．剪断弹簧的瞬间，对于整体AB，弹簧弹力为零，根据牛顿第二定律 解得 而A的加速度大小 故C正确；D．突然撤去外力F的瞬间，对整体AB，由牛顿第二定律 解得 故D正确。故选CD。 4.如图所示，物块a、b分别用不可伸长的轻绳与墙壁连接，中间连接有轻质弹簧，在水平地面上保持静止状态。已知a、b质量均为、与地面间的动摩擦因数均为0.4，弹簧弹力大小为，左、右两侧绳子拉力大小分别为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A. 弹簧处于压缩状态 B. 弹簧处于拉伸状态 C. 若突然剪断右侧轻绳， a的加速度大小为 D. 若突然剪断右侧轻绳， b的加速度大小为 【答案】 B;D; 【解析】 【详解】A B．物块与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 若弹簧处于压缩状态，物块a所受弹簧弹力向左，绳子拉力向左，则所受静摩擦力 故假设不成立。若弹簧处于拉伸状态时，物块a所受弹簧弹力向右，绳子拉力向左，则所受静摩擦力向左，大小为 物块b所受弹簧弹力向左，绳子拉力向右，因两力大小都等于，故两力平衡，物块b不受摩擦力，故假设成立，弹簧处于拉伸状态，故A错误，B正确；C．若突然剪断右侧轻绳，弹簧弹力瞬间不变，物块a所受合力依然为零，故加速度为零，故C错误； D．若突然剪断右侧轻绳，物块b受大小为向左的弹簧弹力和大小为向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得b的加速度大小 故D正确。故选BD。 5. 如图所示，甲、乙两图中、两球质量相等，图甲中、两球用轻质杆相连，图乙中、两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（    ） A. 图甲中轻杆的作用力不为零 B. 图甲中两球的加速度不相同 C. 图乙中两球的加速度相同 D. 图甲中球的加速度是图乙中球加速度的一半 【答案】 D; 6.智能手机内置有加速度传感器，可以实时显示手机运动的加速度．某实验小组利用智能手机来探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g．实验步骤如下： ①将轻弹簧上端固定在铁架台的支架上，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂钩码并记录钩码的质量为m；②开始时保持手机和钩码处于静止状态，并打开手机的加速度传感器功能；③剪断悬挂钩码的细绳，手机加速度传感器记录手机加速度a随时间t的变化并拟合绘制出图像，如图乙所示．请回答下面问题： (1) 剪断细绳瞬间手机的加速度对应图乙中的            （选填“A”“B”或“C”）点加速度； 【答案】 A; 【解析】 前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点； (2) 剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于            （用测得物理量的符号表示）； 【答案】 ; 【解析】 剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F等于钩码的重力大小；则 (3) 改变所悬挂钩码的质量，重复步骤②、③，测得多组数据并绘制图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是：            ； 【答案】 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比; 【解析】 由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比． (4) 该小组同学要根据绘制的图像进一步测量手机的质量，他们对该图像分析得知，图线的斜率为k，则手机的质量为            ； 【答案】 ; 【解析】 绳子剪断前，设弹力为F，手机质量为M，对手机有平衡知 绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有 综上可得 解得 (5) 从乙图可以观察到，即使整个实验装置看起来处于静止状态，手机依然显示有微小的加速度扰动，为了减少该扰动造成的影响，下列做法可行的是            （选填选项代号）． A. 使用质量较大的钩码组 B. 将弹簧更换为不可伸长的细线 C. 将弹簧更换为劲度系数较大的弹簧 D. 让钩码组的质量远小于手机的质量 【答案】 A;C; 【解析】 A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法不可行，故B错误；C．劲度系数越大，弹簧越不容易发生形变，则扰动越小，因此该方法可行，故C正确；D．让钩码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误．故选AC． 2、 临界问题 1. 临界：几个物体上下叠放、前后接触、一起运动、通过轻杆/轻绳/轻弹簧连接在一起而形成的整体 2. 常见的临界情况 临界情况 临界条件 物体刚好运动到最高点 物体竖直方向速度为零 两物体距离最近（或最远） 两物体速度相等 两运动物体刚好不相撞 两物体最终速度相等或者接触时速度相等 物体刚好滑出（或不滑出）小车 物体滑动到小车一端时，与小车速度刚好相等 物体速度达到最大或最小值 物体加速度为零，物体所受合外力为零 绳子刚好被拉直 绳子上拉力为零 绳子刚好被拉断 绳子张力等于绳子能承受最大拉力 两物体刚好分离（或不分离） 两物体仍然接触，弹力为零，且速度和加速度相等 动静分界点：例如物体刚好不上（下）滑、保持物体静止在斜面上最小的水平推力、拉动物体最小力 静摩擦力为最大静摩擦力 3. 