2.3 平行线的性质 第2课时 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第 2 课时 平行线性质与判定的综合应用 第二章　相交线与平行线 3 1 探究与应用 课堂小结与检测 目录 CONTENT 应用一　能运用平行线的性质与判定说理 例1 (教材典题)根据图2-3-11回答下列问题: (1)若∠1=∠2,则可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? 探究与应用 解:(1)∠1与∠2是内错角,若∠1=∠2,则根据“内错角相等,两直线平行”,可得BF∥CE. 图2-3-11 目录返回 3 (2)若∠2=∠M,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (3)若∠2+∠3=180°,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? 图2-3-11 (2)∠2与∠M是同位角,若∠2=∠M,则根据“同位角相等,两直线平行”,可得AM∥BF. (3)∠2与∠3是同旁内角,若∠2+∠3=180°,则根据“同旁内角互补,两直线平行”,可得AC∥MD. 目录返回 例2 (教材典题)如图2-3-12,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?说说你的理由. 图2-3-12 解:平行.理由:因为∠1=∠2, 根据“内错角相等,两直线平行”, 所以EF∥CD. 又因为AB∥CD, 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”, 所以EF∥AB. 目录返回 平行线的性质与判定的区别和联系 从叙述方式看:平行线的判定是先叙述角的数量关系,平行线的性质是先叙述两直线的位置关系; 从作用看:平行线的判定是判定直线平行的依据,平行线的性质是确定角的数量关系的依据; 善 总结 目录返回 6 从意义看:平行线的判定是根据角的数量关系来判定两直线的位置关系,平行线的性质是根据两直线平行的条件来确定角的数量关系; 联系:平行线的性质与判定是互逆关系,在解决较为复杂的平行线问题时,往往需要角的数量关系与两直线的位置关系间的多次转化. 善 总结 目录返回 7 变式　如图2-3-13,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明:BD∥CE. 图2-3-13 解:因为∠A=∠F,所以DF∥AC, 所以∠D=∠ABD. 又因为∠C=∠D,所以∠ABD=∠C, 所以BD∥CE. 目录返回 应用二　能运用平行线的性质求角的度数 例3 (教材典题)如图2-3-14,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107°,求∠2,∠3的度数. 图2-3-14 解:因为a∥b, 根据“两直线平行,内错角相等”, 所以∠2=∠1=107°. 因为c∥d,根据“两直线平行,同旁内角互补”, 所以∠1+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°. 目录返回 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 性质 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 目录返回 10 [检测] 1.下列图形中,由MN∥PQ,能得到∠1=∠2的是 (　　) C 图2-3-15 目录返回 11 2.如图2-3-16,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F. 试说明:∠DEF=∠F. 图2-3-16 解:因为AB∥CD,所以∠DCF=∠B. 因为∠B=∠D,所以∠DCF=∠D. 所以AD∥BF. 所以∠DEF=∠F. 目录返回 3.如图2-3-17所示,四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,点G在AB的延长线上,若∠D+∠GBC=180°,AD∥BC,EF∥DC.试说明: AB∥EF. 图2-3-17 解:因为AD∥BC,所以∠A=∠GBC. 因为∠D+∠GBC=180°, 所以∠A+∠D=180°,所以DC∥AB. 因为EF∥DC,所以AB∥EF. 目录返回 谢谢 14 $$