2025年中考数学模拟押题预测试卷【江苏盐城市卷】

2025年中考数学模拟押题预测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.盐城最美四月天，学科融合促发展某校七年级开展项目式学习课程在剪纸中感受轴对称的美以下剪纸作品不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列式子运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.根据某网站统计数据，截止至年月，的总访问量达到了次，其中用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.“中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能率献”为了发扬“中国航天精神”，每年的月日设立为“中国航天日”将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，若“中”的对面是“精”，下列是它的平面展开图的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则度 A. B. C. D. 7.若，则的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8.如图，菱形的顶点在坐标原点，，，直线由开始与轴重合的位置，以每秒个单位长度的速度向右平移，设经过秒后，菱形与直线的左侧公共部分部分的面积为，则与点运动的时间秒之间的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10.分解因式：            ． 11.两个相似多边形面积的比为：，若其中较小的多边形的周长为，则另一个多边形的周长为______． 12.如图为的直径，、为上的两点，若，则的度数为______． 13.若一个圆锥的底面圆的周长，母线长，则该圆锥的侧面积是______． 14.某城市按以下规定收取煤气：每月所用煤气按整立方米数计算：若每月用煤气不超过立方米，按每立方米元收费；若超过立方米，超过部分按每立方米元收费已知某户人家某月的煤气费平均每立方米元，则这户人家需要交煤气费______元 15.在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度如图，，，在同一平面内，点，在同一水平线上从点测得杨树底端点的仰角是，长米，在距离点米处的点测得杨树顶端点的仰角为，则杨树的高度为______米 16.如图，在菱形中，，点、、、分别是边、、、的中点，在直线上方有一动点，且满足则周长的最小值为______． 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算． 18.本小题分 已知的正整数解满足且，求的取值范围． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 某校举办手抄报评比，组委会将同学们交来的作品分为四组，并对每一组的件数进行统计已知，从第一组至第四组的作品数量之比依次为：：：，第三组的件数是，请回答以下问题： 经评比，第二组和第四组分别有件和件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ 手抄报评比结束后，组委会决定从件最优秀的作品，，，中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示，的概率． 21.本小题分 如图，平行四边形中，，，，点是的中点，点是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，． 当 ______时，四边形是菱形； 当 ______时，四边形是矩形； 请选择其中一个结论证明． 22.本小题分 如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点坐标为，若把图形按如图所示折叠，使、两点重合，折痕为． 求三角形面积； 求的函数表达式． 23.本小题分 如图，在中，，以为直径的与的平分线相交于点，过点作，分别交，的延长线于点，． 求证：是的切线； 若的半径为，，求的长． 24.本小题分 某商场前五个月销售额共计万元下表表示该商场年前月的月销售额统计信息不全图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图图： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图图： 商场月的销售额是多少万元？ 服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 25.本小题分 在正方形中，对角线与交于点，是对角线上一动点，过点作，交射线于点． 如图，当点与点重合时，易证不需证明： 当点在线段上时，如图； 连接，求证：；求证：； 当点在线段上时，如图，求证：． 26.本小题分 利用以下素材解决问题． 问题驱动 十一假期时，我校初三年级进行了“我是桥梁专家探秘桥洞形状”的数学活动，某小组探究的一座拱桥如图，图是其桥拱的示意图，测得桥拱间水面宽端点到拱顶点距离，拱顶离水面的距离． 设计方案 方案一：圆弧型 方案二：抛物线型 任务一 设计成圆弧型，圆心为点，求该圆弧所在圆的半径． 设计成抛物线型，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立坐标系，求桥拱的函数表达式． 