临界问题分类 （1） 绳上张力临界：轻绳恰好伸直无弹力 ①运动学条件：沿绳方向分速度合加速度相同 ②力学条件：轻绳上的拉力为0 （2） 弹力（支持力）临界：两物体恰好接触无弹力 ①运动学条件：二者加速度和速度相同 ②力学条件：物体间弹力为0 （3） 摩擦力临界：两物体即将发生相对滑动 ①运动学条件：物体仍保持相对静止（二者速度和加速度相同） ②力学条件：物体间静摩擦力达到最大值 说明：一般默认 【提升练习】 7.如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为m的环A，环下方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B，杆与水平方向成θ角，当环沿杆下滑时，物体B相对于A静止，下列说法正确的是（　　） A. 若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为 B. 若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为 C. 若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳不可能竖直 D. 无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直 【答案】 A; 【解析】 【详解】AB．由AB相对静止，则AB具有共同加速度，环不受摩擦力时，对整体分析，其加速度aA=aB=gsinθ隔离对B分析F合B=Gsinθ可知轻绳与杆垂直，绳拉力为Gcosθ；故A正确，B错误。 CD．环受摩擦力时aA=aB＜gsinθ当aA=aB=0时，轻绳竖直；当0＜aA=aB＜gsinθ 时，轻绳的拉力和重力提供B的加速度，此时轻绳不处于竖直状态，也不与杆垂直。故CD错误。故选A。 8.如图，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在运货时老虎车平面与水平地面的夹角为，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。g取，，，下列说法正确的是（　　） A. 无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上 B. 老虎车停止时，若由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变 C. 若不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力 D. 若不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过 【答案】 B;D; 【解析】 【详解】A．加速运动时，货物所受合外力不为零，老虎车对货物的作用力方向不是竖直向上，A错误；B．若夹角由37°缓慢增大到90°，老虎车对货物的作用力大小与货物重力大小相等，方向竖直向上，因此老虎车对货物的作用力不变，B正确；C．加速向左运动时，若挡板对货物作用力F2，老虎车平面对货物的作用力F1，则有 由于加速度未知，故老虎车平面对货物的作用力与挡板对货物作用力的大小无法比较，C错误；D．为使货物不离开挡板，临界状态时有 得 故老虎车向右的加速度不能超过，D正确。故选BD。 9. 如图，水平面上有A、B两物体，质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，现在对B施加一水平向右的拉力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A. ，物体B恰好滑动 B. ，物体B恰好滑动 C. ，物体A、B恰好相对滑动 D. ，物体A、B恰好相对滑动 【答案】 D; 【解析】 【详解】设A、B两物体恰好发生相对滑动时，A、B两物体的加速度为a，对A物体，由牛顿第二定律 解得 以A、B两物体为整体，由牛顿第二定律 解得 故选D。 10. 如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块（A、B接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与B的质量之比为　　 A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 试题分析：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F=μ2 （m1+m2）g ①再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件， 有：水平方向：F=N竖直方向：m2g=f其中：f=μ1N联立得：m2g=μ1F ②联立①②解得： 故答案为B。 11. 如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的、两物体，的质量是的2倍，受到向右的恒力，受到的水平力，（的单位是）．从开始计时，则（     ） A. 物体在末时刻的加速度大小是初始时刻的 B. 后，物体做匀加速直线运动 C. 时，物体的速度为零 D. 后，、的加速度方向相反 【答案】 A;D; 【解析】 【详解】AB．