第30期 压力的作用效果（答案见下期）-【数理报】2024-2025学年新教材八年级下册物理学案（沪科版2024）

书 一、研究压力的作用效果 填一填：物理学中将垂直作用在物体表面 上的力叫做 ． 做一做：按如图１所示的方法压铅笔． 议一议：这里压力的作用效果是什么？两个 手指受到的压力相同吗？两个手指形变的程度 相同吗？哪一个大些？用力稍大些，手指感受有 什么变化？ 做一做：小胖在探究压力的作用效果与压 力及受力面积的关系时，用海绵和字典设计了如 图２所示的实验： （１）如图乙，将一本字典平放在海绵上，观 察海绵的形变情况． （２）如图丙，将两本字典平放在海绵上，观 察海绵的形变情况． （３）如图丁，将一本字典侧放在海绵上，观 察海绵的形变情况． 说一说：（１）通过图甲、乙，可以得出：压力 能使物体发生 ． （２）通过图乙、丙，可以得出：当 相同时， 越大，作用效果越明显．小胖 是根据 来比较压力的作 用效果． （３）通过图 ，可以得出：当压力相 同时，受力面积越小，作用效果越明显． 辨一辨：压力与重力是不同的两类力．压力 是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变 而产生的弹力；重力是由于地面附近的物体受 到地球的吸引而产生的一种力．压力的方向始 终和受力物体的接触面垂直；重力的方向总是 竖直向下．当物体放置于水平面静止时，物体对 水平面的压力与重力有关，它是由于重力产生 的，压力的大小等于物体的重力大小． 二、压强的计算 填一填：通过前面的实验探究我们已经知 道压力的作用效果不仅与压力的大小有关，而 且还与物体的受力面积有关．为了反映物体单 位面积上所受压力的作用效果，引入压强的概 念．物理学中，把物体所受的 与 之比叫做压强．压强的计算公式 为 ，其中 表示压强， 表示压力， 表示受力面积．压强公式可 以变形为 和 ．压强的单位由 力的单位和面积的单位组成，写作 ，称 为 ，简称 ，符号是 ． 读一读：帕斯卡是法国著名的数学家、物理 学家和哲学家．他在物理学方面的主要成就之 一是对大气压强的研究．为了纪念帕斯卡，人们 用他的名字来命名压强的单位———帕斯卡． 推一推：特殊柱体压强的计算：放置在水平 支持面上密度均匀的柱体对水平面的压强，可 以根据压强公式推导为 ｐ＝ＦＳ ＝ Ｇ Ｓ ＝ ｍｇ Ｓ ＝ ρＶｇ Ｓ ＝ ρＳｈｇ Ｓ ＝ρｇｈ．由此可知这种情况下，柱体对 支持面的压强只与该柱体的密度和高度有关． 三、生产生活中怎样增大或减小压强 试一试：根据压强的定义式ｐ＝ＦＳ，当受力 面积不变时，可以通过 来增大压 强，通过 来减小压强；当压力不变 时，可以通过 来增大压强，通 过 来减小压强． 说一说：（１）在如图３所示的事例中，它们 的共同目的是用来 压强，其中甲、乙采 用的是 的方法，丙、丁采用的 是 的方法． （２）如图４所示的事例中，它们的共同目的 是用来 压强，其中甲、乙采用的是 的方法，丙、丁采用的是 的方法． 点一点：（１）减小压强的方法： ①受力面积一定时，减小压力； ②压力一定时，增大受力面积； ③减小压力的同时增大受力面积． （２）增大压强的方法： ①受力面积一定时，增大压力； ②压力一定时，减小受力面积； ③增大压力的同时减小受力面积． 【即学即练】 １．如图５所示，小华利用带钉的木块、沙土、 钩码来探究“压力的作用效果跟什么因素有 关”，分析比较图甲、乙，下列说法错误的是 （　　） Ａ．本实验用到了控制变量法 Ｂ．由甲、乙两图可知，压力的作用效果与受 力面积的大小有关 Ｃ．由甲、乙两图可知，压力的作用效果与压 力大小有关 Ｄ．