2.4 一元一次不等式第一课时课件2024-2025学年北师大版数学八年级下册

一元一次不等式 课程目标 1. 正确理解一元一次不等式的定义，理解一元一次不等式和一元一次方程的联系与区别。 2. 熟练掌握解一元一次不等式的步骤 复习旧知 大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式叫做一元一次方程。 观察下列不等式： (1)40+15x＞130 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240 (2)2x-2.5≥1.5 这些不等式有哪些共同点？ 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 随堂练习 下列不等式是一元一次不等式吗？ （1） x－7＞26 （2） 3x＜ 2x+1 （3） - 4xy＞3 （6） x+2＞x+1 总结概念要点 （1）不等式的两边都是整式； （2）只含有一个未知数； （3）未知数的次数是1. 你会解下面的不等式吗？ １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1 探究新知：解一元一次不等式 思考：解一元一次方程的步骤是什么？ 解一元一次把不等式的步骤和解一元一次方程的整体步骤基本相似！ 解下面的不等式，并把它们的解集表示在数轴上 随堂练习 随堂练习 想一想：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？ 联系：两种解法的步骤相似. 区别：（1）一元一次不等式两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边同乘（或除以）同一个负数时，等号不变. （2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 归纳： 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向． 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（或x＜a）的形式. 扩展提升 链接中考 拔高训练 课堂小结 本节课的目标你达到了么？你的收获是什么？ 分层作业 A层：P48 习题4.2加拔高题 B层：P48 习题4.2 C层：P48 习题4.2 1题 $$