重难点3：从统计图表获取信息 ----培优课程讲义2024—2025学年沪教版（五四制）数学六年级下册

上海初中六年级数学新教材第7章可能性和统计图表（培优课程） 重难点03 从统计图表获取信息 题型一：条形统计图与扇形统计图综合 【例1】（2022金山区七校联考）在校园科技节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从车模，机器人，降落伞，科幻画，科技制作五个竞赛项目中选一项．现将选择情况绘制了以下统计图，请根据图 ，图 提供的相关信息，回答下列问题： （1）参加科技制作竞赛活动的学生人数占参加竞赛总人数的 ． （2）全校一共有多少名学生参加科技节竞赛活动？ （3）参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）参加竞赛活动的学生有 获奖，其中一等奖与二等奖的人数之比 ，二等奖人数是三等奖人数的 ，求获一等奖的学生人数？ 【答案】（1）35 （2）400 （3）66.7% （4）10 【解析】 【分析】（1）用参加科技制作竞赛活动的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数除以360度即可得解； （2）用参加降落伞的人数除以参加降落伞人数所占的百分比即可得解； （3）由（1）（2）的结论可以算出参加机器人竞赛活动的人数，然后与参加降落伞竞赛活动的人数相比可以得解； （4）设获一等奖，二等奖的学生人数分别为 ，名，则由题意可得关于x的方程，求出x后即可得到解答． 【小问1详解】 解：126°÷360°=0=35%， 故答案为35； 【小问2详解】 60÷15%=400（人）， 答：全校一共有 名学生参加科技节竞赛活动． 【小问3详解】 ， ， ． 答：参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少 ． 【小问4详解】 设：获一等奖，二等奖的学生人数分别为 ，名，则由题意可得： ， 解之可得：x=2， 5x=10， 答：获一等奖学生人数为 名． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合应用，熟练掌握一元一次方程的应用、条形统计图与扇形统计图的信息关联应用是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【例2】（2024黄浦区期末）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出 A、B、C、D 四种型号的小轿车进行展销，其中有350辆A型号的小轿车参展， C型号的小轿车销售的成交率为50%，其它型号的小轿车的展销情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的 D 型号的小轿车的百分比为 ； （2）参加展销四种型号小轿车共有 辆； （3）D 型号的小轿车成交率是 ；（某型号轿车销售的成交率= ） （4）已经售出的 C 型号的小轿车有 辆． 【答案】（1） （2）1000 （3）52% （4）100 【解析】 【分析】（1）用计算即可； （2）用A型号的小轿车的数量除以所占的百分比计算即可； （3）根据成交率公式计算即可； （4）根据C型号的小轿车数量乘以C型号的成交率计算即可． 【小问1详解】 解：参加展销的D型号的小轿车的百分比为； 【小问2详解】 解：参加展销四种型号小轿车共有（辆） 【小问3详解】 解：D型号的小轿车成交率是； 【小问4详解】 解：已经售出的C型号的小轿车有（辆）． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 【例3】（2024金山区期末）去年月日，某校组织了部分学生参加植树节活动，他们的植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形中所提供的有关信息，完成下列问题： （1）参加植树的学生人数有______人； （2）如果植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之比是，那么植数棵树是棵的有______人； （3）在（2）的条件下，这些学生一共种植了______棵树． 【答案】（1）50 （2）12 （3）154 【解析】 【分析】（1）植2株的有16人，所占百分比为，则可求出其总人数； （2）先求解植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之和，再利用比例计算即可； （3）由每一小组的人数乘以植树的数量，再求和即可． 【小问1详解】 解：依据题意得（人）． 答：参加植树的学生有50人． 【小问2详解】 ∵（人），植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之比是， ∴植树4棵的学生有人． 【小问3详解】 这些学生一共种植了棵树． 【例4】九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分； （2）参加考试的学生中分到分的学生有 人； （3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生． 【答案】（1）50，图见解析；（2）3；（3）480 【分析】（1）利用60分以下的频数除以所占的比例即可； （2）用班级总共的人数减去除之内的人数就可得到位于分的人数，即可补充条形图；再用得出分占比，即可补充扇形图； （3）利用样本估计总体的思想来求解． 【详解】解：（1）（人， 故答案是：50； 所以位于分的人数为：（人）， 扇形统计图中分占比为：， 填上两个图中的空缺部分如下图所示． （2）分：， 所以，含有（人， 又有（人， 则85分至89分的有（人， 故答案是：3． （3）在抽样调查中分的频率为：， 若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有学生：（人）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息． 