苏科版九年级数学上册2.2《圆的对称性》教学设计（2份打包）

2.2圆的对称性（2） 学习目标： 1．经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程． 2．理解垂径定理． 3．会运用垂径定理解决有关问题． 学习重点：垂径定理及其应用． 学习难点：垂径定理的应用． 一、学前准备： 1．下列说法中，正确的是 （ ） A.相等的弦所对的弧相等； B.相等的弧所对的圆心角相等； C.在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦较大； D.相等的圆心角所对的弧相等. 2.如上图，在⊙O中，，∠AOB = 50°．则∠COD = °. = 3．如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB=CD.求证: . = 4．学具准备：圆形纸片两张． 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一） 1．在一张圆形纸片上任意画一条直径． 2．沿直径将圆形纸片对折，你发现了什么？ 3．圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? 活动（二） 1．如右图，在一张圆形纸片上任意画一条弦CD，画直径AB⊥CD，垂足为P； 2．将圆形纸片沿AB对折． 3．通过折叠活动，你发现了什么？ 4．验证： 垂径定理： 注意：①条件中的“弦”可以是直径； ②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧． 师生探究·合作交流 1．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD相等吗？为什么？ 2．已知⊙O的半径为10cm，⊙O的弦AB∥CD,且AB=12cm，CD=16cm，在下图中画出弦CD，求两弦之间的距离． 三、学习体会 1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 四、自我测试 1．下列命题中，正确的是 （ ） A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径 B．在同圆中，互相垂直的两弦不能互相平分 C．经过圆心的直径平分弦 D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 2．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分的油面宽AB为24cm，则截面上有油部分的油面高CD为 cm． 3．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．求⊙O中半径． 五、应用与拓展 你能确定所对的圆心吗？ $$2.2圆的对称性（1） 学习目标： 1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程． 2．理解圆的中心对称性及有关性质． 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题． 学习重点：利用圆的旋转不变性探索有关性质． 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题． 一、学前准备： 1．已知⊙O的半径为5cm． (1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________； (2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________； (3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________． 2．等于圆周的弧叫做（ ） A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 3．如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ � ）． A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4.(1)在图中，画出⊙O的两条直径； (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由. 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一） 1．圆具有什么样的对称性呢？ 2．用透明塑料纸描画出右边的圆，让它们圆心重合， 看透明塑料纸上的圆，旋转多少度能和右边的圆重合？ 活动（二） 1．以下边的点O为圆心，画出半径为1的圆，在圆上画出60°的圆心角∠AOB，画出弦AB； 2．在透明塑料纸上画出半径为1的圆O´，并在圆上画出60°的圆心角∠A´O´B´，画出弦A´B´； 3．将圆O´与圆O重合，用圆规的规脚固定圆心，将其中的一个圆旋转某个角度，使得OA和O´A´重合． 你发现了什么？把你画的圆O´在其他同学导学案上试试，你的结论还成立吗？ 结论： 4．在上面你画的圆O中，画弦CD=1cm，连接OC，OD，在透明塑料纸上画出弦C´D´=1cm，连接 O´C´，O´D´,重复上面的活动.你发现了什么？ 5．在上面你画的圆O中，任意画，连接E´F´，O´E´，O´F´,重复上面的活动.你发现了什么？= ，连接EF，OE，OF，在透明塑料纸上画出 结论： 活动（三）阅读课本： 如图所示：将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角 是10的角．那么它所对的弧是叫做10的弧． 问题： （1）在上图中，你能画出300的圆心角和300的弧吗？ （2）当∠AOB =400时对着的所对的∠AOB = . 是