3.2 单项式的乘法 课件2024-2025学年浙教版七年级数学下册

（浙教版）七年级 下 3.2 单项式的乘法 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.掌握单项式与单项式相乘的法则 2.掌握单项式与多项式相乘的法则 知识回顾 (口答）计算： （1）a5 •a5 （2）(a5)5 （3）a5 +a5 （4）(ab)5 （5）(-2a2b)3 = a10 = a25 = 2a5 = a5b5 = -8a6b3 新知讲解 一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步，再从东走到西，记下所走的步数为625步. 问: (1) 假设旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场 的面积吗？ (2) 假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少 平方米？ (1100a) (625a) 当a=0.8时 (1100a)·(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2 新知讲解 (3)通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎么运算？ 运算依据是什么？ 一般地，单项式与单项式相乘有以下的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 = - 3a2 b3 c 相同的字母 不能遗漏 尝试 解答： 各系数因数 典例精析 例1：计 算 解： (4) (2 × 104 )•(6×10 3)•10 7 (3) (-3x) 3 • (5x2y) (2) (－6ay3 )•(－a2) 典例精析 新知讲解 一幅画的尺寸如图所示： （1）用两种不同的方法表示这幅画的面积. （2）用这两种方法表示的面积应当相等， 你能用运算律加以解释吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？ a(b-2m) ab-2am 分配律 a(b-2m) = ab-2am 用单项式分别去乘 多项式 的每一项 , 再把所得的积相加 新知讲解 一般地，单项式与单项式相乘有以下的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 一般地，单项式与多项式相乘有以下的法则： 用单项式分别去乘 多项式 的每一项 , 再把所得的积相加 单项式乘法法则小结： 典例精析 单×多 单×单 转化思想 课堂练习 1. 计算x3y2•(1﹣xy3) 的结果是（　　） A．x3y2-x3y5 B．x3y2-x3y6 C．x3y2-x4y6 D．x3y2-x4y5 D 2. 一个立方体的棱长是a3，这个立方体的表面积与体积分别是多少？ 表面积：a3×a3×6=6a6 体积：a3×a3×a3=a9 课堂练习 3. 判断下列计算有什么问题，能对症下药吗？ 当心符号 不要漏乘项，这样不公平 注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减 + +x2y =4x4+4x2 课堂练习 -9x3y2 ax2+a2xn+2 a6nb6n 4. 看谁算的又快准确率又高 5. 长分别为2a和a 的两个正方形按如图所示的位置摆放，则图中的阴影部分的面积为（    ） A．2a2 B．2 C．5a2-3a D．72a2 课堂练习 C 课堂总结 1.单项式乘以单项式法则 2.单项式乘以多项式的法则 知识 　 方法 　 数学中的转化思想、整体思想 这节课学到了什么？ 我学到了什么？ 板书设计 1.单项式乘以单项式法则 2.单项式乘以多项式的法则 知识 　 方法 　 数学中的转化思想、整体思想 作业布置 1. [(-a) ³]² · [(-a²) ] ³等于 （ ） A. - a¹º B. a¹º C. a¹² D. - a¹² 2. (-xyª) · nx²y= 6x³y³ , 则 n = ____, a = ____. 3. 一个长方体的长、宽、高分别为5x-3，4x和2x，则它的体积为（    ） A．2x3-12x2 B．4x2 C．40x3-24x2 D．20x2-12x -6 2 D C 作业布置 4. 先化简，再求值:5a(a2-3a+1)-a2(1-a)，其中a=2 解：5a(a2-3a+1)-a2(1-a) =5a3-15a2+5a-a2+a3 =6a3-16a2+5a 当a=2时 原式=6a3-16a2+5a=48-64+10=-6 作业布置 5. 为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：m）如图所示． (1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S． (2)若m, n满足(m-10)2+|n-12|=0，求该广场的面积S． （1）S=2m·2n-m(2n-n-0.5n)=4mn-0.5mn=3.5mn (2) ∵ (m-10)+|n-12|=0, ∴ m-10=0, n-12=0. ∴ m=10, n=12. ∴ S=3.5mn=3.5x10x12=420m2， 答：该花坛的面积为420m2 $$