【例5】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ （4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生； （2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整； （3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数； （4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名． 【详解】解：（1）（名， 即本次共调查了50名学生； （2）， 补充完整的条形统计图如右图所示； （3）， 即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是； （4）（名， 答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【例6】人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)28万户 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、求条形统计图的相关数据、用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）根据C组有100户家庭，所占的百分比是，据此即可求得调查的总户数； （2）利用总数减去其它组的户数即可求得D组的户数，从而补全条形图； （3）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【详解】（1）解：调查的总户数是：， 故答案是：500； （2）解：D组的家庭数是， （3）解：估计其中每户4位老人的家庭有（万户）． 题型二：拆线统计图与扇形统计图综合 【例7】某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图． (1)三月份销量占总销量的百分比是______； (2)根据扇形统计图完成下表： 销量   月份 品牌     一月份 二月份 三月份 四月份 甲 40 30 50 乙 20 50 80 合计 60 80 (3)在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图； (4)试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？ 【答案】(1)30%； (2)见解析； (3)见解析； (4)应选择乙洗衣机． 【分析】（1）用1分别减去其它三个月所占百分比即可； （2）根据统计图数据解答即可； （3）根据统计表中提供的数据画图即可； （4）根据折线统计图，得出两种洗衣机销量的趋势，选择上升趋势的洗衣机即可． （1） 三月份销量占总销量的百分比是：1-15%-20%-35%=30%， 故答案为：30%； （2） 三月份乙品牌洗衣机月销量为：（30+50）÷20%×30%-50=70（台）， 四月份甲品牌洗衣机月销量为60台， 三月份合计销量为：50+70=120（台）， 四月份合计销量为：60+80=140（台）， 销量   月份 品牌     一月份 二月份 三月份 四月份 甲 40 30 50 60 乙 20 50 70 80 合计 60 80 120 140 （3） 在图二中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图如下： （4） 根据这线统计图可得出：乙洗衣机销售量是上升趋势，甲洗衣机销售量是下降趋势，故该商店应选择乙洗衣机． 【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图能清楚地表示出每一部分所占的百分比，折线统计图表示的是事物的变化情况． 【例8】某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2022年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图． 该品牌月销售额统计表（单位：万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 该品牌月销售额 180 90 115 95 （1）若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用 　 　统计图； （2）该品牌5月份的销售额是 　　 万元，手机部5月份的销售额是 　 万元； （3）对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？ 【分析】（1）根据折线统计图的特点即可得出答案； （2）用五个月的全部商品销售额减去前四个月的销售额即可得到5月份的销售额，根据图1，手机占5月销售额的30%即可得出答案； （3）根据5月份手机部各机型的销售数量，可以多进些B机型的手机，少进些D机型的手机． 【解答】解：（1）折线统计图可以显示销售量变化趋势， 故答案为：折线； （2）600﹣180﹣90﹣115﹣95＝120（万元）， 120×30%＝36（万元）， 故答案为：120，36； （3）多进些B机型的手机，少进些D机型的手机． 【例9】随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意； B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意； C、第4月增长的“优秀”人数为500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意． 故选：D． 【例10】某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． (1)第四个月销量占总销量的百分比是 %； (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； (3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 【答案】(1)30 (2)见解析 (3)选择B款洗碗机，理由见解析 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比、折线统计图 【分析】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，掌握相关知识是解题关键． （1）先求第四个月的销售量，再除以总量即可得到第四个月销售量占总销售量的百分比； （2）由折线图求得第三个月A、B两款的销售量为100台，再解得第三个月A款洗碗机的销量为50台，据此解出B的销售量； （3）观察折线图可得，该商店应选择B款洗碗机进行经销． 