广东省中山市三鑫学校2024--2025学年下学期七年级第三次调研数学试卷

初一数学第三次调研 一．选择题（共10小题,每题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是（　　） A． B．0.6 C． D． 2．点P（1，﹣4），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠4+∠5＝180° 5．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1 D．+2 6．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥EC，则∠BDE的大小为（　　）A．10° B．15° C．25° D．30° 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 7．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，行驶方向改为南偏东75°，若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处的实际拐弯方向为（　　） A．左拐75° B．左拐15° C．右拐15° D．右拐75° 8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是（　　） A．28° B．34° C．46° D．56° 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 10．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论： ①∠ACE＝∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的变化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD＝60° 或150°；④当∠BCE＝3∠ACD时，DE一定垂直于AC． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题图 第9题图 第10题图 二．填空题（共4小题，每题4分，共16分） 11．的相反数是 　 　，绝对值是 　． 12．比较大小：﹣　 　﹣3． 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 14．若＝10.1，＝3.41，则＝　 　． 三．解答题（共64分） 15．（1）（8分）计算：﹣12 +； （2）（4分）解方程：3（x﹣1）2﹣75＝0． （3）（4分）2（x+1）3＝16． 16．（8分）已知|a|＝4，b是9的平方根，c是﹣8的立方根． （1）求a，b，c的值；（2）若a＞b＞c，求的小数部分． 17．（8分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝58°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数． 18．（10分）如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． （1）请写出△ABC各顶点的坐标； （2）直接写出△ABC的面积； （3）把△ABC平移得到△A′B′C′， 点B经过平移后对应点为B′（6，5）， 请在图中画出△A′B′C′． 19．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°． （1）求证：∠ABC＝∠ADC；（2）求∠CDE的度数． 20．（12分）如图，AD∥BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE相交于点E． （1）如图①，点D在点A左侧，∠ABC＝50°，∠BCD＝40°，求∠BED的度数； （2）如图②，点D在点A右侧，∠ABC＝m°，∠BCD＝n°，请求出∠BED的度数（用含m，n的式子表示）． 参考答案 一．选择题（共10小题，共40分） 1． C．2．D．3． C．4．C．5． C．6． B．7． B．8． B．9． B．10． A． 二．填空题（共4小题，共16分） 11． 　﹣2　．　﹣2　 12．﹣　＜　﹣3． 13．　如果两个角是对顶角，那么这两个角相等　． 14．　1.01　． 三．解答题（共7小题，共64分） 15．（1）计算： ＝-1+3+（﹣0.5）+4﹣………………………5分 ＝5；………………………………8分 （2）x＝6或x＝﹣4．………………………………….4分 （3）x＝1………………………….4分 16．解：（1）∵|a|＝4，b是9的平方根，c是﹣8的立方根， ∴a＝±4，b＝±3，c＝﹣2；……………….3分 （2）∵a＞b＞c，a＝±4，b＝±3，c＝﹣2 ∴a＝4，b＝3，c＝﹣2，…………….4分 ∴，…………….5分 ∵， ∴的整数部分是2．…………….7分 ∴的小数部分是-2．…………….8分 17．解：（1）∵∠BOE＝58°，∠COE＝90°， 又∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°， ∴∠AOC＝180°﹣58°﹣90°＝32°，…………….3分 （2）∵∠DOE＝∠COE＝90°， ∴∠BOD＝90°﹣58°＝32°， ∵OD平分∠BOF， ∴∠BOD＝∠DOF＝32°，…………….6分 ∴∠EOF＝58°+32°+32°＝122°．…………….8分 18.解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）； ………….3分 （2）△ABC的面积：5×4﹣×2×4﹣×1×3﹣3×5＝20﹣4﹣1.5﹣7.5＝7； ………….7分 （3）如图所示． ………….10分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日19．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠DCE， ∵AD∥BC， ∴∠ADC＝∠DCE， ∴∠ABC＝∠ADC，………….4分 （2）设∠CDE＝x，则∠ADC＝2x， ∵AB∥CD， ∴∠BAD＝180°﹣2x， ∵AE平分∠BAD， ∴∠EAD＝∠BAD＝90°﹣x，………….6分 ∵AD∥BC， ∴∠BEA＝∠EAD＝90°﹣x， ∴∠BED+∠ADE＝180°， ∴90°﹣x+60°+3x＝180°， ∴x＝15°， ∴∠CDE＝15°．………….10分 20．解：（1）如图①，过点E作EF∥BC． ∵AD∥BC， ∴∠ADC＝∠BCD＝40°． ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴，． ∵EF∥BC，AD∥BC， ∴AD∥EF∥BC． ∴∠BEF＝∠EBC＝25°，∠DEF＝∠ADE＝20°， ∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝25°+20°＝45°；………….6分 （2）如图②，过点E作EF∥BC， ∵AD∥BC， ∴∠ADC+∠BCD＝180°， ∴∠ADC＝180°﹣∠BCD＝180°﹣n°， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠EBC＝∠ABC＝，∠ADE＝∠ADC＝90°﹣n°， ∵EF∥BC，AD∥BC， ∴AD∥EF∥BC． ∴∠BEF＝∠EBC＝°，∠DEF＝180°﹣∠ADE＝90°+n°， ∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝°+90°+n°＝90°+°+n°．………….12分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/20 11:39:05；用户：张秀；邮箱：1867539870 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$