精品解析：河南省平顶山市宝丰县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期期末评估试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 球 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面，熟练掌握几何体的形状特点是解题关键．根据圆锥、圆柱、三棱柱、六棱柱的形状特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、长方体的截面可能为长方形，此项不符合题意； B、三棱柱的截面可能为长方形，此项不符合题意； C、球的截面不可能为长方形形，此项符题意； D、圆柱的截面可能为长方形，此项不符题意； 故选：C． 2. 我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：1340000用科学记数法表示为． 故选：A． 3. 下列调查，适合用普查方式的是（ ） A. 了解一批电视机显像管的使用寿命 B. 了解某河段被污染的程度 C. 了解你们班同学的视力情况 D. 了解人体血液的成分 【答案】C 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解： A．了解一批电视机显像管的使用寿命，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意； B．了解某河段被污染的程度，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意； C．了解你们班同学的视力情况，适合使用全面调查，即普查，故该选项符合题意； D．了解人体血液的成分，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意． 故选： C． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查有理数的加减乘除运算，解题关键在于掌握运算法则，对各项进行计算．原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意． 故选：B． 5. 如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段的性质：两点之间，线段最短．根据该性质即可解答． 【详解】由可知，其数学道理为两点之间，线段最短． 故选：D 6. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的识别，根据正方体纸盒无盖可得底面没有对面，根据沿图中的粗线将其剪开展成平面图形可得底面与侧面的从左边数第个正方形相连，即可得出答案，考查了空间想象能力． 【详解】解：正方体纸盒无盖， 底面没有对面， 沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 底面与侧面的从左边数第个正方形相连， 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得，只有C选项图形符合题意； 故选：C． 7. 下列各题正确的是 （ ） A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由去括号、移项、合并同类项得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，涉及解一元一次方程的方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，根据解一元一次方程的步骤逐项验证即可得到答案，熟记一元一次方程的解法步骤是解决问题的关键． 详解】解：A、由移项得，选项移项变号错误，不符合题意； B、由去分母得，选项去分母漏项，不符合题意； C、由去括号得，选项去括号变号错误，不符合题意； D、由去括号、移项、合并同类项得； 故选：D． 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意，找出等量关系，列出方程求解． 设买羊的人数为x人，根据羊的价格不变，列出方程即可． 【详解】解：设买羊的人数为x人， 根据题意，可列方程为， 故选：D． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式系数是0 B. 单项式的次数是4 C. 多项式的常数项是7 D. 多项式的次数是2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数及多项式项数、次数等相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 【详解】解：A、单项式x的系数是1，故A不正确，不符合题意； B、单项式的次数是4，故B正确，符合题意； C、多项式的常数项是，故C不正确，不符合题意； D、多项式的次数是3，故D不正确，不符合题意． 故选：B． 10. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第100个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字变化类和单项式，根据题意可总结规律为：奇数个单项式的系数为正，偶数个单项式的系数为负，第个单项式系数，次数是，从而利用规律即可解答，理解题意，总结出规律，并利用规律解题是关键． 【详解】解：单项式的系数为：2，，10，，26，， ； ； ； ； ； 第个单项式的系数为：， 第100个单项式的系数为：， 单项式的次数为：3，5，7，9，11，， 单项式次数为：， 第100个单项式的次数为， 故第100个单项式是， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中国是世界上最早使用负数的国家．若零上记作，则表示_____． 【答案】零下 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 零上记为正，则零下记为负，由此即可得解． 【详解】解：若零上记作，则表示零下． 故答案为：零下． 12. 写出一个解为1的一元一次方程______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查根据方程的解构造一元一次方程，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，构造方程即可． 