【详解】（1）解：（台）， ∴第四个月销量占总销量的百分比为：； 故答案为：30； （2）第三个月A、B两款洗碗机的销量为：（台）， 从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台， 第三个月B款洗碗机的销量为（台）； 第四个月B款洗碗机的销量为：（台）， 补全洗碗机月销量的折线统计图如下： （3）该商店应选择B款洗碗机进行经销；理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势． 题型三：条形统计图与拆线统计图综合 【例11】随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意； B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意； C、第4月增长的“优秀”人数为500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意． 故选：D． 【例12】某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论： ①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元（利润＝售价﹣进价，利润率＝×100%）．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②④ 【分析】根据条形图与折线图，分别求出桔子、苹果、荔枝的进价，即可判断②；由四种水果的总进价为530元求出香蕉的进价，除以香蕉的销售数量，即可判断①；求出香蕉的利润，根据销售额＝进价+利润，即可判断③；求出苹果利润增加额，除以销售数量，即可判断④． 【解答】解：由条形图可知，桔子、苹果、荔枝的利润分别是20元、20元、80元， 由折线图可知，桔子、苹果、荔枝的利润率分别是25%、20%、40%， ∴桔子的进价是：20÷25%＝80（元）， 苹果的进价是：20÷20%＝100（元）， 桔子的进价与苹果的进价不一样，故②错误； 荔枝的进价是：80÷40%＝200（元）， ∴香蕉的进价是：530﹣（80+100+200）＝150（元）， ∵香蕉售出100千克， ∴香蕉的进价为每千克：＝1.50（元），故①正确； 由折线图可知，香蕉的利润率为30%， ∴香蕉的利润是：150×30%＝45（元）， ∴四种水果的销售额是：530+（20+20+80+45）＝695元，故③正确； 若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变， 则桔子、香蕉和荔枝的利润不变， 要想四种水果的总利润为175元，则苹果的利润增加：175﹣（20+20+80+45）＝10（元）， ∴苹果的售价每千克应提高＝0.1（元），故④正确． 故选：B． 题型四：统计图与图表综合 【例13】新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)见详解 (3)320人 【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m： （2）根据各组的频数绘图即可； （3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解． （1） 第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2） 结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3） （人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【例14】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，图是按照某公司购买的张门票的种类、数量绘制的扇形图： 比赛项目 票价（元/张） 足球 男篮 乒乓球 依据上列图表，回答下列问题： （1）其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的__________； （2）购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的__________（填几分之几）； （3）奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为万元，比第一周销售额增长了，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点， 这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？ 这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 【答案】27. ； 28. ； 29. 万元，万元． 【解析】 【分析】（1）求观看乒乓球比赛门票占全部门票的分率，把全部门票看作单位“”，用解答即可； (2)分别求出三种球票各买了多少张，然后求出一共花了多少钱，用乒乓球门票的总款数除以全部门票总款数即可； (3)把第二周的门票销售额为万元看作单位“”，用乘法求出第三周的门票销售额； 把第一周销售额看作单位“”，用除法求出第一周的门票销售额． 【小问1详解】 ， 故答案为：20； 【小问2详解】 看足球比赛门票有：(张)，门票款数为：(元)， 看男篮比赛的门票有：(张)，门票款数为：(元)， 看男篮比赛的门票有：(张)，门票款数为：(元)， 则全部门票总款数：(元)， ∴购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的， 故答案为：； 【小问3详解】 (万元)， 答：这个售票点第三周的门票销售额为万元． (万元)， 答：这个售票点第一周的门票销售额约为万元． 【点睛】此题考查了扇形统计图的应用，解题的关键是熟练掌握从统计图中获取信息． 