河南省新乡市封丘县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

封丘县2024—2025学年上学期八年级期末学情检测卷 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间100分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 牛奶中的成分：水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 3. 在中，，若，则的长是（ ） A. 5 B. C. 7 D. 2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数x，y满足，则的立方根是（ ） A. 1 B. C. 7 D. 6. 如图，射线平分，点D，Q分别在射线，上，过点D作于点P，若，，则的面积为（　　） A. 10 B. 6 C. 4 D. 3 7. 如图，等边纸片的边长为12，E，F是边BC的三等分点，分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，在长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在中，，，若点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：-2_______-（填或）. 12. 计算：________． 13. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D均在格点（网格线的交点）上，以点A为圆心，的长为半径作弧，交线段于点C，则的长为______． 14. 如图，在中，，以斜边的长为直径作半圆，当，时，半圆的面积为______．（结果保留） 15. 如图，在中，是边上的中线，，． （1）若，则的度数是______．（用含的式子表示） （2）若是线段上的一个动点，为线段上的一个动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）计算：． 17. 已知的平方根是，的立方根是3． （1）求m，n的值． （2）求的算术平方根． 18. 如图，，，． （1）求证：． （2）用直尺和圆规作图：过点A作，垂足为F．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，连接． （1）若，，求的度数． （2）若，，求的周长． 20. “珍爱生命，预防溺水”，为了让学生了解防溺水知识．某校开展了防溺水知识竞赛，并从中随机抽取部分学生的成绩进行分析（测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中提供的信息，解答下列问题． （1）本次抽取的学生共有______名． （2）请补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，“不合格”等级所对应的圆心角的度数是______，“合格”等级中的值为______． 21. 某运动会以环保、舒适、温馨为出发点，对运动员休息区进行了精心设计．如图，四边形为休闲区域，四周是步道，，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，经测量，，，． （1）求证：． （2）求四边形的面积． 22. 分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生新的公因式，然后提取公因式就可以完成因式分解了，过程如下． ． 上述分解因式的方法叫做分组分解法，请利用这种方法，解答下列问题． （1）分解因式：． （2）分解因式： （3）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 23. 如图，在中，，将沿着斜边翻折，得到分别是射线和射线上的点，且． 【初步探索】 （1）如图1，点分别在线段和线段上，试探究线段之间的数量关系． 小明同学探究此问题的思路：延长至点，使得，连接，先证明，再证明，即可得到之间的数量关系．请依照小明的思路，把过程补充完整． 【探索延伸】 （2）如图2，点分别在线段的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请探究线段之间新的数量关系，并说明理由． 【灵活运用】 （3）在Rt中，若，请直接写出的周长． 封丘县2024—2025学年上学期八年级期末学情检测卷 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间100分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）5 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即． 在和中， ， ∴， ∴． （2） 如图，即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 补全条形统计图如下： （3）； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，， 由勾股定理，得， ∵，， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）等边三角形， 理由：∵， ∴， ∴， ∴， ∴且， ∴， ∴是等边三角形． 【23题答案】 【答案】（1）如图，延长至点，使得，连接， 将沿着斜边翻折，得到， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2）（1）中的结论不成立，，理由： 如图，在上截取，连接， 将沿着斜边翻折，得到， ，， ， 在和中， ， ， ，， ， ，， 在和中， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $