甘肃省兰州市第五十四中学2022-2023学年七年级下学期期中考试 数学试题

兰州市第54中学2022-2023学年第二学期期中考试卷 七年级 数学 一、选择题(每题3分，共36分) 1.计算·的结果是( ) A. B. C. D. 2.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，若∠2=55°，则∠1等于( ) A. 125° B.130° C.135° D.145° 3.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m将0.00000004用科学记数法表示为( ) A.4x B.4x C.0.4x D.-4x 4.关于·计算正确的是( ) A、0 B、1 C、-1 D、 5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图所示的是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的因变量是（ ） A. 金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 6.下列说法正确的是( ） A. 相等的角是对顶角 B.一个角的补角必是钝角 C.同位角相等 D.一个角的补角比它的余角大90° 7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//EF的是( ) A.∠B+∠2=180° B.∠1=∠4 C. ∠B=∠3 D.∠1=∠B 8.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是( ) A.(y+2x)(2x-y) B.(-x-3y)(x+3y) C.(-)(+) D.(4a+b-c)(4a-b-c) 9.如果+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±8 10.若a=，b=2，c=，则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 11.如图,点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⟂a,垂足是B,PA⟂PC,则下列不正确的语句是( ) A.线段PC的长是点C到直线 PA 的距离 B.线段AC的长是点A到直线PC 的距离 C.PA、PB、PC 三条线段中，PB 最短 D.线段PB的长是点P到直线a的距离 12.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法： ①他们都骑行了20 km; ②乙在途中停留了0.5h; ③甲、乙两人同时到达目的地; ④相遇后，甲的速度小于乙的速度； ⑤甲始终保持加速运动。 根据图象信息，以上说法正确的有( ) A.1个 B.2个 c.3个 D.4个 二、填空题(每题3分，共12分) 13.(18a²b-9b²)÷(-3ab)= 。 14三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从 变化到___ 15.现定义运算“△”,对于任意有理数a，b，都有 aΔb=a²-ab+b， 例如:3△5=-3x5+5=-1,由此算出(x-1)△(2+x)= 16.如图,已知GF⟂AB,∠1=∠2,∠B=∠AGH；下列结论:①GH//BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⟂AB,其中正确的是 (只填序号)。 三、解答题(共72分) 17.计算(每题3分，共 12 分): (1)＋（2a－1）（a－4） (2)（2x＋y＋1）（2x＋y－1） (3)运用乘法公式计算: －1 (4)4·（﹣）÷（﹣） 18.化简求值(5分): [）]÷(2x)，其中x=3，y=﹣ 19.尺规作图(4分); 已知∠α，∠β(如图)，求作∠AOB，使∠AOB=∠a－∠β (不写作法，保留作图痕迹) 20.完成下列填空(每空1分，共7分): 如图，已知AD⟂BC，EF⟂BC，∠1=∠2试说明:DG∥AB 解:因为AD⟂BC，EF⟂BC (已知)， 所以∠EFB=∠ADB=90° (垂直的定义)。 所以 ∥ )（ ）. 所以∠1=_______. ( ). 又因为∠1=∠2 (已知)， 所以 (等量代换) 所以DG// AB ( ). 21.(6分)已知:如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，试证明AB//CD。 22.(6分)如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D’、C'的位置，若∠EFB=65°，求∠AED’的度数. 23(6分) 已知(x²-2)(+mx)的结果中不含项， (1)求m的值; (2)在(1)的条件下，求（m+1)(m²-m+1）的值。 24.(6 分) 对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n－2)的值能否总能被6整除?请说明理由。 25.(6分)下表是兰州白兰瓜的销售额随卖出质量的变化表: 质量\kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 销售额\元 3 5 7 9 11 13 15 17 19 … (1)这个变化过程中，自变量是因变量是 (2)当白兰瓜卖出5kg时，销售额是 元 (3如果用x表示白兰瓜卖出的质量，y表示销售额，按表中给的关系，y与x之间的关系式为 (4)当白兰瓜的销售额是103元时，共卖出多少千克白兰瓜? 26.(6分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是 ;(请选择正确的一个) A、-b²=(a+b)(a-b) B、-2ab＋b²= C、ab=a(a+b) (2)若. x+y=4，求x-y的值; (3)计算: （1－）（1－）（1－）……（1－）（1－） 27（8分)如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上。P为两平行线间的一点。（注：本题中的角都指度数小于180°的角） (1)若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB= (2)猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系?并说明理由 (3)利用(2)的结解答: ①如图2，A，B分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠的数量关系，并说明理由: ②如图3，A，B分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB=β，求<AP₂B.(用含β的代数式表示) 学科网（北京）股份有限公司 $$