设A的质量为，则的质量为，在两物体没有分离时，对整体应用牛顿第二定律得 对，设对的作用力大小为，则联立解得 可知，当时，，此后、分离，物体做匀加速直线运动，A物体受变力，做加速度变化的直线运动；当时，可解得：；时，可解得：；则物体在末时刻的加速度大小是初始时刻的，故A正确B错误；C．时，的加速度为 说明之前在做加速运动，时的速度不为零，而且速度方向与相同，故C错误．D．后，的加速度，而的加速度为正，则知后，、的加速度方向相反，故D正确 12. 生活中有很多变力作用下的运动，我们能够利用牛顿定律进行定性分析．蹦极是一项极限体育项目．运动员从高处跳下，下降一定距离后弹性绳被拉直，直到运动员下降到最低点．在此运动过程中，仅考虑竖直方向的运动，运动员视为质点，不计空气阻力的影响． (1) 在弹性绳刚好被拉直之后的运动过程中，运动员下降的加速度大小的变化情况是（    ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大 【答案】 D; 【解析】 弹性绳拉伸后，开始时拉力小于重力，由牛顿第二定律 加速度方向向下，运动员向下加速运动，处于失重状态，随着拉力的变大，加速度逐渐减小；当拉力等于重力时，速度最大，加速度减为零；当拉力大于重力时，由牛顿第二定律 运动员加速度方向向上，运动员做减速运动，处于超重状态，随着拉力的变大，加速度逐渐变大，一直到最低点时，速度减小为零．故选D． (2) 在弹性绳刚好被拉直之后的运动过程中，运动员速度大小的变化情况是（    ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大 【答案】 C; 【解析】 由上分析可知运动员速度大小的变化情况是先增大，后减小．故选C． (3) 关于下落全过程，下列说法正确的是（    ） A. 弹性绳恰好拉直时，运动员具有最大速度 B. 弹性绳恰好拉直时，运动员具有最大加速度 C. 弹性绳拉直之后，运动员开始做减速运动 D. 【答案】 D; 【解析】 ABC．弹性绳恰好拉直时，此时重力大于拉力，运动员继续向下做加速度减小的加速直线运动．当拉力等于重力时，速度最大，加速度为．当拉力大于重力时，随着拉力的变大，加速度逐渐变大，向下做加速度增大的减速直线运动，一直到最低点时，速度减小为零．可见弹性绳恰好拉直时，运动员加速度不一定最大，故ABC错误；D．运动员在最低点，加速度向上，处于超重状态，此时绳子拉力一定大于重力，故D正确．故选D． 13. 如图，一质量的足够长的木板A静止在水平地面上，现有质量的滑块B以水平速度从最左端滑上木板A，木板A始终处于静止状态，滑块未离开木板。已知木板与地面间、滑块与木板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A. 木板对滑块的摩擦力大小为 B. 地面对木板的摩擦力大小为 C. 木板对滑块的摩擦力方向水平向右 D. 地面对木板的摩擦力方向水平向右 【答案】 A; 【解析】 【详解】AC．木板与滑块间发生了相对滑动，两者间的摩擦力为滑动摩擦力，则木板对滑块的摩擦力大小为 滑块相对木板向右运动，则木板对滑块的摩擦力方向水平方向水平向左，故A正确，C错误；BD．对木板受力分析，木板受到滑块对其向右的滑动摩擦力，大小与相等，还受到地面对其向左的静摩擦力，由平衡条件知 故BD错误。故选A。 14. 一餐厅推出智能机器人送餐服务。如图所示，该款机器人送餐时托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，该菜碟的质量为m，菜碟与托盘之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 若菜碟随托盘一起水平匀加速直线运动，则托盘对菜碟的作用力与菜碟对托盘的压力是一对作用力与反作用力 B. 若托盘支撑着菜碟并一起水平向右做匀减速直线运动，则菜碟受到托盘水平向右的静摩擦力 C. 若托盘支撑着菜碟并一起水平向右匀加速直线运动，则托盘对菜碟的摩擦力大小为 D. 若菜碟随托盘一起水平匀加速直线运动，则托盘对菜碟的作用力大小不会超过 【答案】 D; 【解析】 【详解】A．若菜碟随托盘一起水平匀加速直线运动，则托盘对菜碟的支持力与菜碟对托盘的压力是一对作用力与反作用力，托盘对菜碟的作用力包括支持力和摩擦力，故A错误； B．若托盘支撑着菜碟并一起水平向右做匀减速直线运动，则菜碟受到托盘水平向左的静摩擦力，故B错误； C．若托盘支撑着菜碟并一起水平向右匀加速直线运动，则托盘对菜碟的摩擦力大小为 故C错误；D．托盘对菜碟的最大摩擦力为 则托盘对菜碟的最大作用力大小 若菜碟随托盘一起水平匀加速直线运动，则则托盘对菜碟的作用力大小 故D正确。故选D。 如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块 放在轻弹簧上，物块 叠放在物块 上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块 、 连接，用手托着物块 ，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直，已知物块 、、 的质量分别为 、、，弹簧的劲度系数为 ，重力加速度为 ，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块 到滑轮的距离足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是（    ） A. 撤去手的一瞬间，物块 的加速度为 B. 撤去手的一瞬间，对的作用力大小为 C. 撤去手后，物块向上运动过程中加速度先减小后不变 D. 