江苏省镇江市丹徒区高资教育集团四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年第二学期八年级第一次月作业检测 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.) 1. 下列调查中,适合采用全面调查的是( ) A. 了解某品牌手机的市场占有率 B. 了解某班学生对“双减”政策的看法 C. 了解某批次灯泡的使用寿命 D. 了解某市初中生的视力情况 2. 某校为了解八年级500名学生的数学学习情况,随机抽取了50名学生进行调查,下列说法正确的是( ) A. 每名学生被抽到的机会都是相等的 B. 500名学生是总体 C. 50名学生是样本 D. 以上说法都正确 3. 下列事件中,属于必然事件的是( ) A. 打开电视机,正在播放新闻 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 C. 任意画一个三角形,其内角和为180 D. 明天会下雨 4. 要反应我区2024年12月份每天的最高气温的变化情况,宜采用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.统计表 5. 一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,从袋子中任意摸出一个球,摸到白球的概率是( ) A. 1/2 B. 3/10 C. 1/5 D. 1/3 6. 如图,将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90 后得到的图形是( ) A.B.C.D. 7. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 等腰梯形 8. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,下列说法错误的是( ) A. AB=CD B. AD=BC C. AO=OC D. AC=BD 9. 平行四边形中,cm,cm,则边的长可以是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 10. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,点F在BC的延长线上,且满足BF=BE=8,过点C作CE的垂线交BE于点G,若CE恰好平分∠BEF,则BG的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分.) 11. 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0850 0.745 0.815 0.793 0802 0.801 (第11题) (第15题) 根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_(精确到0.1). 12. 在 ABCD中,若,则 . 13. 小燕抛一枚硬币20次,有12次正面朝上,当她抛第21次时,正面向上的概率为_. 14. 对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.5~90.5分这一组的频数是10,频率是0.2,那么该班级的人数是 . 15. 如图, ABC中,∠ACB=90 ,∠ABC=25 ,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到 A′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为_ . 16. 在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,则 ABCD的周长等于_. 三、解答题(本大题共8小题,共计72分) 17.(8分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形. 18.(10分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题: (1)这次抽样调查的样本容量是 , (2)并补全频数分布直方图; (3)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度; (4)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名? 19. (9分)口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球. (1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A. ①如果事件A是必然事件,请直接写出m的值. ②如果事件A是随机事件,请直接写出m的值. (2)先从袋子中取出m个白球,再放入m个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性大小是,求m的值. 20. (9分)如图,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣4),B(﹣6,﹣1),C(﹣2,﹣1). (1)把 ABC向左平移2个单位,再向上平移4个单位得 A1B1C1,试画出图形并直接写出点C1的坐标( , ); (2)把 ABC绕原点O逆时针旋转90 得 A2B2C2,试画出图形并直接写出点C2的坐标( , ); (3)若(2)中的 A2B2C2可以看作由(1)中的 A1B1C1绕坐标平面内某一点P旋转得到,试在图中标出点P的位置,并直接写出旋转中心P的坐标( , ); 21. (8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数; (2)如果AD=2.5cm,AP=4cm,求 APB的面积. 22. (10分)如图,在平面直角坐标系中,AD∥BC,E是BC的中点,BC=12,点A坐标是(0,4),CD所在的直线的函数关系式为y=-x+9,点P是BC上的一个动点. (1)点D的坐标是 ,点E的坐标是 . (2)当点P在线段BC上运动过程中,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形,求BP的长; 23. (8分)【研究问题】一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量? 