该实验通过比较钉子陷入沙土中的深度 来比较压力的作用效果 ２．如图６所示是修筑公路的压路机，下列措 施为了增大压强的是 （　　） Ａ．碾子质量很大 Ｂ．轮胎很宽 Ｃ．用橡胶制作轮胎 Ｄ．向转轴加润滑油 ３．小明和妈妈去动物园时发现，妈妈在沙 地上留下的高跟鞋脚印比大象在沙地上留下的 脚印还深，所以她认为妈妈对沙面产生的压强 更大，这是因为压强是表示 的物理量．若小明妈妈对地面的压力为５００Ｎ， 一只高跟鞋的底面积为０．０１ｍ２，则妈妈双脚站 立时对沙面产生的压强为 Ｐａ，它表示 的物理意义是 ． 书 （上接第３版） １４．如图１０所示，边长为１０ｃｍ的正方体Ａ重力为１Ｎ，在水平向左的 力Ｆ１＝２Ｎ、竖直向上的力Ｆ２＝４Ｎ作用下，沿着墙壁竖直向上做匀速直 线运动，则此时 Ａ受到的滑动摩擦力大小为 Ｎ，方向 ，Ａ对竖直墙壁的压强为 Ｐａ． １５．重２０Ｎ的砖块长、宽、厚分别为２０ｃｍ、１０ｃｍ、５ｃｍ，将Ａ、Ｂ两块 相同的砖交叉水平放置在边长５０ｃｍ的方桌上，如图１１所示．则Ａ对Ｂ的 压强是 Ｐａ，桌面受到砖的压强是 Ｐａ． １６．如图１２所示，边长分别为０．２ｍ和０．３ｍ的实心正方体Ａ、Ｂ放置 在水平地面上，物体Ａ的质量为１６ｋｇ，物体Ｂ的密度为０．５×１０３ｋｇ／ｍ３， ｇ取１０Ｎ／ｋｇ．求： （１）物体Ａ的密度为 ｋｇ／ｍ３． （２）物体Ａ对水平地面的压强为 Ｐａ． （３）在保持物体Ａ、Ｂ原有放置方式的情况下，为了使 Ａ、Ｂ对地面的 压强相等，甲同学的方案是在两个正方体上方均放置一个重力为 Ｇ的物 体；乙同学的方案是在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度Δｈ． ①你认为 同学的方案是可行的； ②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力Ｇ或截取的相同 高度Δｈ为 ．（结果保留两位小数） 三、实验探究题 １７．如图１３所示，小华利用海绵、木块等器材进行“探究压力的作用 效果与什么因素有关”的实验： （１）实验中小华通过观察 反映压力的作用效 果，运用了 法． （２）通过甲和乙两图可知：压力一定时，受力面积 ，压力的 作用效果越明显． （３）通过 两图可知：受力面积一定时，压力 ，压力的 作用效果越明显．下列实例中，可用此结论解释的是 （填字母）． Ａ．菜刀要经常磨一磨 Ｂ．躺在吊床上很舒服 Ｃ．啄木鸟有个坚硬而细长的喙 Ｄ．汽车限重 （４）将两个完全相同的木块用图丁所示的方式紧靠在一起放在海绵 上，此时压力的作用效果与图甲相比 （选填“更明显”“更不明 显”或“相同”）． １８．为了探究柱体对支持面压力产生的形变效果与哪些因素有关，某 小组同学猜想：可能与柱体的重力、形状、底面积大小有关．他们用底面积 相同、重力不同的长方体、正方体和圆柱体放在同一水平细沙面上进行实 验（如图１４甲所示），接着他们再把若干个相同的长方体放在同一水平细 沙面上进行实验（如图１４乙所示），实验时他们测量了沙面下陷程度，并 将有关数据记录在表一、表二中． 表一 实验序号 形状 压力 ／Ｎ 受力面积 ／ｃｍ２ 下陷程度 ／ｍｍ １ 长方体 ２ １０ ２ ２ 正方体 ３ １０ ３ ３ 圆柱体 ６ １０ ５ 表二 实验序号 形状 压力 ／Ｎ 受力面积 ／ｃｍ２ 下陷程度 ／ｍｍ ４ 长方体 ２ ５ ４ ５ 长方体 ４ １０ ４ ６ 长方体 ６ １５ ４ ７ ／ （１）分析比较实验序号１、２、３的数据及观察的现象， （选填 “能”或“不能”）得到初步结论：受力面积相同，柱体对支持面压力越大， 压力产生的形变效果越显著．