当物块、刚好分离时，物块上升的高度为 【答案】 B;C; 3、 连接体问题 1.连接体：几个物体上下叠放、前后接触、一起运动、通过轻杆/轻绳/轻弹簧连接在一起而形成的整体 2.常见的连接体 （1）连接体含弹簧 （2）连接体板块叠放 （3）连接体含轻绳、轻杆 3. 各类连接体特点 轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两个物体的速度不一定相等 在弹簧不再继续发生形变时或者连接体一起运动时，速率相等 轻绳——轻绳在绷紧状态下，两个物体沿绳方向的速度相等 轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度 轻杆转动时，连接体具有相同的角速度 4. 题型方法 （1） 加速度相同的连接体 ①审题关键点：一起运动、相对静止、含轻绳轻杆轻弹簧的题型 ②解题方法： 整体法求外力： 隔离法求内力： ③步骤：确定系统，分析整体受力和加速度；用整体法列方程求加速度；隔离目标物体，分析受力，列牛顿第二定律方程求内力 ④二级结论： 当接触面上的粗糙程度相同或外加的阻力和物体质量成正比时，无论是水平面还是斜面，接触面是否粗糙，这些对连接体内力与外力的关系无影响，依旧满足此结论 （2） 加速度大小相等、方向不同的连接体 ①审题关键点：两个物体由轻绳连接，运动方向不同，但物体运动方向均与轻绳速度方向相同 ②解题方法：对每个物体使用隔离法列方程，再联立方程消去内力，即可求出加速度大小 ， （3） 加速度不同的连接体 ①审题关键点：题目中同时出现至少两个以上的物体，这些物体通过直接接触、轻绳、轻杆、轻弹簧等连接形成一个整体，但各部分的加速度并不相同 ②解题方法：整体法牛顿第二定律 对系统整体受力分析，求出合力，之后列整体牛顿第二定律的方程式： 【提升练习】 15. 如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动，飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】 B; 【解析】 【详解】以飞船和空间站为整体，根据牛顿第二定律可得 以空间站为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得飞船和空间站之间的作用力大小为 故选B。 16. 如图所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球（可看成质点）。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则为（　　） A. 1：1 B. M： m C. m： M D. m：( m+ M) 【答案】 B; 【解析】 【详解】将小球和凹槽作整体，由牛顿第二定律有 ， 分别对小球受力分析如图则有 联立解得 17. 如图所示，两个叠放在一起的滑块，置于倾角为θ的固定斜面上，滑块AB的质量分别为M、m，A与B之间的动摩擦因数为μ1，A与斜面间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（　　） A. 方向沿斜面向上 B. 等于零 C. 大小等于 μ2 mgcosθ D. 大小不能确定 【答案】 A;C; 【解析】 【详解】如图所示，对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律 即 对B进行受力分析，假设B受到A施加的摩擦力方向向上，根据牛顿第二定律 得 即假设正确，B受到A施加的摩擦力方向向上。故选AC。 18. 如图所示，质量分别为3m、2m、m的滑块A、B、C置于水平地面上，中间用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧a，b连接，对滑块C施加水平恒力F，使A、B、C一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。在滑块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑块A比滑块C受到的合力小 B. 两弹簧 a、 b的伸长量之比为 C. 两弹簧 a、 b的弹力之比为1∶1 D. 若弹簧 a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度大 【答案】 B; 【解析】 【详解】A．由于A、B、C三个物体加速度相同，A的质量比C的质量大，根据牛顿第二定律可知，滑块A比滑块C受到的合力大，故A错误；B．将A、B、C三个物体作为整体，根据牛顿第二定律 对A滑块根据牛顿第二定律得 将A、B两个滑块作为整体，根据牛顿第二定律得 解得 故B正确；C．两弹簧a、b的弹力之比为 故C错误；D．若弹簧a突然断裂，在断裂瞬间，对滑块A由牛顿第二定律得 解得 对滑块B由牛顿第二定律得 则 所以若弹簧a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度小，故D错误。故选B。 19. 如图所示，m和M两物体用绕过光滑定滑轮的细线相连。m和竖直墙壁接触，且跟竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，悬线保持竖直。由于M＞m，M向下运动，m向上运动。m上升的过程中的加速度大小为（　　） A. g B. g C. g D. g 【答案】 A; 【解析】 【详解】由于竖直墙壁对m没有弹力作用，所以竖直墙壁对m没有摩擦力作用，以M为对象，根据牛顿第二定律可得 以m为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得m上升的过程中的加速度大小为 故选A。 20. 如图，一质量为、倾角为的斜面体放置在粗糙水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，斜面光滑．现将一质量为的物块放在斜面上，同时对斜面体施加水平向右推力，与在运动过程中保持相对静止．下列说法正确的是（    ） A. 物块受到的合外力水平向左 B. C. D. 系统加速度 【答案】 B;D; 【解析】 AD．由于与在运动过程中保持相对静止，则物块受到的合外力水平向右；以物块为对象，根据牛顿第二定律可得，解得系统的加速度为，故A错误，D正确； BC．以物块和斜面为整体，根据牛顿第二定律可得， 解得，故B正确，C错误．故选BD． 21. 如图，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT（已知此时A、C保持相对静止），现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　） A. 此过程中物体C受五个力作用 B. 当 F逐渐增大到 F T时，轻绳刚好被拉断 C. 当 F逐渐增大到2 F T时，轻绳刚好被拉断 D. 若地面光滑，B、C间绳的拉力变小 【答案】 C; 【解析】 【详解】A．由题意可知，A受重力、C对A的支持力和C对A向右的静摩擦力作用，则C受重力、A对C的压力、地面对C的支持力、绳子的拉力、A对C向左的静摩擦力以及地面对C的向左的滑动摩擦力的作用，则此过程中物体C受六个力作用，故A错误； BC．对A、B、C组成的整体分析，由牛顿第二定律可得 对A、C分析，根据牛顿第二定律可得 联立可得 则当F = 2FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确； D．结合前面分析可知，若地面光滑，对整体分析，由牛顿第二定律可得 对A、C分析，根据牛顿第二定律可得 联立可得 由此可知，B、C间绳的拉力不变，故D错误。故选C。 22. 如图所示，一质量为、倾角的斜面体a，其斜面是由某种特殊材料制成，当质量为的物块b沿斜面向上滑动时物块与斜面间的动摩擦因数，向下滑动时则为。现物块以初速度沿斜面向上滑行至某处后再向下返回斜面底端，整个过程斜面体始终保持静止，则物块在沿斜面向上、向下的滑动过程中，下列说法正确的是（，）（　　） A. 上滑过程地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 B. 下滑过程物块对斜面体的作用力方向竖直向下 C. 下滑过程地面对斜面体的支持力大于上滑过程 D. 物块返回斜面体底端时的速度大小等于 【答案】 C; 【解析】 【详解】A．上滑过程，滑块的加速度向下，则加速度有水平向左的分量，对斜面和滑块的整体分析可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，选项A错误； B．下滑过程物块的加速度沿斜面向下，则所受的合外力方向沿斜面向下，重力竖直向下，则斜面体对物块的作用力方向斜向左上方，不可能竖直向上，即物块对斜面体的作用力方向不可能竖直向下，选项B错误； C．上滑时的加速度 下滑时的加速度 对滑块和斜面的整体分析可知 即 因下滑时加速度较小，可知下滑过程地面对斜面体的支持力大于上滑过程，选项C正确；D．上滑时 下滑时 解得物块返回斜面体底端时的速度大小 选项D错误。故选C。 23. 如图（1）所示，质量为m的小球用细线悬挂，静止于足够深的油槽中，某时刻剪断细线，小球开始在油槽中下沉。下沉过程中，小球受重力、浮力（大小不变）、粘滞阻力作用。测得小球的加速度随下沉速度变化的图像如图（2）所示。已知重力加速度为g，下沉过程中（　　） A. 小球的最大加速度为 g B. 小球先加速后减速，最后做匀速运动 C. 小球受到的浮力大小为 D. 小球受到的最大粘滞阻力为 【答案】 D; 【解析】 【详解】AB．由图像可知，小球开始下沉后速度越来越大，加速度越来越小，由于受到油的浮力，最大加速度为，当加速度时，小球做匀速运动，速度不再变化，故AB错误； C．当速度为零时，根据牛顿第二定律得 解得故C错误； D．当速度为时，小球受到的最大粘滞阻力最大，根据平衡条件得 结合C选项可得 故D正确。故选D。 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题4 牛顿力学中的瞬时突变问题、临界问题、连接体问题 导练目标 导练内容 目标1 瞬时突变问题 目标2 临界问题 目标3 连接体问题 【知识导学与典例导练】 1、 瞬时突变问题 1.瞬时问题：研究某一时刻物体的受力或运动突然发生变化的问题 2.审题关键词：瞬时、突然、瞬间、刚刚等 3.题型分类： 质量 弹力 形变量 力能否突变 轻绳 忽略不计 处处相等 微小不计 可以突变 轻弹簧、弹性绳、弹性板 较大 一般不能突变 轻杆 微小不计 可以突变 4.解题方法： （1） 力突变时：分析物体之后的运动情况判断加速度方向，再受力分析使用牛顿第二定律求解 （2） 力不突变时：直接对物体受力分析，使用牛顿第二定律求解加速度大小 【提升练习】 1.如图，光滑斜面的倾角为θ，质量相等的A、B两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为g，在突然撤去挡板的瞬间（　　） A. A球的加速度大小为 B. A球的加速度大小为零 C. B球的加速度大小为 D. B球的加速度大小为零 2. 如图所示，质量为的物块A静止在一段弹簧的上端，现突然在A上轻放一个质量为的物块B，已知，则刚放上的瞬间，物块之间的弹力大小是（　　） A. 0N B. 24N C. 40N D. 60N 3. 