18.1平行四边形同步训练2024-2025学年人教版数八年级下册

18.1 平行四边形 同步训练 一、单选题 1．□ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AC=10cm，则OA=（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　  　）. A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90° 3．在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，AB=6，BC=8,BD=12，则△DOE的周长是（      ） A．24 . B．13 . C．10. D．8. 4．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（    ）   A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 5．如图，在平行四边形中，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F,则图中全等的三角形共有（  ） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 7．如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题 8．如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为    9．如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取值范围是 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为直线将的面积分成相等的两部分，则必过点 （直接写出点的坐标）． 11．如图所示，平行四边形ABCD中，点A，B在x轴上，点D在y轴上，若，，点A的坐标为，则点C的坐标是 . 三、解答题 12．在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH． 13．已知：如图，在中，E，F分别是边和上的点，交于点H，交于点G．求证：． 14．已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．    15．平行四边形中，点O是对角线中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接､，如图1．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)在（1）中，若，过点C作的垂线，与､､分别交于点G､H､R，如图2，当时时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B B B C A 8．12 9． 10． 11． 12．由平行四边形的性质得到BECD ，故有∠E＝∠2，由于CE平分∠BCD，得到∠1＝∠2，故∠1＝∠E，故BE＝BC ，又 因为BH⊥BC，由三线合一可得到CH＝EH． 【详解】解：∵在□ABCD中BECD ∴∠E＝∠2 ∵CE平分∠BCD ∴∠1＝∠2 ∴∠1＝∠E ∴BE＝BC 又∵BH⊥BC ∴CH＝EH（三线合一）． 13．证明：四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， 即， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形， ． 14．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥DC， ∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB， ∵AB=CD，FD=BE， ∴CF=AE， 在△COF和△AOE中， ∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB， ∴△COF≌△AOE， ∴OE=OF． 15．（1）证明：∵平行四边形中，点O是对角线中点， ∴， ∴，且， ∴， ∴，且， ∴四边形是平行四边形； （2）如图2，过点D作点N，    ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$