理由： ． （２）进一步分析比较实验序号４、５、６数据及观察的现象可得到结 论： ，柱体 对支持面压力产生的形变效果相同． （３）小明发现以上实验还不能探究柱体对支持面压力产生的形变效 果与形状有无关系，他想利用第６次实验的数据并选择其他物体再次进 行实验，请把该物体符合要求的各项数据填写在序号７中． （４）从上表中数据及观察的现象，小组同学总结归纳得出：若要比较 柱体对支持面压力产生的形变效果显著程度，可以观察比较 或计算 所受的压力大小进行判断． 四、计算题 １９．在一次案件的侦破中，警察在海滩案发现场发现了嫌疑人站立时 留下的清晰脚印，经测量两只脚印的总面积为０．０４ｍ２．警察在紧挨鞋印 旁边的地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片（垫片的重力不计），垫片 与地面接触的面积为１×１０－３ｍ２，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同 时，测力计读数为１５Ｎ，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ，求： （１）垫片对地面的压强． （２）嫌疑人的重力                                                                                         ． ! ! ! 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实际应用中选择滑雪板时会有各种情况，在 基本参考标准上按照习惯来选择适合自己的单板 滑雪板．雪板的基本参数有长度、宽度、硬度等．越 长的单板越稳定，适合高速滑行，越短的板子越灵 活，适合公园和道具上的使用．将板子立起来，最 高不要过你的鼻头，最矮不要低过肩膀．一般初学 者建议用自己的身高减去２０ｃｍ合适，根据自己的 体重和偏爱的玩法可上下浮动３ｃｍ，体重偏大、偏 爱滑行的人可以选择向上浮动．宽度有三类属性， 板头宽、板尾宽、板腰宽，一般我们主要关注的是 板腰宽．通常来说根据身高挑选的板子在宽度上 也基本合适．选择单板时硬度也是一大选择关键． 越硬的板子在高速下越稳定，适合速度的保持；越 软的板子在 ＦＲＥＥＳＴＹＬＥ的时候越容易完成花式 动作，根据自己喜欢的滑行方式选择不同的硬度． 冬季来临，各大滑雪场的造雪机在自己岗位 上“喷云吐雾”，各级雪道完成造雪，重重的压雪车 已经投入使用．雪地摩托在滑雪场尽情驰骋，滑雪 爱好者踩着滑雪板流星般地“射”向山下…… 阅读短文后思考并回答下列问题： （１）滑雪爱好者穿着滑雪板在雪地上滑行时， 通过增大 的方法来减小压强．从高 高的山顶滑下，主要是由于受到 的作用； 下滑的过程速度会越来越快，因而受到 （选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用；滑到平地 上时滑雪者也不易停下来是由于 ． （２）下列关于短文中一些物理知识的理解，错 误的是 ． Ａ．造雪机所造的雪要用重重的压雪车压过后 方可正常使用，重重的压雪车增大了对雪的压强 Ｂ．雪地摩托车和滑雪板的底面积都比较大是 为了减小对雪面的压强 Ｃ．当雪地摩托车在雪面上“Ｓ”形匀速行驶 时，可能受到平衡力的作用 Ｄ．滑雪板和雪地摩托车的底面都比较光滑是 为了减小摩擦 （３）苏苏初学滑雪，身高为 １．８３ｍ，质量为 ７０ｋｇ．则比较适合的单板滑雪板尺寸为 ． Ａ．长１８０ｃｍ，宽２６ｃｍ Ｂ．长１６０ｃｍ，宽２８ｃｍ Ｃ．