如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）    A. 在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为 B. 在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为 C. 剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为 D. 突然撤去外力的瞬间，A的加速度大小为 4.如图所示，物块a、b分别用不可伸长的轻绳与墙壁连接，中间连接有轻质弹簧，在水平地面上保持静止状态。已知a、b质量均为、与地面间的动摩擦因数均为0.4，弹簧弹力大小为，左、右两侧绳子拉力大小分别为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A. 弹簧处于压缩状态 B. 弹簧处于拉伸状态 C. 若突然剪断右侧轻绳， a的加速度大小为 D. 若突然剪断右侧轻绳， b的加速度大小为 5. 如图所示，甲、乙两图中、两球质量相等，图甲中、两球用轻质杆相连，图乙中、两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间（    ） A. 图甲中轻杆的作用力不为零 B. 图甲中两球的加速度不相同 C. 图乙中两球的加速度相同 D. 图甲中球的加速度是图乙中球加速度的一半 6.智能手机内置有加速度传感器，可以实时显示手机运动的加速度．某实验小组利用智能手机来探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g．实验步骤如下： ①将轻弹簧上端固定在铁架台的支架上，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂钩码并记录钩码的质量为m；②开始时保持手机和钩码处于静止状态，并打开手机的加速度传感器功能；③剪断悬挂钩码的细绳，手机加速度传感器记录手机加速度a随时间t的变化并拟合绘制出图像，如图乙所示．请回答下面问题： (1) 剪断细绳瞬间手机的加速度对应图乙中的            （选填“A”“B”或“C”）点加速度； (2) 剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于            （用测得物理量的符号表示）； (3) 改变所悬挂钩码的质量，重复步骤②、③，测得多组数据并绘制图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是：            ； (4) 该小组同学要根据绘制的图像进一步测量手机的质量，他们对该图像分析得知，图线的斜率为k，则手机的质量为            ； (5) 从乙图可以观察到，即使整个实验装置看起来处于静止状态，手机依然显示有微小的加速度扰动，为了减少该扰动造成的影响，下列做法可行的是            （选填选项代号）． A. 使用质量较大的钩码组 B. 将弹簧更换为不可伸长的细线 C. 将弹簧更换为劲度系数较大的弹簧 D. 让钩码组的质量远小于手机的质量 2、 临界问题 1. 临界：几个物体上下叠放、前后接触、一起运动、通过轻杆/轻绳/轻弹簧连接在一起而形成的整体 2. 常见的临界情况 临界情况 临界条件 物体刚好运动到最高点 物体竖直方向速度为零 两物体距离最近（或最远） 两物体速度相等 两运动物体刚好不相撞 两物体最终速度相等或者接触时速度相等 物体刚好滑出（或不滑出）小车 物体滑动到小车一端时，与小车速度刚好相等 物体速度达到最大或最小值 物体加速度为零，物体所受合外力为零 绳子刚好被拉直 绳子上拉力为零 绳子刚好被拉断 绳子张力等于绳子能承受最大拉力 两物体刚好分离（或不分离） 两物体仍然接触，弹力为零，且速度和加速度相等 动静分界点：例如物体刚好不上（下）滑、保持物体静止在斜面上最小的水平推力、拉动物体最小力 静摩擦力为最大静摩擦力 3. 临界问题分类 （1） 绳上张力临界：轻绳恰好伸直无弹力 ①运动学条件：沿绳方向分速度合加速度相同 ②力学条件：轻绳上的拉力为0 （2） 弹力（支持力）临界：两物体恰好接触无弹力 ①运动学条件：二者加速度和速度相同 ②力学条件：物体间弹力为0 （3） 摩擦力临界：两物体即将发生相对滑动 ①运动学条件：物体仍保持相对静止（二者速度和加速度相同） ②力学条件：物体间静摩擦力达到最大值 说明：一般默认 【提升练习】 7.如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为m的环A，环下方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B，杆与水平方向成θ角，当环沿杆下滑时，物体B相对于A静止，下列说法正确的是（　　） A. 若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为 B. 若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为 C. 若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳不可能竖直 D. 无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直 8.