1 （2024松江区期末）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．松江区某学校于细微处着眼，积极组织师生参加“创建全国文明城区志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； （2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是______度； （3）该校共有1500名师生，原来有的师生参加志愿者服务，经过宣传，又有375名师生加入志愿者服务，此时，师生志愿者服务参与率为多少？ 【答案】（1）300，统计图见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用： （1）根据“清洁卫生”的人数除以占比即可得出样本的容量，进而求“文明宣传”的人数，补全统计图； （2）用“敬老服务”的占比乘以360度即可求解； （3）先求出375名师生的人数占比，再加上即可得到答案． 【小问1详解】 解：人， ∴本次调查的师生共有300人， ∴文明宣传”项目的人数为人， 补全统计图如下： 【小问2详解】 解：， ∴在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， ∴此时，师生志愿者服务参与率为． 2. 在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，型号轿车销售的成交率为．（成交率） （1）参加展销的型号轿车有______辆． （2）计算型号轿车售出辆数． （3）计算A型号轿车的成交率． 【答案】（1） （2）辆 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合，理解图示中的数量关系，相关量的计算公式是解题的关键． （1）先计算出型号轿车数的百分比是，再用轿车总辆数乘以该百分比即可； （2）先求出参加展销的型号轿车辆数，再根据型号轿车销售的成交率为，即可解答； （3）先求出参加展销的型号轿车，根据成交率，即可解答． 【小问1详解】 解：∵四种型号的轿车共辆，型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的型号轿车有（辆）， 故答案为：． 【小问2详解】 解：参加展销的型号轿车有（辆）， 型号轿车销售的成交率为，且成交率， ∴售出辆数（辆）． 【小问3详解】 解：参加展销的型号轿车有（辆）， 型号轿车销售的数量为辆， ∴成交率为． 3. （2023青浦世外期末） 在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图售出辆数中．已知，型号轿车销售的成交率为．（） （1）参加展销的型号轿车有______辆． （2）将图2的统计图补充完整． （3）计算型号轿车的成交率． 【答案】（1） （2）补充统计图见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）根据图1算出型号轿车数的百分比，四种型号的轿车共辆，由此即可求解； （2）根据参加展销的型号轿车的百分比计算出型号轿车的数量，再根据型号轿车销售的成交率为，计算出售出轿车数，由此即可求解； （3）根据参加展销的型号轿车的百分比计算出型号轿车的数量，再根据型号轿车售出的数量是辆，由此可计算出成交率． 【小问1详解】 解：四种型号的轿车共辆，型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的型号轿车有辆， 故答案为：． 【小问2详解】 解：参加展销型号轿车有辆，型号轿车销售的成交率为，且， ∴售出辆数（辆），补全条形统计图如下， 【小问3详解】 解：参加展销的型号轿车有辆，型号轿车销售的数量为辆， ∴成交率为． 【点睛】本题主要考查饼图与条形统计图的综合，理解图示中的数量关系，相关量的计算公式是解题的关键． 4. （上海市第四教育署2023-2024学年六年级上学期期末数学试题）表格是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题： 消费分类 服饰装扮 餐饮美食 文化休闲 日用百货 交通出行 金额（元） 960 2000 800 （1）小明家12月份的消费总额是______元； （2）表格中_______； （3）如图，表示“交通出行”的扇形的圆心角度数是______度； （4）求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少？ 【答案】（1） （2）1200 （3）36 （4） 【解析】 【分析】此题主要考查了统计表和扇形统计图等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）用“日用百货”的消费额除以它所对应的百分率即可； （2）用消费总额乘即可； （3）用乘“交通出行”所占比例即可； （4）用消费总额分别减去其他消费额，即可得出“餐饮美食”消费总额，进而得出小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少． 【小问1详解】 解：由题意可知，小明家12月份的消费总额是：（元）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：1200； 【小问3详解】 解：， 故答案为：36； 【小问4详解】 解：（元）， ， 答：小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是38%． 5.“人工智能 A1大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1。并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2。同时获取了以下两条信息： 信息一：二月和四月的参与总人数之比是7：4。 信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的 （1）上半年参与的总人数是多少万人？ （2）二月份A级有多少万人？ 【答案】（1）解：（11.3＋12.7）÷ =24÷ =56（万人） 答：上半年参与的总人数是56万人。 （2）解：5.6÷4×7 =1.4×7 =9.8（万人） 90°÷360°×100% =0.25×100% =25% 9.8×25%=2.45（万人） 答：二月份A级有2.45万人。 