长１７５ｃｍ，宽２８ｃｍ Ｄ．长１４０ｃｍ，宽２４ｃｍ （４）请根据苏苏的身高及体重，选择题（３）中 适合的一款单板滑雪板，若单板质量为２ｋｇ，估算 穿着滑雪板时对雪地的压强约为 Ｐａ．（ｇ 取１０Ｎ／ｋｇ，结果保留整数） 解析：（１）滑雪爱好者穿着滑雪板在雪地上滑 行时，是在压力一定时，通过增大受力面积的方法 来减小压强．从高高的山顶滑下，主要是由于受到 重力的作用；下滑的过程速度会越来越快，运动状 态发生了改变，不是平衡状态，所以受力不平衡； 滑雪者由于惯性仍保持原来的运动状态，所以不 容易停下来． （２）重重的压雪车通过增大对雪面的压力，增 大了对雪的压强，故Ａ正确；雪地摩托车和滑雪板 的底面积都比较大是通过增大受力面积，减小对 雪面的压强，故 Ｂ正确；当雪地摩托车在雪面上 “Ｓ”形匀速行驶时，运动方向不断发生变化，受到 非平衡力的作用，故Ｃ错误；滑雪板底面做得较光 滑，是在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度 来减小与雪地之间的摩擦，故Ｄ正确．故选Ｃ． （３）初学者选择滑雪板的尺寸是身高减去 ２０ｃｍ合适，可上下浮动３ｃｍ，苏苏初学滑雪，身高 １．８３ｍ，选择长１８３ｃｍ－２０ｃｍ＝１６３ｃｍ的滑雪板最 合适，可以选择１６０～１６６ｃｍ的滑雪板，故Ｂ正确． （４）苏苏穿着滑雪板时对雪地的压力 Ｆ＝Ｇ总 ＝（ｍ板 ＋ｍ人）ｇ＝（２ｋｇ＋７０ｋｇ）× １０Ｎ／ｋｇ＝７２０Ｎ 受力面积 Ｓ＝ｌ长 ×ｌ宽 ＝１６０ｃｍ×２８ｃｍ＝４４８０ｃｍ ２＝ ０．４４８ｍ２ 苏苏穿着滑雪板时对雪地的压强 ｐ＝ＦＳ＝ ７２０Ｎ ０．４４８ｍ２ ＝１６０７Ｐａ 答案：（１）受力面积　重力　非平衡力　具 有惯性 （２）Ｃ　（３）Ｂ　（４）１６０７ 书 一、选择题 １．关于压力，下列说法中正确的是 （　　） Ａ．压力的大小一定等于物体的重力 Ｂ．压力的方向总是竖直向下 Ｃ．压力的大小有可能等于重力 Ｄ．压力的方向不一定与物体的接触面相垂直 ２．下图所示的四个事例中，为了增大压强的是 （　　） ３．小明利用体重秤和方格纸，估测其站立在体重秤上对秤的压强．下列 说法正确的是 （　　） Ａ．小明对体重秤的压力就是他的重力 Ｂ．小明踮起脚尖时，他对体重秤的压力增大 Ｃ．小明踮起脚尖时，他对体重秤的压强不变 Ｄ．小明双脚站立在体重秤上，对体重秤的压强约为１×１０４Ｐａ ４．一块橡皮泥放在水平桌面上，对桌面的压强为 ｐ，如果将橡皮泥压扁， 使它与桌面的接触面积增大到原来的ｎ倍，此时橡皮泥对桌面的压强变为 （　　） Ａ．（ｎ＋１）ｐ Ｂ．ｎｐ Ｃ．１ｎｐ Ｄ．ｐ ５．如图１所示，小明利用小桌、海绵、砝码进行实验．当装置静止时，砝码 的下表面和小桌的桌面均水平．已知小桌重为 Ｇ１，桌面面积为 Ｓ１；砝码重为 Ｇ２，砝码下表面的面积为Ｓ２．下列说法正确的是 （　　） Ａ．甲图中小桌所受重力与海绵对小桌的支持力是一对平衡力 Ｂ．乙图中小桌对海绵的压力等于小桌的重力 Ｃ．甲图中砝码对桌面的压强大小为Ｇ１ Ｄ．乙图中小桌对海绵的压强大小为 Ｇ１＋Ｇ２ Ｓ１ ６．黄海海平面是中国高程系统唯一基准面．如图２所示，在青岛的黄海 海滨矗立着一座“中华人民共和国水准零点”雕塑，标志着“高度从这里开 始”．雕塑高６ｍ，质量约为１０ｔ，四个支脚处在同一水平面上，每个支脚与地 面的接触面积约为２５０ｃｍ２，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ，它对地面的压强大约是 （　　） Ａ．４×１０６Ｐａ Ｂ．１×１０６Ｐａ Ｃ．１×１０２Ｐａ Ｄ．１×１０５Ｐａ ７．如图３所示，一个装满水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌 面上，再倒立放置．两次放置时，瓶子对桌面的压力分别为Ｆ甲 和Ｆ乙，瓶子对 桌面的压强分别为ｐ甲 和ｐ乙，则 （　　） Ａ．Ｆ甲 ＞Ｆ乙，ｐ甲 ＝ｐ乙 Ｂ．Ｆ甲 ＜Ｆ乙，ｐ甲 ＜ｐ乙 Ｃ．Ｆ甲 ＝Ｆ乙，ｐ甲 ＜ｐ乙 Ｄ．Ｆ甲 ＝Ｆ乙，ｐ甲 ＞ｐ乙 ８．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图４ 所示，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的 实心圆柱体Ａ、Ｂ，把它们并排竖直放在水平地面上，则 两圆柱体Ａ、Ｂ对水平地面的压力、压强之比是 （　　） Ａ．Ｆ甲 ∶Ｆ乙 ＝４∶１，ｐ甲 ∶ｐ乙 ＝８∶１ Ｂ．Ｆ甲 ∶Ｆ乙 ＝４∶１，ｐ甲 ∶ｐ乙 ＝１∶２ Ｃ．Ｆ甲 ∶Ｆ乙 ＝１∶１，ｐ甲 ∶ｐ乙 ＝８∶１ Ｄ．Ｆ甲 ∶Ｆ乙 ＝１∶１，ｐ甲 ∶ｐ乙 ＝１∶２ ９．一块砖头各个面的面积如图５甲，把它如图５乙静止平放在一个上底 面水平的圆柱上，它对圆柱上底面的压强为ｐ，若把它如图５丙静止竖放在同 一圆柱上，它对圆柱的压强为 （　　） Ａ．ｐ Ｂ．４ｐ Ｃ．２ｐ Ｄ．ｐ４ １０．有四个完全相同的均匀正方体木块，现将甲、乙、丙各截去体积相同 的两块（如图６阴影部分）后，按图中所示的方式放置在水平桌面上，它们对 水平桌面的压强分别为ｐ甲、ｐ乙、ｐ丙、ｐ丁，则 （　　） Ａ．ｐ乙 ＞ｐ丙 ＝ｐ丁 ＞ｐ甲 Ｂ．ｐ乙 ＞ｐ丙 ＞ｐ丁 ＞ｐ甲 Ｃ．ｐ乙 ＞ｐ丁 ＞ｐ丙 ＞ｐ甲 Ｄ．ｐ丁 ＞ｐ甲 ＝ｐ乙 ＝ｐ丙 二、填空题 １１．如图７所示，停在斜坡上的汽车对地面有压力作用，已知其所受重力 为Ｇ，四轮与地面接触的总面积为Ｓ．关于压力的表述：垂直作用在物体表面 并指向表面的力叫做压力．其中的“物体”在此指的是 （选填“汽车” 或“地面”），压力的方向为图中 （选填“①”“②”“③”或“④”）所 示，在此压力作用下发生形变的是 （选填“汽车”或“地面”）． １２．如图８所示，杭州亚运会上运送铁饼的机器狗成了赛场上的“显眼 包”，机器狗自重约１５ｋｇ，当它站在赛场的草地上时，草地会有凹陷，说明压 力的作用效果是使物体 ．当它背上２ｋｇ重的铁饼时，对地面的 压力将 （选填“变大”“不变”或“变小”，下同）；当它开始奔跑时，对 地面的压强将 ． １３．如图９所示，长方形木块 Ｍ静止在水平桌面 上，其右端与桌子边缘相齐．木块与桌面之间的粗糙 程度不变，现用水平力向右推动木块使其底部露出桌 面 １ ４，在推木块的过程中，木块Ｍ对桌面的压力 Ｆ大 小 ，木块Ｍ对桌面的压强大小 ，木块Ｍ受到桌面的摩擦 力大小 ．（选填“变大”“不变”或“变小”） （下转第４版                                                                                             ） 书 ２８期２版竞技台参考答案 １．Ｄ　２．Ａ ２８期３版参考答案 力的合成 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ａ ５．Ｄ　６．Ｂ　７．Ｃ　８．Ｃ ９．作用效果　 ＝ １０．匀速直线运动　０ １１．１０　向西　２０ １２．（１）５．８ （２）①相同　仍然伸长到Ｃ点 ②≠　减小 １３．