3.1感受可能性 教案 2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

分课时教学设计 《3.1感受可能性》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课内容属于统计与概率范畴，意在帮助学生分清不确定的现象和确定的现象，使学生能定性地认识事件“可能、不可能、必然”发生的含义，让学生学会怎样用观察的方法去认识身边的不确定现象的数学规律，本节将学习各种事件的分类，即必然事件、不可能事件和随机事件，其中随机事件是本节以及本章的重点内容，通过学习会判断日常生活中哪些事件是可能发生的、一定发生的或不可能发生的。并通过游戏感受随机事件发生的可能性有大有小，为以后系统学习概率奠定了基础，同时学生学会应用随机事件等知识去分析解决身边的问题，提高自身数学素养和应用数学的能力。 学习者分析 学生在小学阶段就接触过随机现象，也能通过经验感受到一些事情在一定条件下发生的可能性，这些知识和经验为学习本节课奠定了良好的认知基础.但学生对这些现象的认识没有上升到理论高度，本节课将学生的认识升华；七年级的学生对未知的事物充满好奇且敢于质疑，很愿意投入到合作探究的活动中去，通过游戏采用抢答等方式更能调动学生的积极性。 教学目标 1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断。 2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点。 3.知道事件发生的可能性是有大小的。 教学重点 理解不确定事件(随机事件)的概念，能区分确定事件与不确定事件. 教学难点 能感受不确定事件发生的可能性有大有小，并分析判断可能性的大小. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 活动一 他会摸到什么颜色的球？ 活动二 猜一猜，一定能抽到梅花吗? 学生活动1： 学生动脑思考，积极举手回答. 活动意图说明： 通过生活中学生比较熟悉的随机现象作为素材，体现随机现象的大量存在，从而认识到研究随机现象是十分必要的，从而激发学生学习本课的兴趣. 环节二：必然事件、不可能事件、随机事件 教师活动2： 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。 活动规则： 1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、 绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、 50元、20 元的购物券。 张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。 (1)她一定能获得购物券吗? 不一定 (2)她能获得面额10元的购物券吗? 不能 (3)她获得的购物券一定不超过100元吗? 是的 必然事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。 例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元”就是一个必然事件。 不可能事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。 例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件。 随机事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。 例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件。 尝试·交流： 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。 必然事件：太阳从东边升起；种瓜得瓜，种豆得豆；一天有24小时。 不可能事件：一个三角形的内角和为181度；人不需要喝水；水中捞月。 随机事件：明天早上有雨；打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片；今天晚上能看见月亮。 归纳总结： 1.确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，即事件的发生或不发生具有必然性；随机事件在事件发生前是不能预知结果的，也称为‘偶然性事件’. 2.一般地，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件. 学生活动2： 学生了解活动规则，思考回答问题。 学生与教师一起总结并理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 学生小组合作，交流，列举生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。 学生在教师的讲解下，理解并掌握。 活动意图说明： 通过举例，让学生理解并掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念，感受数学与生活的联系。 环节三：随机事件发生的可能性大小 教师活动3： 操作·思考： 利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下： (1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子。 (2)当一人掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0。 (3)比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。 多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表。 在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子? 当前面掷出的点数和不超过4时，应该继续掷； 当前面掷出的点数和在5-7之间时，可以选择继续掷； 当前面掷出的点数和在7~9之间时，可以选择停止掷； 当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷。 当然如果你在后面掷，还要视前面人的结果来决定是否继续掷。 思考·交流： 在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷?如果掷出的点数和已经是9呢? 小明：掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以我决定继续掷。 小颖：掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷。 你认为小明和小颖的说法有道理吗?与同伴进行交流。 小明和小颖的说法都有道理。 由此可知： 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的。 随机事件的特点： 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 学生活动3： 学生小组合作交流，动手操作，填表. 学生尝试总结如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子。 学生小组合作交流，回答问题。 学生在教师的引导下知道随机事件发生的可能性是有大有小的。 活动意图说明： 通过一个有趣的游戏，使学生体会不确定事(随机事件)发生的可能性是有大有小的.在这个游戏中，学生将进一步体会不确定事件(随机事件)的特点，了解不确定事件(随机事件)发生的可能性有大有小，同时，初步体会人们一般通过重复多次试验来估计事件发生的可能性大小，并根据不确定事件(随机事件)发生的可能性大小，帮助我们作出合理的决策；让学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异，发展学生的随机观念，这也是概率教学的主要目标. 板书设计 课题：3.1感受可能性 1.必然事件： 2.不可能事件： 3.随机事件： 4.随机事件的特点： 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列成语所描述的事件是必然事件的是( D　) A.水中捞月　 　B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（　D ） A.水能载舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天换日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，万事如意 3.盒子里有10个球，其中红球有5个，黄球有2个，白球有3个，它们只有颜色不同，大小相同.小华从中任意摸出一个球，下面说法正确的是( D ) A.一定是红球 B.不可能是黄球 C.摸出白球可能性最小 D.摸出红球可能性最大 4.判断下列事件类型： (1)购买一张彩票中奖； (2)打开电视，正在播放广告； (3)掷一枚骰子，点数小于7； (4)掷一枚骰子，点数大于6. 解：(1)随机事件；(2)随机事件；(3)必然事件；(4)不可能事件. 选做题： 5.如图，用力旋转转盘A和转盘B，如果想让指针停留在阴影区域，选择哪个转盘能使成功的可能性大?甲同学说选择A成功的可能性大，乙同学说选择B成功的可能性大，丙同学说选择A，B成功的可能性一样大，你认为 丙 同学的说法正确. 6.从6名男生和4名女生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选n名.当n为何值时，女生小红当选是： (1)必然事件?(2)不可能事件?(3)随机事件? 解：(1)n=2；(2)n=6；(3)n=3，4，5. 课堂总结 1.必然事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。 2.不可能事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。 3.随机事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。 4.随机事件的特点： （1）随机事件发生的可能性是有大小的； （2）不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列生活中的事件，属于不可能事件的是（　D　） A.3天内将下雨 B.打开电视，正在播新闻 C.买一张电影票，座位号是偶数号 D.没有水分，种子发芽 2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( B ) A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 3.某校七(4)班共有学生65人，其中男生有31人，女生有34人，若在此班上任意选一名学生，选到男生的可能性比选到女生的可能性 小 .(选填“大”或“小”) 选做题： 4.袋中有除颜色外完全相同的3个白球和若干个红球，从袋中随机取出一个球。如果取到红球的可能性更大，那么袋中红球有( D ) A.2个 B.不足3个 C.4个 D.4个或4个以上 5．下列说法正确的是（　C 　） A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D.不可能事件在一次试验中也可能发生 【综合拓展类作业】 6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：（1）不能确定；（2）黑桃； （3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 教学反思 教学过程中，需要注重结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，通过实际例子理解掌握定义，鼓励学生展开想象，积极参与到课堂学习中去，在实际教学过程中，我也发现一些问题。第一：要给与学生独立思考的时间，要相信学生能够做好，增强学生自主学习的能力；第二：教师要有好的控场能力和应变能力，尤其是在开放性的游戏活动中，怎样应对学生“动”起来后发生的意料之外的问题，是对教师的一种考验。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$