【分析】（1）上半年参与的总人数=五月和六月的参与总人数÷所占的百分率； （2）二月份A级的人数=二月份参与的人数×二月份A级占的百分率。 6.文文从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况和时间分配图如下。 （1）请结合两图相关信息，把上图补充完整。写出思考过程。 （2）下坡比平路每分钟多行几米? 【答案】（1）解：12÷60%×25%=5（分钟） 15+5=20（分钟） 如图： （2）解：(2650-1650)÷5-(1650-1200)÷(15-12) =1000÷5-450÷3 =200-150 =50(米/分) 答：下坡比平路每分钟多行50米。 【分析】(1)由统计图可知，上坡时间是12分钟，占总时间的60%，因此，用上坡时间除以60%求出总时间，下坡时间占总时间的25%，再用总时间乘25%求出下坡所用时间；最后用下坡开始时间加下坡所用时间得到结束时间，并填空补充统计图。(2)下坡路程是(2650-1650)米，除以下坡所用时间求出下坡速度；平路路程是(1650-1200)米，上坡所用时间是(15-12)分钟，用上坡路程除以上坡所用时间求出上坡速度，最后再把两个速度相减即可。 7.钱塘小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成如下统计表和统计图。 （1）将统计表和统计图中的数据补充完整。 项目 排球 篮球 足球 其他 人数 30 30 　 　 （2）已知其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，最喜欢网球的有多少人？ 【答案】（1）解：1-25%-25%-12.5=37.5% 30÷25%=120（人） 120×37.5%=45（人） 120×12.5%=15（人） 项目 排球 篮球 足球 其他 人数 30 30 45 15 （2）解：15×60%=9（人） 9÷3=3（人） 答：最喜欢网球的有3人。 【分析】（1）排球占25%，足球占的分率=1-其余各项分别占的百分率； 喜欢足球的人数=总人数×喜欢足球占的分率；其中，总人数=喜欢篮球的人数÷喜欢篮球占的分率； 喜欢其他的人数=总人数×喜欢其他占的分率，然后填写统计表和统计图； （2）最喜欢网球的人数=最喜欢乒乓球的人数÷3，其中，最喜欢乒乓球的人数=喜欢其他的人数×60%。 8.聪聪收集并记录了自己家一周（7）天产生各类垃圾的质量情况，如下表。 种类 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 质量（kg） 3.6 17.1 0.9 8.4 （1）下面图（　　）能代表聪聪家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。 A．B．C． （2）亮亮家这一周平均每天厨余垃圾　 　kg。（得数保留一位小数） （3）厨余垃圾经过特殊处理能转化成有机肥，转化后得到有机肥的质量约占厨余垃圾总量的20%，亮亮家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成　 　kg的有机肥。 【答案】（1）C （2）4.3 （3）3.42 【解答】 解：（1）3.6+17.1+0.9+8.4 =20.7+0.9+8.4 =21.6+8.4 =30（kg） 可回收：3.6÷30×100%=12%； 厨余垃圾：17.1÷30×100%=57%； 有害垃圾：0.9÷30×100%=3%； 其他垃圾：8.4÷30×100%=28%。 所以能代表聪聪家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系； （2）30÷7≈4.3（kg）； （3）17.1×20%=3.42（kg）。 故答案为：（1）C；（2）4.3；（3）3.42。 【分析】（1）各种垃圾的数量÷垃圾总量×100%=各种垃圾占的百分比；根据扇形统计图可以看出部分量占总量的百分之几，所占百分比越大，它的数量就越大，同理，数量越大所占百分比就越大，那么它所对应的扇形面积就应该越大，据此可以判断； （2）垃圾总量÷天数=平均每天的厨余垃圾数量； （3）分析题意是将厨余垃圾总量看作单位“1”，厨余垃圾总量×有机肥的质量占的百分比=转化成的有机肥数量。 9.为减少环境污染，国家商品零售场所实行了塑料购物袋有偿使用制度（“限塑令”），小明和他的伙伴们在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市使用购物袋的情况。以下是根据100位顾客的100份有效答卷作出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 　 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其他 选该项的人数占 总人数的百分比 5% 35% 49% 11% （1）根据题目要求，先计算，再将条形统计图补充完整。 （2）根据题目要求，先计算，再将扇形统计图补充完整。 （3）“限塑令”实施后，这100人中，使用各种购物袋的各有多少人？ （4）“限塑令”实施前，如果每天有2000人到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （5）根据统计图和统计表，说说购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响。 【答案】（1）解：100-9-37-26-11-4-3=10（位） （2）解：1-24%-46%-5%=25% （3）解：收费塑料购物袋：100×25%=25（人） 押金式环保袋：100×24%=24（人） 自备袋：100×46%=46（人） 其他：100×5%=5（人） 答：使用收费塑料购物袋的有25人，押金式环保袋的有24人，自备袋的有46人，其他的有5人。 （4）解： （9×1+37×2+26×3+11×4+10×5+4×6+3×7）÷100=3（个） 2000×3=6000（个） 答：估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋。 （5）解：购物时尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋。塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献。 【分析】（1）100人-条形统计图中的人数=使用塑料购物袋的人数； （2）扇形统计图看做单位1，单位1-自备袋占的百分数-押金式环保袋占的百分数-其他占的百分数=收费塑料购物袋占的百分数； （3）总人数×使用各种购物袋的人数占的百分比=使用各种购物袋的人数； （4）先计算出100人一天一共使用的购物袋总数，购物袋总数÷100=平均一个人一天使用的购物袋数量，平均一个人一天使用的购物袋数量×2000=2000人一天使用的购物袋数量； （5）答案不唯一，合理即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海初中六年级数学新教材第7章可能性和统计图表（培优课程） 重难点03 从统计图表获取信息 题型一：条形统计图与扇形统计图综合 【例1】（2022金山区七校联考）在校园科技节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从车模，机器人，降落伞，科幻画，科技制作五个竞赛项目中选一项．现将选择情况绘制了以下统计图，请根据图 ，图 提供的相关信息，回答下列问题： （1）参加科技制作竞赛活动的学生人数占参加竞赛总人数的 ． （2）全校一共有多少名学生参加科技节竞赛活动？ （3）参加机器人竞赛活动的人数比参加降落伞竞赛活动的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）参加竞赛活动的学生有 获奖，其中一等奖与二等奖的人数之比 ，二等奖人数是三等奖人数的 ，求获一等奖的学生人数？ 【例2】（2024黄浦区期末）在一次汽车展销中，某汽车经销商推出 A、B、C、D 四种型号的小轿车进行展销，其中有350辆A型号的小轿车参展， C型号的小轿车销售的成交率为50%，其它型号的小轿车的展销情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的 D 型号的小轿车的百分比为 ； （2）参加展销四种型号小轿车共有 辆； （3）D 型号的小轿车成交率是 ；（某型号轿车销售的成交率= ） （4）已经售出的 C 型号的小轿车有 辆． 【例3】（2024金山区期末）去年月日，某校组织了部分学生参加植树节活动，他们的植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形中所提供的有关信息，完成下列问题： （1）参加植树的学生人数有______人； （2）如果植树棵树是棵的人数与植树棵树是棵的人数之比是，那么植数棵树是棵的有______人； （3）在（2）的条件下，这些学生一共种植了______棵树． 【例4】九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分； （2）参加考试的学生中分到分的学生有 人； （3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生． 【例5】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ （4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 【例6】人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 题型二：拆线统计图与扇形统计图综合 【例7】某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图． (1)三月份销量占总销量的百分比是______； (2)根据扇形统计图完成下表： 销量   月份 品牌     一月份 二月份 三月份 四月份 甲 40 30 50 乙 20 50 80 合计 60 80 (3)在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图； (4)试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？ 【例8】某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2022年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图． 该品牌月销售额统计表（单位：万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 该品牌月销售额 180 90 115 95 （1）若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用 　 　统计图； （2）该品牌5月份的销售额是 　　 万元，手机部5月份的销售额是 　 万元； （3）对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？ 【例9】随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【例10】某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题． (1)第四个月销量占总销量的百分比是 %； (2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图； (3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由． 题型三：条形统计图与拆线统计图综合 【例11】随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【例12】某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论： ①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元（利润＝售价﹣进价，利润率＝×100%）．