【详解】解：写出一个解为1的一元一次方程可以是：； 故答案为：． 13. 下图是一种数值转换机的运算程序，若输入2，则第2025次输出的数是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查程序流程图，数字类规律探索，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律．分别计算出前几次的结果，总结出规律为每4次为一个循环，再根据，得出第2025次输出的结果与第1次输出的结果相同，即可得解． 【详解】解：由运算程序可知：第1次输出的结果为：； 第2次输出的结果为：； 第3次输出的结果为：； 第4次输出的结果为：； 第5次输出的结果为：； ……， 所以每4次为一个循环． 因为， 所以第2025次输出的结果与第1次输出的结果相同，即为1． 故答案为：1． 14. 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得______个三角形．（不计被分割的三角形） 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律探索，利用数形结合正确找出三角形的个数与n边形内点的个数关系是解题的关键。根据内部有个点时，三角形个数，内部有个点时，三角形个数，，推出规律，根据规律求解，即可解题． 【详解】解：内部有个点，三角形个数， 内部有个点，三角形个数为， 内部有个点，三角形个数为， 内部有个点，三角形个数为， 内部有个点，三角形个数为， ，依次类推， 内部有个点，三角形个数为， 故答案为：． 15. 点在直线上，，点为的中点，则的长为__________． 【答案】3或7 【解析】 【分析】此题考查了线段中点的相关计算，分情况求解是解题的关键．点C在直线上，可能在线段上或线段的延长线上，需分两种情况计算的长度即可． 【详解】解：当点在线段上时， ， 点为的中点， 故， 此时； 当点在线段的延长线上时， ， 点为的中点，， 故， 此时． 故的长为3或7. 故答案为：3或7. 三、解答题（本题8小题，共75分） 16. 完成下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先计算乘方，再算括号里，然后算乘除，最后加减即可； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 河南省是中华民族、中华优秀传统文化、中华文明的发祥地，拥有国家级旅游城市27个，七年级师生准备调查同学们寒假最想去的省内城市（每位同学只能选择一个）设定“A．郑州”“B．开封”，“C．洛阳”，“D．安阳”四个城市进行调查． （1）在确定调查方案时，调查小组设计了三种方案：方案一：调查每个班级数学考试前10名的学生；方案二：调查男生中的部分学生；方案三：到每个班级随机调查一定数量的学生，其中最有代表性的一个方案是_______； （2）调查小组采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解决下列问题： ①本次调查的总人数为_______人；②扇形统计图中_____； （3）七年级共有2000人，推测选择“B．开封”的学生大约有多少人？ 【答案】（1）方案三 （2）①40；②20 （3）大约有600人 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． （1）根据样本需要具有一般性和代表性进行选择即可； （2）①根据条形统计图和扇形统计图求出本次调查的总人数即可； ②求出去郑州人数所占总人数的百分比即可得出答案； （3）根据样本估计总体即可． 【小问1详解】 解：最有代表性的一个方案是方案三； 【小问2详解】 解：①（人）， 答：本次调查的总人数为40人； ②， ∴； 【小问3详解】 解：（人）， 答：选择“B．开封”的学生大约有600人． 18. 同学们学习了角的相关知识，请解决以下问题： （1）按要求尺规作图：已知：，求作：． 作法如下：①作射线；②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；③…… （2）小华提出了如图所示的方法，她的方法正确吗？请说出理由． 【答案】（1）见解析； （2）小华的方法正确，理由见解析． 【解析】 【分析】本题考查了作图-基本作图，全等三角形的判定与性质，掌握相关知识是解题的关键． （1）①作射线；②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，交于点；④以点为圆心，为半径作弧，两弧交于点；⑤过点作射线；则就是所求作的角； （2）由作图可知，，，则，即可得到． 【小问1详解】 解：①作射线； ②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ③以点为圆心，为半径作弧，交于点； ④以点为圆心，为半径作弧，两弧交于点； ⑤过点作射线； 则就是所求作的角，如图： 【小问2详解】 解：小华的方法正确，理由如下：连接 由作图可知，，，， ， ． 19. 郑州地铁1号线是郑州市第一条建成运营地铁线路，全长，共有30个站点，其中的11个站点如图所示，张亮从郑州东站开始乘坐地铁，在图中11个地铁站点做值勤志愿服务，到站下车时，本次志愿者活动结束，约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，，． （1）请你通过计算说明站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离为千米，求张亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 【答案】（1）站为农业南路站； （2）张亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是千米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据题意求出，然后进行判断即可； （2）根据相邻两站之间的平均距离为千米，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，（站）， ∵约定向郑州火车站方向为正， ∴站为农业南路站； 【小问2详解】 解： （千米）． 