河北省邯郸市鸡泽县第二中学2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试卷（一）

2024-2025学年第二学期七年级下册第一次月考 数学试卷（一）（冀教版6.1-7.2） 一、选择题(共16题；共42分) 1．若是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（　　） A．3 B．5 C．－3 D．－5 2．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．能说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 5．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(　　) A． B． C．－ D．－ 7．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（　　） A．线段的长是点到直线的距离 B．线段的长是点到直线的距离 C．，，三条线段中，最短 D．线段的长是点到直线的距离 9．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（　　） A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对 10．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、1 11．有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（　　） A．47 B．56 C．63 D．84 12．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上区域所得分值和区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为（ ）分． A．37 B．38 C．39 D．40 13．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和均相等，图是一个未完成的幻方，则的值是（　　） A．0 B． C． D．32 14．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（　　） A．115° B．125° C．135° D．140° 15．刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 16．假设同种类每枚硬币的质量相同，仅用一架天平和五个10克的砝码作为工具，小明作了以下记录： 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 5枚壹元硬币和1个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡 记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币和1个10克的砝码 平衡 记录三 一袋硬币（袋子重量忽略不计） 5个10克的砝码 平衡 记录三的袋子中装了一定数量的壹元硬币和伍角硬币，那袋子中最多有壹元硬币（　　）枚 A．6 B．7 C．8 D．11 二、填空题(共3题；共10分) 17．若与是同类项，则的值是　 　. 18． 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为　 　． 19．对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝　 　． 三、解答题(共6题；共64分) 20．解方程组： （1）； （2）． 21．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式． （1）两直线平行，同位角相等； （2）对顶角相等； （3）同角的余角相等． 22．根据图形填空： （1） 若直线 被直线 所截，则 和　 　是同位角． （2） 若直线 被直线 所截，则 和　 　是内错角． （3） 和 是直线 ，　 　被直线 所截构成的　 　角． 23．某校为开展体育节活动需购买篮球、排球和足球各若干个（每种球至少购买1个），要求购买足球的数量是篮球的一半，某体育用品店三种球的单价如下表： 球类 篮球 排球 足球 单价（元/个） 70 60 80 设购进x个篮球，y个排球. （1）根据信息填表： 球类 篮球 排球 足球 数量（个） x y ▲ 费用（元） ▲ ▲ （2）①若学校原计划购买三种球的总数为30个，则需要购买费用共2120元，求学校原计划购进三种球各多少个？ ②学校发现原计划购买球的数量不够用，因此在实际购买时，所需总费用比原计划增加了280元，且所购篮球数量小于排球和足球的数量之和，请你计算学校实际购买三种球总数为 ▲ 个（请直接写出答案）. 24．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值． 将①③联立可得一个新的不含m的二元一次方程组 哈哈！直接可以更简便地求出m的值． （1）按照小云的方法，x的值为_____，y的值为_______； （2）请按照小辉的思路求出m的值． 25．如图，直线，相交于点，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 26．为拓宽学生的知识面，让学生亲身实践、感悟知识的应用.某校组织七年级375名师生到某研学基地开展研学活动，下面是小明和小红的对话 请根据两人的对话解答下列问题 （1）每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送多少人？ （2）该校计划租用A，B型客车共9辆，若计划一次将师生运送完，且每人都有座位，则有几种租车方案？ （3）在(2)的条件下，若A型客车每辆租金600元，B型客车每辆租金800元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. 答案 1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．C 12．B 13．B 14．B 15．D 16．B 17．0 18．130° 19．2． 20．（1） （2） 21．（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 22．（1）∠2 （2）∠4 （3）AF；同旁内角 23．（1）解： 球类 篮球 排球 足球 数量（个） x y 费用（元） （2）解：①由题意得：， 化简，得： 解得：， 则， 答：学校原计划购进篮球16个，排球6个，足球8个. ②36个或38个 24．（1）13、； （2）． 25．（1） （2）． 26．（1）解：设每辆A型客车和B型客车分别能运送x人和y人 根据题意可列方程组 解得 答：每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送30和45人. （2）解：设租用A型客车m辆，则租用B型客车辆 根据题意得 解得 ∴共有3种租车方案； （3）解：由（2）得3种租车方案为 方案一：租用A型客车0辆，B型客车9辆． 费用为：（元） 方案二：租用A型客车1辆，B型客车8辆． 费用为：（元） 方案三：租用A型客车2辆，B型客车7辆． 费用为：（元） ∵ ∴租用A型客车2辆，B型客车7辆，费用最少，最少租金为6800元． 学科网（北京）股份有限公司 $$