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②④ 题型四：统计图与图表综合 【例13】新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【例14】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，图是按照某公司购买的张门票的种类、数量绘制的扇形图： 比赛项目 票价（元/张） 足球 男篮 乒乓球 依据上列图表，回答下列问题： （1）其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的__________； （2）购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的__________（填几分之几）； （3）奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为万元，比第一周销售额增长了，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点， 这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？ 这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 1 （2024松江区期末）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．松江区某学校于细微处着眼，积极组织师生参加“创建全国文明城区志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； （2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角是______度； （3）该校共有1500名师生，原来有的师生参加志愿者服务，经过宣传，又有375名师生加入志愿者服务，此时，师生志愿者服务参与率为多少？ 2. 在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，型号轿车销售的成交率为．（成交率） （1）参加展销的型号轿车有______辆． （2）计算型号轿车售出辆数． （3）计算A型号轿车的成交率． 3. （2023青浦世外期末） 在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图售出辆数中．已知，型号轿车销售的成交率为．（） （1）参加展销的型号轿车有______辆． （2）将图2的统计图补充完整． （3）计算型号轿车的成交率． 4. （上海市第四教育署2023-2024学年六年级上学期期末数学试题）表格是小明家12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列问题： 消费分类 服饰装扮 餐饮美食 文化休闲 日用百货 交通出行 金额（元） 960 2000 800 （1）小明家12月份的消费总额是______元； （2）表格中_______； （3）如图，表示“交通出行”的扇形的圆心角度数是______度； （4）求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比是多少？ 5.“人工智能 A1大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1。并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2。同时获取了以下两条信息： 信息一：二月和四月的参与总人数之比是7：4。 信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的 （1）上半年参与的总人数是多少万人？ （2）二月份A级有多少万人？ 6.文文从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况和时间分配图如下。 （1）请结合两图相关信息，把上图补充完整。写出思考过程。 （2）下坡比平路每分钟多行几米? 7.钱塘小学开展阳光体育运动，调查了六年级男生最喜欢的球类运动项目，并将调查情况制成如下统计表和统计图。 （1）将统计表和统计图中的数据补充完整。 项目 排球 篮球 足球 其他 人数 30 30 　 　 （2）已知其他球类项目中，有60%的男生最喜欢乒乓球，最喜欢网球的人数与最喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，最喜欢网球的有多少人？ 8.聪聪收集并记录了自己家一周（7）天产生各类垃圾的质量情况，如下表。 种类 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 质量（kg） 3.6 17.1 0.9 8.4 （1）下面图（　　）能代表聪聪家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。 A．B．C． （2）亮亮家这一周平均每天厨余垃圾　 　kg。（得数保留一位小数） （3）厨余垃圾经过特殊处理能转化成有机肥，转化后得到有机肥的质量约占厨余垃圾总量的20%，亮亮家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成　 　kg的有机肥。 9.为减少环境污染，国家商品零售场所实行了塑料购物袋有偿使用制度（“限塑令”），小明和他的伙伴们在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市使用购物袋的情况。以下是根据100位顾客的100份有效答卷作出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 　 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其他 选该项的人数占 总人数的百分比 5% 35% 49% 11% （1）根据题目要求，先计算，再将条形统计图补充完整。 （2）根据题目要求，先计算，再将扇形统计图补充完整。 （3）“限塑令”实施后，这100人中，使用各种购物袋的各有多少人？ （4）“限塑令”实施前，如果每天有2000人到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （5）根据统计图和统计表，说说购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$