第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 同步练习 2024--2025学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 同步练习 一、单选题 1．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 2．下列不等式的变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 3．下列说法错误的是（　　） A．不等式-2x<8 的解是x>-4 B．不等式x<3的正整数解只有一个 C．不等式x<5 的整数解有无数个 D．-40是不等式2x<-8的一个解 4．a是一个整数，比较a与3a的大小是（　　） A．a>3a B．a<3a C．a=3a D．无法确定 5．下列不等式变形正确的是（　　） A．由4x﹣1＞0得：4x＞1 B．由5x＞3得：x＞3 C．由 ＞0得：y＜0 D．由﹣2x＜4得：x＜﹣2 6．如图，直线经过点，当时，的取值范围为(　　) A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．的平方根是 C．无限小数都是无理数 D．若，则 8．不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．关于 的不等式 ，下列说法正确的是（　　） A．解集为 B．解集为 C．解集为 取任何实数 D．无论 取何值，不等式肯定有解 10．不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（　　）． A． ≤0 B． ≤1 C． D． 二、填空题 11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是　 　． 12．已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为　 　． 13． 在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余 12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？ 设勤奋小组有x人，则可列不等式组为　 　． 14．如图，直线交于点，则关于x的不等式的解集为　 　． 15．对于四位数，若千位上的数字与百位上的数字的差的两倍等于十位上的数字与个位上的数字的差，则把叫做“双倍差数”，将“双倍差数”的个位数字去掉得到的数记为，将千位数字去掉得到的数记为，并规定，则　 　；若一个四位数（，，，，a，b，c，d均为整数）是“双倍差数”，且除以13余1，则满足条件的M的最大值为　 　． 三、计算题 16．解方程组或不等式（组） （1） （2） （3） （4） （5） 四、解答题 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（2，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19．某工程队计划在10天内修路8千米，施工前2天修完1.4千米后，计划发生改变，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 20．解下列不等式 ，并把解集在数轴表示出来． 21．小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟.某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？ 22．如图所示，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元），与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样． （1）根据图象分别求出、的函数关系式； （2）小明房间计划照明用2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯；请你帮他设计最省钱的用灯方法． 23．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来． 24．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“美美与共方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“美美与共方程”． （1）在一元一次方程①；②；③中，不等式组的“美美与共方程”是　 　；（填序号） （2）若关于x的方程 是不等式组的“美美与共方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程 是关于x的不等式组的“美美与共方程”，且此时该不等式组有7个整数解，若，求M的取值范围． 答案部分 1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D 10．B 11．-1 12．2 13． 14． 15．82；6939 16．（1） （2） （3） （4） （5） 17．（1） （2） 18．解：， 解①，得， 解②，得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示如图： 19．解：设以后平均每天至少修路x千米， 由题意得，. 解之得，. 答：以后几天内平均至少要修路1.1千米. 20．解：去分母，得 3(1+x)-2(2x+1)≤6 去括号，得 3+3x-4x-2≤6 移项，得 3x-2x≤6-3+2 合并同类项，得 -x≤5 系数化为1，得 x≥-5 ∴原不等式的解集是 x≥-5. 把不等式的解集在数轴上表示为： 21．解：设小明在路上要小跑x分钟，依题意有 +x≤20， 解得x≥12， ∵x取整数， ∴x最小为12. 故小明在路上至少要小跑12分钟. 22．（1）， （2）白炽灯使用500小时，节能灯使用2000小时 23．解：设需要A型车厢x节，则需要B型车厢(50－x)节.依题意得 解得28≤x≤30.因为x为整数， 故x＝28，29，30. ∴共有三种方案： ①A型车厢28节，B型车厢22节； ②A型车厢29节，B型车厢21节； ③A型车厢30节，B型车厢20节. 24．（1）①③ （2）解：得， 解得， 由题：， 解得：； （3）解：得， 解得， 由题意得：①且②， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴， 解得， ∴， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$