Ｂ　甲、乙弹簧测力计的示数之和　丙弹簧测力计 的示数 （１）相同 （２）同一直线上同方向两个力的合力，大小等于这两 个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同 （３）等效替代法 ２８期４版参考答案 二力平衡 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ａ ８．运动状态　非平衡 ９．８００　８６０　７４０ １０．二力平衡条件　较轻　可能　小明 １１．（１）改变钩码的数量 （２）等重　两　木块与桌面间有摩擦力 （３）作用在同一条直线上　（４）Ｄ （５）作用在同一物体上　（６）能 １２．解：（１）运输车空载时的自重 Ｇ车 ＝ｍ车 ｇ＝２×１０ ３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝２×１０４Ｎ （２）运输车装满油后的总重 Ｇ总 ＝ｍ总 ｇ＝３０×１０ ３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝３×１０５Ｎ 装满油后，在竖直方向上地面对运输车的支持力与运 输车受到的重力是一对平衡力，即 Ｆ支 ＝Ｇ总 ＝３×１０ ５Ｎ （３）匀速直线行驶时，运输车受到的摩擦力 ｆ＝０．２Ｇ总 ＝０．２×３×１０ ５Ｎ＝６×１０４Ｎ 在水平方向上运输车受力平衡，Ｆ牵 与ｆ是一对平衡力， 则运输车受到的牵引力 Ｆ牵 ＝ｆ＝６×１０ ４Ｎ ２９期参考答案 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｂ ６．Ａ　７．Ｃ　８．Ｄ　９．Ｂ　１０．Ｂ １１．（１）不变　（２）改变　（３）直线运动 １２．①　静止 １３．１００　３００　水平向左 １４．不科学　人走路踩到较滑的地面时，脚会突然向 前滑动，而上半身由于惯性仍要保持原来较小的速度，故人 会后仰，而不是前趴 １５．２．３　２　１ １６．如图所示 １７．（１）水平面　斜面　（２）水平面　玻璃板 （３）小车在水平面上通过的距离 （４）做匀速直线运动　（５）惯性　增大 １８．（１）０．２　（２）水平　（３）等效替代法 （４）５　是　作用效果 １９．（１）不能　平衡 （２）旋转小车　（３）硬纸片沿中间剪开 （４）同一直线上　不可行　没有控制两个力方向相反 ２０．解：（１）由Ｇ＝ｍｇ得，该无人机的重力 Ｇ机 ＝ｍ机 ｇ＝５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝５０Ｎ （２）该无人机悬停时，受到的重力和升力是一对平衡 力，因此需要的升力 Ｆ＝Ｇ＝５０Ｎ （３）当无人机装载货物悬停时，货物和无人机的总重 力与升力是一对平衡力，即Ｆ升 ＝Ｇ机 ＋Ｇ货物，则最多能装载 货物的重力 Ｇ货物 ＝Ｆ升 －Ｇ机 ＝２００Ｎ－５０Ｎ＝１５０Ｎ 根据Ｇ＝ｍｇ可得，能装载货物的最大质量 ｍ货物 ＝ Ｇ货物 ｇ ＝ １５０Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝１５ｋｇ ! !"#$% !"#&' " ! () *+, !"#$%&'() *+,-./0#12 34#526/ 789:-.;< ! " # $ = % > ? @ A = & = ' ! " = ( # $ B % -./012345 ! " # $ = ) > ? CD CD = * = + > ? &', ('-. + > ? ' & / % * % + / = / 0 ) ) * * :EFG + * 1%20 -. % /HFG + + 1&%32 -. % IHFG + % 1*%2 -. % > ? @ = 2