任务二 如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得，请你通过计算说明货船能否分别顺利通过这两种情况的桥梁． 27.本小题分 综合运用： “数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法如图，数轴上的点表示的数为，表示的数为，且点是线段的中点． 【问题解决】 若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，点，同时出发，当点到达点时，两动点的运动同时停止设运动时间为秒，则： 点、表示的数分别是______、______用含的代数式表示； 若在运动过程中，存在，请求出的值． 【方法迁移】 我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图，，平分射线从从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转射线，同时出发，当到达时，运动同时停止设旋转时间为秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得和两个角中，其中一个角是另一个角的倍，请求出所有符合题意的的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 解：原式 ．  18. 解：， ， ， ， 不等式的正整数解为， 不等式的正整数解满足且， ， ， ， ， 解得：．  19. 解： ， 当时，原式．  20. 解：第四组的获奖率较高． 理由：设第四组的作品数量为件，则第一组的作品数量为件，第二组的作品数量为件，第三组的作品数量为件， ， 解得， 第二组的作品数量为件，第四组的作品数量为件， 第二组的获奖率为，第四组的获奖率为， ， 第四组的获奖率较高． 列表如下： 共有种等可能的结果，其中刚好展示，的结果有：，，共种， 刚好展示，的概率为．  21. 解：四边形是平行四边形， ， ， 是的中点， ， 在和中， ， ≌， ， 又， 四边形是平行四边形． 当时，四边形是菱形，理由如下： 四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， 是等边三角形， ， 四边形是平行四边形， 平行四边形是菱形， 故答案为：； 当时，平行四边形是矩形，理由如下： 如图，过作于， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， 四边形是平行四边形， 平行四边形是矩形， 故答案为：． 22. 点的坐标为，四边形为矩形， ，， 设点的坐标为， ， ，， 在中，， ， 解得， ， ， 三角形面积； ，，， ， ， ， 设直线的解析式为， 将，代入得， ，解得， 直线的解析式为．  23. 证明：连接， ， ， 平分， ， ， ， ，， ， ， 是的半径， 是的切线； 解：的半径为， 直径， 在中，，， ， 由知，， 四边形是矩形， ，，，， ， ， ， 是的中位线， ， ， ， ， ， ∽， ， ， 解得．  24. 解：商场月份的销售额是万元， 答：商场月的销售额是万元； 服装部月的销售额是万元， 服装部月的销售额是万元， ， 服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了， 分别是万元和万元，服装销售额各点当月的和， 则月为万元，月为万元， 故小明的看法正确，同意他的看法； 、、销售额占月服装部销售额的百分比较高，、销售额占月服装部销售额的百分比较低， 因此建议增大、卖区的广告投资，加强管理．  25. 证明：如图，过点作的平行线交于，交于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接， 四边形是正方形， ，， 又， ≌， ； 是正方形的对角线， ， 为等腰直角三角形， 同理为等腰直角三角形， 四边形为正方形， ， 同理可证四边形为正方形， ， ，， ， 在和中， ， ≌， ， 由可知：， ， ， ， ； 如图，连接，过点作直线，设交于， 四边形是正方形， ，，，， 又， ≌， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ≌， ，， ， ， ， ．  26. 解：任务一： 方案一：， ． ， ，直线过点． ， ． ． ． ， 是等边三角形． ． 故半径为． 方案二：顶点坐标为， 设桥拱的函数解析式为． ， ． 代入得． 解得． 故函数解析式为． 任务二： 方案一：如图，连接，设交于． 由上知， 矩形中，， ． ． ． ， ． 故货船能顺利通过． 方案二： ， 横坐标为． ． 故货船不能顺利通过．  27. 解：数轴上的点表示的数为，表示的数为，且点是线段的中点， ，， ，， 点表示的数为，表示的数为， 点表示的数为：；点表示的数为：； 故答案为：；； 点是线段的中点， 点表示的数是， ，， ， ， 即， 当点到达点时，两动点的运动同时停止， ； 当时，有， 解得； 当时，有， 解得， 综上，当或时，． 解：，平分， ， 由题意可得：，， ，， 当到达时，运动同时停止， ， 当时，， 当时，有， 解得； 当时，有， 解得； 当时，， 当时，有， 解得，不符合题意； 当时，有， 解得； 综上，当的值为或或时，使得和两个角中，其中一个角是另一个角的倍． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$