如图，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在运货时老虎车平面与水平地面的夹角为，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。g取，，，下列说法正确的是（　　） A. 无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上 B. 老虎车停止时，若由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变 C. 若不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力 D. 若不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过 9. 如图，水平面上有A、B两物体，质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，现在对B施加一水平向右的拉力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A. ，物体B恰好滑动 B. ，物体B恰好滑动 C. ，物体A、B恰好相对滑动 D. ，物体A、B恰好相对滑动 10. 如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块（A、B接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与B的质量之比为　　 A. B. C. D. 11. 如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的、两物体，的质量是的2倍，受到向右的恒力，受到的水平力，（的单位是）．从开始计时，则（     ） A. 物体在末时刻的加速度大小是初始时刻的 B. 后，物体做匀加速直线运动 C. 时，物体的速度为零 D. 后，、的加速度方向相反 12. 生活中有很多变力作用下的运动，我们能够利用牛顿定律进行定性分析．蹦极是一项极限体育项目．运动员从高处跳下，下降一定距离后弹性绳被拉直，直到运动员下降到最低点．在此运动过程中，仅考虑竖直方向的运动，运动员视为质点，不计空气阻力的影响． (1) 在弹性绳刚好被拉直之后的运动过程中，运动员下降的加速度大小的变化情况是（    ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大 (2) 在弹性绳刚好被拉直之后的运动过程中，运动员速度大小的变化情况是（    ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大 (3) 关于下落全过程，下列说法正确的是（    ） A. 弹性绳恰好拉直时，运动员具有最大速度 B. 弹性绳恰好拉直时，运动员具有最大加速度 C. 弹性绳拉直之后，运动员开始做减速运动 D. 13. 如图，一质量的足够长的木板A静止在水平地面上，现有质量的滑块B以水平速度从最左端滑上木板A，木板A始终处于静止状态，滑块未离开木板。已知木板与地面间、滑块与木板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A. 木板对滑块的摩擦力大小为 B. 地面对木板的摩擦力大小为 C. 木板对滑块的摩擦力方向水平向右 D. 地面对木板的摩擦力方向水平向右 14. 一餐厅推出智能机器人送餐服务。如图所示，该款机器人送餐时托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，该菜碟的质量为m，菜碟与托盘之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 若菜碟随托盘一起水平匀加速直线运动，则托盘对菜碟的作用力与菜碟对托盘的压力是一对作用力与反作用力 B. 若托盘支撑着菜碟并一起水平向右做匀减速直线运动，则菜碟受到托盘水平向右的静摩擦力 C. 若托盘支撑着菜碟并一起水平向右匀加速直线运动，则托盘对菜碟的摩擦力大小为 D. 若菜碟随托盘一起水平匀加速直线运动，则托盘对菜碟的作用力大小不会超过 如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块 放在轻弹簧上，物块 叠放在物块 上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块 、 连接，用手托着物块 ，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直，已知物块 、、 的质量分别为 、、，弹簧的劲度系数为 ，重力加速度为 ，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块 到滑轮的距离足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是（    ） A. 撤去手的一瞬间，物块 的加速度为 B. 撤去手的一瞬间，对的作用力大小为 C. 撤去手后，物块向上运动过程中加速度先减小后不变 D. 当物块、刚好分离时，物块上升的高度为 3、 连接体问题 1.连接体：几个物体上下叠放、前后接触、一起运动、通过轻杆/轻绳/轻弹簧连接在一起而形成的整体 2.常见的连接体 （1）连接体含弹簧 （2）连接体板块叠放 （3）连接体含轻绳、轻杆 3. 各类连接体特点 轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两个物体的速度不一定相等 在弹簧不再继续发生形变时或者连接体一起运动时，速率相等 轻绳——轻绳在绷紧状态下，两个物体沿绳方向的速度相等 轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度 轻杆转动时，连接体具有相同的角速度 4. 题型方法 （1） 加速度相同的连接体 ①审题关键点：一起运动、相对静止、含轻绳轻杆轻弹簧的题型 ②解题方法： 整体法求外力： 隔离法求内力： ③步骤：确定系统，分析整体受力和加速度；用整体法列方程求加速度；隔离目标物体，分析受力，列牛顿第二定律方程求内力 ④二级结论： 当接触面上的粗糙程度相同或外加的阻力和物体质量成正比时，无论是水平面还是斜面，接触面是否粗糙，这些对连接体内力与外力的关系无影响，依旧满足此结论 （2） 加速度大小相等、方向不同的连接体 ①审题关键点：两个物体由轻绳连接，运动方向不同，但物体运动方向均与轻绳速度方向相同 ②解题方法：对每个物体使用隔离法列方程，再联立方程消去内力，即可求出加速度大小 ， （3） 加速度不同的连接体 ①审题关键点：题目中同时出现至少两个以上的物体，这些物体通过直接接触、轻绳、轻杆、轻弹簧等连接形成一个整体，但各部分的加速度并不相同 ②解题方法：整体法牛顿第二定律 对系统整体受力分析，求出合力，之后列整体牛顿第二定律的方程式： 【提升练习】 15. 如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动，飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 16. 如图所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球（可看成质点）。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则为（　　） A. 1：1 B. M： m C. m： M D. m：( m+ M) 17. 如图所示，两个叠放在一起的滑块，置于倾角为θ的固定斜面上，滑块AB的质量分别为M、m，A与B之间的动摩擦因数为μ1，A与斜面间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（　　） A. 方向沿斜面向上 B. 等于零 C. 大小等于 μ2 mgcosθ D. 大小不能确定 18. 如图所示，质量分别为3m、2m、m的滑块A、B、C置于水平地面上，中间用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧a，b连接，对滑块C施加水平恒力F，使A、B、C一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。在滑块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑块A比滑块C受到的合力小 B. 两弹簧 a、 b的伸长量之比为 C. 两弹簧 a、 b的弹力之比为1∶1 D. 若弹簧 a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度大 19. 如图所示，m和M两物体用绕过光滑定滑轮的细线相连。m和竖直墙壁接触，且跟竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，悬线保持竖直。由于M＞m，M向下运动，m向上运动。m上升的过程中的加速度大小为（　　） A. g B. g C. g D. g 20. 如图，一质量为、倾角为的斜面体放置在粗糙水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，斜面光滑．现将一质量为的物块放在斜面上，同时对斜面体施加水平向右推力，与在运动过程中保持相对静止．下列说法正确的是（    ） A. 物块受到的合外力水平向左 B. C. D. 系统加速度 21. 如图，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT（已知此时A、C保持相对静止），现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　） A. 此过程中物体C受五个力作用 B. 当 F逐渐增大到 F T时，轻绳刚好被拉断 C. 当 F逐渐增大到2 F T时，轻绳刚好被拉断 D. 若地面光滑，B、C间绳的拉力变小 22. 如图所示，一质量为、倾角的斜面体a，其斜面是由某种特殊材料制成，当质量为的物块b沿斜面向上滑动时物块与斜面间的动摩擦因数，向下滑动时则为。现物块以初速度沿斜面向上滑行至某处后再向下返回斜面底端，整个过程斜面体始终保持静止，则物块在沿斜面向上、向下的滑动过程中，下列说法正确的是（，）（　　） A. 上滑过程地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 B. 下滑过程物块对斜面体的作用力方向竖直向下 C. 下滑过程地面对斜面体的支持力大于上滑过程 D. 物块返回斜面体底端时的速度大小等于 23. 如图（1）所示，质量为m的小球用细线悬挂，静止于足够深的油槽中，某时刻剪断细线，小球开始在油槽中下沉。下沉过程中，小球受重力、浮力（大小不变）、粘滞阻力作用。测得小球的加速度随下沉速度变化的图像如图（2）所示。已知重力加速度为g，下沉过程中（　　） A. 小球的最大加速度为 g B. 小球先加速后减速，最后做匀速运动 C. 小球受到的浮力大小为 D. 小球受到的最大粘滞阻力为 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$