山东省淄博市沂源县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

初二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 5．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图案是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 长方形的长一定时，其面积y是宽x的函数 B. 圆的周长公式C＝2πr中，π和r都是自变量 C. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y是行驶的时间x的函数 D. 等腰三角形的周长一定时，腰长y是底边长x的函数 3. 下列四个选项中，不是无理数的是（ ） A. B. C. 1.010010001… D. 4. 如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 5. 上海合作组织青岛峰会于2018年6月在山东青岛举行，下列能准确表示青岛地理位置的是（ ） A. 山东半岛东南部 B. 东经约120° C. 北纬约36° D. 东经约120°，北纬约36° 6. 若一个正方形的面积是，则估计它的边长大小在（ ） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 7. 如图，点E在的高AB上，且和都是等腰直角三角形，若，，则AC的长为（ ） A. 17 B. 15 C. 14 D. 13 8. 若直线平移后过点，则平移方法是（ ） A. 向左平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向上平移个单位 D. 向右平移个单位 9. 平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（　　） A. 原点 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上 10. 如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 若函数是正比例函数，则k满足的条件为______． 12. 已知关于轴的对称点为，则的值为______． 13. 一次函数的图象如图所示，若在一次函数第三象限的图象上，则m的取值范围是______． 14. 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，______． 15. 如图，在中，，，过点作的垂线，垂足为，点在上，且，过点作的垂线交的延长线于点．若，则的______． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 求下列各式中实数x的值： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形． （2）写出点的坐标． 19. 如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线，在上截取，过D作，使E，C，A在同一条直线上，则的长就是A，B之间的距离，请说明道理．还有其它测量A，B之间的距离的方法吗？请把设计方案画在图2上，并说明道理． 20. 已知，，平分，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）若，试求与的长． 21. 一次函数和一个正比例函数的图象交于点，与x轴交于点Q，O为坐标原点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求的面积． 22. 如图，在中，，平分，，垂足为点． （1）线段与是否垂直？说明理由； （2）若，，求的周长． 23. 今年某县由于前期连续降雨，后期又连续干旱，造成了多数果农的苹果大幅减产，但某镇有甲、乙两村生产苹果，甲村产苹果吨，乙村产苹果吨．先准备将这些苹果运到，两个冷风库储藏．已知冷风库可储存吨，冷风库可储存吨．从甲村运往，两个冷风库的费用分别为每吨元和元；从乙村运往，两个冷风库的费用分别为每吨元和元．设从甲村运往冷风库的苹果为吨，甲、乙两村往两个冷风库运苹果的运费分别为（元）、（元）． （1）填写下表： 甲 吨 ______ 乙 ______ ______ （2）求、与之间的函数表达式； （3）当为何值时，甲村的运费最少？ （4）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最少？求出最少运费． 初二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 5．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）点坐标为： 【19题答案】 【答案】 解：（1）由题意知， ，，， ， ； （2）能， 设计如图2：作，， 又因为，所以， 所以，即MB的长度就是A，B之间的距离． 【20题答案】 【答案】（1）解：与全等， 理由如下：∵平分， ∴． ∵，， ∴； （2），． 【21题答案】 【答案】（1）一次函数解析式为；正比例函数解析式为 （2）4 【22题答案】 【答案】（1）， 理由如下： 平分， ， ， ， 在和中， ， ， ， 又平分， ； （2）周长为 【23题答案】 【答案】（1）吨，吨，吨 （2）， （3）当时，甲村的运费最少 （4）甲村运往冷风库的苹果为吨，则从甲村运往冷风库吨，从乙村运往冷风库吨，从乙村运往冷风库吨，才能使两村的运费之和最少，求出最少运费为元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $