3.1 感受可能性&3.2 频率的稳定性（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 5.解：直线AB与CD平行， 理由如下：，GF⊥EF于点F,.∠EFG=90°。 :∠2=52°，.∠EFD=180°-90°-52°=38°。 .∠EFD=38°，.∠EFD=∠1（等量代换）， AB∥CD(同位角相等，两直线平行)。 6.(1)解：CD∥AB: (2)证明：因为∠FDC=∠EBA,∠CDM=∠ABM=90°， 所以∠CDM-∠FDC=∠ABM-∠EBA(等式的性质)， 即∠FDM=∠EBM, 所以DF∥BE(同位角相等，两直线平行)。 第18课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1.B2.B3.D4.B 5.90°垂直的定义∠CDE已知∠CDE∠2 同角的余角相等内错角相等，两直线平行 6.解：(1)因为OA,OB分别平分∠COE和∠DOE, 所以∠A0E=∠A0C=号∠COE,∠2=∠B0E=2∠D0E, 因为∠COE+∠DOE=180°，所以∠2+∠AOC=90°， 因为∠c0E=∠3，所以∠A0C=合∠3， 所以∠2+号∠3=90， 因为∠2：∠3=25，所以∠3=号∠2， 所以∠2+2×号∠2=90，所以∠2=40， 所以∠3=100°， 所以∠BOF=∠2+∠3=140°； (2)因为∠1+∠2=90°，∠2+∠A0C=90°， 所以∠1=∠AOC,所以AB∥CD。 第19课时平行线的性质 1.A2.A3.40°4.C5.D6.20°或125 7.解：(1)理由如下：因为∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, 所以∠AOE=∠AND,所以OE∥DM; (2)因为扶手AB与底座CD都平行于地面EF, 所以AB∥CD,所以∠BOD=∠ODC=30°， 因为∠AOF+∠BOD=180°， 所以∠AOF=150°， 因为OE平分∠AOF, 所以∠B0F=含∠A0F=75, 所以∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°， 因为OE∥DM,所以∠ANM=∠BOE=105°。 第20课时平行线的判定与性质的综合 1.B2.60°3.43°4.110°5.83°6.104° 7.解：①如答图1，当AE∥BC时，则∠BAE=180°-∠B=90°， 所以∠CAE=90°-30°=60°： B 答图1 答图2 ②如答图2，当DE∥AB(或AD∥BC)时， 则∠BAD=∠D=90°，所以∠CAE=45°+60°=105°； ③如答图3，当DE∥AC时， D 答图3 则∠CAD=∠D=90°， 所以∠CAE=45°+90°=135°。 综上所述，∠CAE的大小可能为60°或105或135°。 第三章概率初步 第21课时感受可能性 1.C2.B3.D4.C5.④② 6.解：(1)盒中只有100个黄球，摸出1个红球； (2)盒中只有100个红球，摸出1个红球； (3)盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球； 盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球； 盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）。 第22课时频率的稳定性 1.B2.D 3.解：(1)0.82(2)0.82 (3)500÷0.82≈610（个）。 答：可以推测出最有可能进这批货的乒乓球是610个合适。 4.② 解：①号积木由于三面灰色，三面白色， 因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是2-50%， ②号积木由于一面灰色，五面白色， 因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性是合≈16.7%， 是白色的可能性为号≈83.3%， 由表格中的数据可得，淘气掷200次积木得到朝上的面为灰 色的频率为品-16%，白色的频率为8=84%， 故他选择的是②号积木。 理由：淘气掷200次积木的试验频率接近于②号积木相应的 概率. 第23课时简单随机事件概率的计算 1.A2品3.号4号5.子60.1302号 3 1 1 8.解：(1)中特等奖的张数为1张，根据概率公式，一张奖券中 特等奖的概率为100 (2)中奖的张数为：1十10十20+30=61张，根据概率公式，一 张奖券中奖的概率为品： (3)一等奖和二等奖的张数之和为：10+20=30张，根据概率 公式，一张奖券中一等奖或二等奖的概率为品=品。 第24课时游戏的公平性 1.A2.B3.D4.2 5.解：(1)从甲袋中任意摸出一个球是红球的概率为 8 8 P=8+5+12251 从乙袋中任意摸出一个球是红球的概率为P-18十9十一2石' 18 9 0数学|七年级下册（北师大版） ●●● 第三章 概率初步 ① 感受可能性 第21课时 感受可能性 A组 5.有一个转盘（如图所示），被分成6 绿 红 1.下列事件中，是必然事件的是 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄 红 三种，指针的位置固定，转动转盘后 黄 A.在全部都是黑球的袋子里摸出一个白球 红 B.跳水运动员第一跳获得10分 任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针 C.太阳从东边升起 所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新 D.购买一张彩票，中奖 转动)。下列事件：①指针指向红色：②指针指向 2.下列事件，是随机事件的是 ( 绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色。完 A.任意画一个三角形，其内角和是360° 成下列问题：可能性最大的事件是 ,可能 B.打开电视，新闻频道正在播报体育新闻 性最小的事件是 。(填序号) C.3人分成两组，一定有2人分在一组 C组 D.掷一次骰子，向上一面的点数大于0 6.盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外 B组 都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计 3.把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张.下 下面几种情况的摸球方案。 面描述正确的是 ( (1)摸到红球是不可能的： 回2团3团团3 (2)摸到红球是必然的； (3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能。 A.一定能摸出1 B.不可能摸出2 C,摸出3的可能性最小 D,摸出1的可能性最大 4.如图所示，有甲、乙两个转盘，比较它们在转动过 程中指针停在红色部分的可能性 红色 白色 白色 白色 红色 红色 甲 乙 A.甲转盘的可能性大 B.乙转盘的可能性大 C.两个转盘的可能性一样大 D.无法确定哪个的可能性大 22 数学·课后巩固 ② 频率的稳定性 第22课时 频率的稳定性 A组 C组 1.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝 4.有两个正方体的积木，如图所示： 上，那么 我是①号， 我是②号 A.正面朝上的频数是0.4 我三面灰色 我一面灰色 三面白色 五面白色 B.反面朝上的频数是6 C.正面朝上的频率是4 下面是淘气掷200次积木的情况统计表： D.反面朝上的频率是6 灰色的面朝上 白色的面朝上 2.下列说法正确的是 ( 32次 168次 A.任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次 正面向上 根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是 B.天气预报说“明天的降雨概率为60%”，表明明 号积木，请简要说明你的判断理由。 天有60%的时间在降雨 C“彩票中奖的概率是品”表示买10张彩票一定 会有一张中奖 D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为 随机事件 B组 3.对某批乒乓球质量进行随机调查，结果如下表， 随机抽取的 10 20 50 100 200 500 1000 乒兵球数n 优等品数m 16 43 吧 164 410 820 优等频率” 0.7 0.80.860.810.82 0.82 (1)填表格中的空为 (2)根据上表估计，在这批乒乓球中任取一个球， 它为优等品的概率大约是 。（保留 两位小数) (3)学校需要500个乒乓球的优等品，那么可以推 测出最有可能进这批货的乒乓球个数是多少 合适？（结果保留整数） 23