1.3 平行线同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

1.3 平行线 一．选择题（共8小题） 1．如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（　　） A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 2．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的直线可以画（　　） A．1条 B．2条 C．0条或1条 D．无数条 3．如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则m+n的值为（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 4．下列说法中正确的是（　　） A．不相交的两条直线是平行线 B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线 C．同一平面内，两条直线不相交就重合 D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 5．同一平面内不重合的两条直线的位置关系有（　　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 6．如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 7．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 8．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　） A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行 二．填空题（共4小题） 9．直线AB与CD平行可记作：　 　． 10．在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件： （1）L1与L2没有公共点，则L1与L2　 　； （2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2　 　； （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2　 　． 11．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　 　． 12．下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是　 　（填序号）． 三．解答题（共6小题） 13．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 14．读下列语句，并画出图形． 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 15．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2． 16．老师给出了三个命题： （1）两条不相交的直线叫做平行线； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线． 请同学们判断正确与否．小明说这三个命题都是正确的，他的说法对吗？为什么？ 17．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”： （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来； （2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？ 18．如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？与同学们讨论一下． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（　　） A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 【解答】解：因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选B． 2．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的直线可以画（　　） A．1条 B．2条 C．0条或1条 D．无数条 【解答】解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，只能画1条． 故选：A． 3．如图，在平面内过点O作已知直线a的平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则m+n的值为（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【解答】解：∵在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以及在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知m＝1，n＝1， ∴m+n＝2， 故选：C． 4．下列说法中正确的是（　　） A．不相交的两条直线是平行线 B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线 C．同一平面内，两条直线不相交就重合 D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 【解答】解：A．同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故本选项错误； B．同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，故本选项错误； C．同一平面内，两条直线不相交（重合除外）就平行，故本选项错误； D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线，故本选项正确； 故选：D． 5．同一平面内不重合的两条直线的位置关系有（　　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 【解答】解：同一平面内的两直线只有相交与平行两种位置关系． 故选：B． 6．如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【解答】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条， 即与直线a相交的直线至少有3条， 故选：B． 7．如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 【解答】解：观察图形可知，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是平行． 故选：A． 8．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　） A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行 【解答】解：PQ与直线AB可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确， 故C错误； 故选：C． 二．填空题（共4小题） 9．直线AB与CD平行可记作：　AB∥CD　． 【解答】解：直线AB与CD平行可记作：AB∥CD． 故答案为：AB∥CD． 10．在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件： （1）L1与L2没有公共点，则L1与L2　平行　； （2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2　相交　； （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2　重合　． 【解答】解：（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2平行． （2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2相交． （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2重合． 11．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　． 【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 12．下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是　①②③　（填序号）． 【解答】解：∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴①错误； ∵在同一平面内，两条不相交的线段可能在一条直线上，说两线段是平行线段不对，∴②错误； ∵相等的角不一定是对顶角，∴③错误； ∵在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交，正确，∴④正确； 故答案为：①②③． 三．解答题（共6小题） 13．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 【解答】解：（1）（2）如图所示， （3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补． 14．读下列语句，并画出图形． 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 【解答】解：如图所示： ． 15．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2． 【解答】解：如图所示， 16．老师给出了三个命题： （1）两条不相交的直线叫做平行线； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线． 请同学们判断正确与否．小明说这三个命题都是正确的，他的说法对吗？为什么？ 【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． （2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． （3） ∴三个命题都是错误的． 17．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”： （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来； （2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？ 【解答】解：（1）正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧：DD′∥HR； （2）EF∥A′B′，CC′⊥DH． 18．如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？与同学们讨论一下． 【解答】解：如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，因为直线a与b不在同一个平面内． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$