答：张亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是千米． 20. 如图，是直线上的一点，以为顶点作，使与互余，且、位于直线的两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），见解析 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线有关的计算、平角，熟练掌握角平分线的定义是解题关键． （1）先求出，再根据角平分线的定义可得，然后根据平角的定义求解即可得； （2）先求出，再根据角平分线的定义可得，然后根据平角的定义求解即可得． 【小问1详解】 解：∵与互余，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 21. 超市开业大酬宾：跳绳每根40元，超过10根，全部享受八折优惠．七（1）班班长小明和七（2）班班长小红去购买跳绳． （1）购买8根跳绳需______元；购买12根跳绳需____元； （2）设顾客购买条跳绳，当时，需要付款_____元；当时，则需要付款______元；（用含有的式子表示） （3）小明比小红少买2根跳绳，付款时却比小红多付8元，这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 【答案】（1）320，384 （2）； （3）这种情况有可能，理由见解析 【解析】 【分析】（1）跳绳每根40元，超过10根，全部享受八折优惠，列出算式进行计算即可； （2）根据每根40元，超过10根，全部享受八折优惠，结合或时，表示出需要的费用即可； （3）根据小明比小红少买2根跳绳，付款时却比小红多付8元，得出小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折，设小明买了根跳绳，小红买了根跳绳，根据题意列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：购买8根跳绳需要：（元）， 购买12根跳绳需要：（元）； 【小问2详解】 解：顾客购买条跳绳，当时，需要付款元；当时，则需要付款元； 【小问3详解】 解：这种情况有可能，理由如下： 若这种情况成立，唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折． 设小明买了根跳绳，小红买了根跳绳，根据题意得： ， 解得：， （符合题意）， 答：有这种可能． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程． 22. 问题情境：七年级某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 观察思考： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒； （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字相对的字是_______． 规律探究：小华有一张边长为的正方形废弃宣传单，准备将其四角各剪去一个小正方形，设计图如图3所示，折成无盖长方体纸盒． （1）若小正方形的边长为，这个纸盒的容积为________． （2）若小正方形的边长为，则无盖长方体纸盒的容积为_______． （3）多试几组数据，当小正方形边长逐渐变大时，这个无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？ 【答案】观察思考：（1）C；（2）卫； 规律探究：（1）512；（2）（3）当小正方形边长逐渐变大时，所得到的无盖长方体形盒子的容积先变大再变小 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面展开图，列代数式并求值． 观察思考：（1）根据正方体的折叠，可得无盖的正方体盒子有5个面，依据正方体的展开图可得答案； （2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； 规律探究：（1）根据题意求出长方体的体积公式进行求解即可； （2）根据题意求出长方体的体积公式列出代数式即可； （3）分别把，2，3，4，5，6代入求出盒子的容积，然后得出规律即可． 【详解】观察思考：（1）解：∵折叠成一个无盖的正方体纸盒， ∴展开图有5个面， 再根据正方体的展开图的特征，可得A选项、B选项中图形不符合题意， 选项C的图形符合题意， 选项D的图形可以折叠出有盖的正方体的纸盒，因此选项D不符合题意． 故答案为：C． （2）折成无盖正方体纸盒后，与“保”字相对的字是 “卫”； 规律探究：（1）这个纸盒的容积为： ； （2）小正方形的边长为，则无盖长方体纸盒的容积为： ； （3）当时，盒子的容积为：； 当时，盒子的容积为：； 当时，盒子的容积为：； 当时，盒子的容积为：； 当时，盒子的容积为：； 当时，盒子的容积为：； ∴当小正方形边长逐渐变大时，这个无盖长方体形盒子的容积先变大再变小． 23. 已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为，点B表示的数为6．若动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）当时，点M表示的数是____________，点N表示的数是____________； （2）当时，求t的值； （3）若点C为的中点，点D为的中点，当点M、N在线段上运动，且点M在点N的左侧时，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1），4 （2）t的值为3或5 （3），理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据点的运动列式即可求解； （2）分别表示点M表示的数为，点N表示的数为，分点M在点N左侧和点M在点N右侧两种情况分类列出方程，解方程即可求解； （3）当点M在点N的左侧时，，，即可求出，，根据中点定义得到，，，进而得到，即可得到，整理得到． 【小问1详解】 解：当时，点M表示的数是，点N表示的数是． 故答案为：，4； 【小问2详解】 解：由题意得，点M表示的数为，点N表示的数为， 当点M在点N左侧时，，解得； 当点M在点N右侧时，，解得． 所以当时，求t的值为3或5； 【小问3详解】 解：． 证明：如图，当点M在点N的左侧时，，， 所以， 所以， 因为点C为的中点，点D为的中点， 所以，， 所以， 所以， 所以， 所以． 