第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第1课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2.3 平行线的性质 第1课时 (3)∵ ∠2＋∠4=____(已知)， ∴ a ∥ b (     ) (1)∵ ∠1__∠2 (已知) ∴ a ∥ b ( ) (2)∵ ∠2____∠3 (已知) ∴ a ∥ b (  ) = 同位角相等，两直线平行 = 内错角相等，两直线平行 180° 同旁内角互补，两直线平行 复习平行的判定条件 复习回顾 已知a//b，∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 交流合作,探索发现 65° 65° c a b 1 2 量一量 b 2 a c 1 拼一拼 ∠1=∠2 a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 简记为： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 平行线的特征（性质） 练习1.如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ . 例 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数. a b c 1 2 例 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ A B C D E 练习 如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°， 求∠A 如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为 ( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28° 1.如图，若a∥b，则下列正确的是（　　） A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠6 D．∠1=∠6 1 2 3 4 a b 练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2 a b c d 1 3 5 4 3.如图,a∥b，c、d是截线，∠1=80 ,∠5=70 . ∠2= ∠3= ∠4= ° ° 4.已知∠3= ∠4，要使 ∠1= ∠2则需（ ） A.AF∥DE B.∠BAD= ∠CDA C.AB∥CD D.AB∥DE 1 3 2 4 A B C D E F 5.如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被发射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 1 2 3 4 B E A C D F （1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 6.已知AB∥CD，∠E=90°， 那么∠B+∠D等于多少度？ 7.如图，已知AB∥CD，∠E=90°， 那么∠B+∠D等于多少度？为什么？ D C B A E F 　　 1.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于 ( ) A. 24° B. 34° C. 56° D. 124° 课堂检测 2.一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC， ∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数 是（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 3.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b， ∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．130° D．150° 4.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( ) A. ∠EMB＝∠END B. ∠BMN＝∠MNC C. ∠CNH＝∠BPG D. ∠DNG＝∠AME 5. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( ) A. 38° B. 52° C. 76° D. 142° 6.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( ) A. 60° B. 80° C. 75° D. 70° 7. 如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝ °. 解: 因为 AB∥DE,( ) 所以∠A= ______. ( ) 因为AC∥DF,( ) 所以∠D+ _______=180o. ( ) 所以∠A+∠D=180o.（ ） 8.有这样一道题：如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据. F C E B A D P 9.已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C。 F A B C D E G $$