【操作方法】先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续. 【活动结果】摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表: 【推测计算】由上述的摸球实验可推算: (1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少? (2)盒中有红球多少个? 【拓展延伸】在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球50次,其中10次摸到黑球,试估计盒子中白球的个数. 24. (10分)【问题情境】在综合实践活动课上,同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动.在平行四边形纸片ABCD中,P为BC边上任意一点,将 ABP沿AP折叠,点B的对应点为B′. 【分析探究】 (1)如图1,若∠ABC=60 ,当点B′恰好落在AD边上时, ABP的形状为 . 【问题解决】 (2)如图2,当P,Q为BC边的三等分点时,连接QB′并延长,交AD边于点G.试判断线段AG与DG的数量关系,并说明理由. (3)如图3,当∠ABC=60 ,∠DAP=75 时,连接BB′并延长,交CD边于点E.若 ABCD的面积为18,AD=6,求出线段BB′的长. 第 1 页 共 5 页 学科网(北京)股份有限公司 $$八年级数学阶段性课堂练习评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.） 2 3 5 6 7 8 9 10 C B C D A C 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分.） 11. 0.8 12. 130 12. 0.5 14. 50 15. 50 16. 10或6 三、解答题 17.证明：，AD∥BC, .∠0AD=∠0CB,∠AD0=∠BC0.2分 又OA=0C, ∴.△AOD≌△BOC 45分 ∴.OA=OC,OB=OD. 二四边形ABCD为平行四边形.8分 18.(1)这次抽样调查的样本容量是：4÷8%=50， 2分 (2) +频数 16 16 12 12 10 8 0h39.546.553.560.567.574.5 体重/g 4分 (3)C组学生的频率为16=0.32， 50 46分 在塌形统计图中D组的圆心角是360°X10=72,8分 50 (4)样本中体重超过60g的学生是10+8=18（人）， 该校初三年级体重超过60g的学生大约=1 ×100%×1000=36C(人)10分 50 19.(1)①如果事件A是必然事件，m=4:…2分 ②如果事件A是随机事件，m=1或2或3：5分 (2)根据题意的： m+6=4 1051 解得：m=2, 则m的值是2.449分 20.(1)(-4,3) (图2分，坐标1分) (2)(1,-2) (图2分，坐标1分) (3)(1,3) (图2分，坐标1分) 21、(1),四边形ABCD是平行四边形， AD∥CB, .∠DAB+∠CBA=180°， 1分 又，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA, ∴∠PAB+∠PBA-号（∠DAB+∠CBA)-90 ，2分 ∠APB=180°（∠PAB+∠PBA)=90°3分 (2),AP平分∠DAB, ∴.∠DAP=∠PAB, ,AB∥CD, ∴.∠PAB=∠DPA, ∠DAP=∠DPA, ∴.AD=DP=2.5cm, 5分 同理：PC=CB=2.5c1,…6分 ..AB=DC=DP+PC=5 (cm), 在Rt△APB中，AB=5Cm,AP=4cm, BP=√52-42=3(cm），7分 △4PB的面积是上×3×4=6(om2). 8分 22、(1)(5,4) 2分 (3,0) 44分 (2)作DN⊥BC于点N,则四边形AOND为矩形 0C=9, D ∴.CN=4, :DN=4, B PO E ∴，△DCN为等腰直角三角形， CD=4W2,6分 若以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形， ∴AD=PE=5, ①当点P在E的左边，BP=BE-PE=1, 48分 ②当点P在E的右边，BP=BE+PE=11,10分 综上所述：BP的长为1或11： 23、(1)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，…1分 .红球所占百分比为20÷50=40%，2分 黄球所占百分比为30÷50=60%，3分 答：红球占40%，黄球占60%： (2)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次， 总球数为8÷头=100,4分 50 ∴.红球数为100×40%=40. .5分 答：盒中红球有40个 (3):共试验50次，其中有10次摸到黑球， ∴白球所占的比例为50-104 505 446分 设盒子中共有白球x个，则XX十4-4：5.7分 解得：x=16. 故答案为：16.8分 24、(1)等边三角形： 42分 (2)DG=24G:理由如下： :四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC,AD=BC 又，P,Q为BC边的三等分点， ∴BP=PQ=QC=青BC, 由折叠可知：BP=PB',∠APB=∠APB', 则BP=PB'=PQ, .∠PB'Q=∠PQB', 由三角形外角性质可知：∠BPB'=∠PB′Q+∠POB'=∠APB+∠APB′， .∠APB=∠PQB', ..AP//GO, 4分 :AD∥BC, .四边形APOG是平行四边形， 5分 ∴.PQ=AG, :PQ=青BC,AD=BC, AG=吉AD, ∴.DG=2AG: 6分 (3)线段EB'的长为6：理由如下： 延长AB'交CD于M,过点A作AH⊥BC, D B E B HP C 图3 :口ABCD的面积为18，AD=BC=6, .64H=18, AH=3, 44447分 设BH=x,则AH=2x, .AH2+BH2=AB2, ∴.32+2=(2x)2, x=25(负值已舍去) AB=25 8分 :∠ABC=60°，AD∥BC ∴.∠BAD=120°， :∠DAP=75°， .∠BAP=45, 由折叠可知：∠BAP=∠B'AP=45°，AB=AB, .∠BAB'=90°，则△BAB为等腰直角三角形， 449分 由勾股定理得BB'-2V后 10分