【点睛】本题考查了数轴上点的运动，一元一次方程的应用，与中点有关的线段的计算等知识，根据题意用含t的式子表示点表示的数和线段的长度是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期末评估试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 球 D. 圆柱 2. 我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查，适合用普查方式的是（ ） A. 了解一批电视机显像管的使用寿命 B. 了解某河段被污染的程度 C. 了解你们班同学视力情况 D. 了解人体血液的成分 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 6. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各题正确的是 （ ） A 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由去括号、移项、合并同类项得 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是0 B. 单项式的次数是4 C. 多项式的常数项是7 D. 多项式的次数是2 10. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第100个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中国是世界上最早使用负数的国家．若零上记作，则表示_____． 12. 写出一个解为1一元一次方程______． 13. 下图是一种数值转换机的运算程序，若输入2，则第2025次输出的数是_____． 14. 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得______个三角形．（不计被分割的三角形） 15. 点在直线上，，点为的中点，则的长为__________． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16. 完成下列各题： （1）； （2）． 17. 河南省是中华民族、中华优秀传统文化、中华文明的发祥地，拥有国家级旅游城市27个，七年级师生准备调查同学们寒假最想去的省内城市（每位同学只能选择一个）设定“A．郑州”“B．开封”，“C．洛阳”，“D．安阳”四个城市进行调查． （1）在确定调查方案时，调查小组设计了三种方案：方案一：调查每个班级数学考试前10名学生；方案二：调查男生中的部分学生；方案三：到每个班级随机调查一定数量的学生，其中最有代表性的一个方案是_______； （2）调查小组采用了最有代表性的方案，用收集到的数据绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解决下列问题： ①本次调查的总人数为_______人；②扇形统计图中_____； （3）七年级共有2000人，推测选择“B．开封”的学生大约有多少人？ 18. 同学们学习了角的相关知识，请解决以下问题： （1）按要求尺规作图：已知：，求作：． 作法如下：①作射线；②以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；③…… （2）小华提出了如图所示方法，她的方法正确吗？请说出理由． 19. 郑州地铁1号线是郑州市第一条建成运营的地铁线路，全长，共有30个站点，其中的11个站点如图所示，张亮从郑州东站开始乘坐地铁，在图中11个地铁站点做值勤志愿服务，到站下车时，本次志愿者活动结束，约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，，，． （1）请你通过计算说明站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离为千米，求张亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 20. 如图，是直线上的一点，以为顶点作，使与互余，且、位于直线的两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 21. 超市开业大酬宾：跳绳每根40元，超过10根，全部享受八折优惠．七（1）班班长小明和七（2）班班长小红去购买跳绳． （1）购买8根跳绳需______元；购买12根跳绳需____元； （2）设顾客购买条跳绳，当时，需要付款_____元；当时，则需要付款______元；（用含有的式子表示） （3）小明比小红少买2根跳绳，付款时却比小红多付8元，这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 22. 问题情境：七年级某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 观察思考： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒； （2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字相对的字是_______． 规律探究：小华有一张边长为的正方形废弃宣传单，准备将其四角各剪去一个小正方形，设计图如图3所示，折成无盖长方体纸盒． （1）若小正方形的边长为，这个纸盒的容积为________． （2）若小正方形的边长为，则无盖长方体纸盒的容积为_______． （3）多试几组数据，当小正方形边长逐渐变大时，这个无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？ 23. 已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为，点B表示的数为6．若动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）当时，点M表示的数是____________，点N表示的数是____________； （2）当时，求t的值； （3）若点C为的中点，点D为的中点，当点M、N在线段上运动，且点M在点N的左侧时，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $