第16章 二次根式 测试卷-【拓展与培优】2024-2025学年八年级下册数学同步导学测试卷（人教版）

书 !" !!!!!!!!!!! !! ! !数学!八年级下册! 第十六章测试卷 !本卷满分""#$ 分!考试时间""#$ 分钟# 题号 一 二 三 总分 得分 一"选择题!本大题共 "$ 小题$每小题 % 分$共 %$ 分# !! ! !!!!!!!!!!!! !!! !下列各式中属于最简二次根式的是 !!!" &! " # 槡 '" (! " # '" # 槡 # )!槡"# *! $!槡 + "!!陕西!中考"已知 $ , " # -槡% #%, " # '槡% #则 $ 与 %的关 系是 !!!" &!$ -%,$ (!$ '%,$ )!$%," *!$ # ,% # #!如果 !"-""槡 # ,"-"#那么"的取值范围是 !!!" &!" ! " (!"." )!" " " *!"/"0 $!如果把代数式!" -$" - " " -槡 $ 根号外的因式移入根号 内#化简的结果为 !!!" &! " -槡 $ (! $槡 -" )!- $槡 -" *!- " -槡 $ %!有一块矩形木板#木工采用如图所示的方式在木板上截 出两个面积分别为 "# 12# 和 #3 12# 的正方形木板#则原 矩形木板的面积为 !!!" 
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EN &45$ 12 # (45+ 12 # )45$槡% 12 # *45+槡% 12 # &!若 $槡 -% ' %槡 -# ,$#则下列各数中#与槡%的积为有理数 的是 !!!" &!槡$ (!槡% )! $ '槡 % *!槡$% '!下列化简正确的是 !!!" &! " 槡# , 槡# # (! ! -+"槡 # ,-+ )! 6 # -3槡 # ," *!槡"# ,5槡% (!下列等式从左到右的变形过程正确的是 !!!" &!$ -%,!槡$ '槡%"!槡$ -槡%" (! $槡 # ' %槡 # ,$ '% )! $ 槡% , 槡$% % *!!槡$" # ,$ )!若 0 -槡"%的整数部分为"#小数部分为##则!#"'槡"%"# 的值是 !!!" &!+ -% 槡"% (!% )!% 槡"% -+ *!-% !*!已知"##为实数#且 #, " # ' 0"槡 -" ' " -0槡 "#则 " # 的 值为 !!!" &!- " % (! " # )! " % *!# 二"填空题!本大题共 0 小题$每小题 % 分$共 "6 分# !!!若式子 "槡 -"在实数范围内有意义#则 "的取值范围是 !!!!! !"!计算$!槡+ '槡%"!槡+ -槡%" ,!!!!! !#!若 $槡 # $ ,-"#则 $的取值范围是!!!!! !$!二次根式 +$槡 $是一个整数#那么正整数 $ 最小值是 !!!!! !%!若一个长方体的长为 # 槡0 72#宽为槡% 72#高为槡# 72# 则它的体积为!!!!72%! !&!已知8$ -%8' $槡 -5 ,$#则 $ ,!!!!! 三"解答题!共 3# 分# !'!!5 分#计算$ !""槡#$ 9槡+ : " 槡# % !#"槡"# -槡#3 '% " 槡% ! !(!!0 分#化简$ !"" # % ;槡"'0 " 槡5 -#" " 槡" % !#" $ # -0$槡 '; - !$ -5"槡 # !% /$ /5"! !)!!+ 分#已知",槡 + -" # ##, 槡+ '" # #求"# '"#'## 的值! "*!!0 分#如果最简二次根式 5$槡 -+与 "% -#槡 $是同类二 次根式! !""求出 $的值% !#"若 $ " " " #$#化简$8"-#8' "# -"#"槡 '%0! "!!!6 分#已知 $#%#&满足!$ -槡6" # ' %槡 -+ '8&-%槡#8,$! !""求 $#%#&的值% !#"试问以 $#%#&为边长能否构成三角形& 若能构成# 求出三角形的周长%若不能构成三角形#请说明理由 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! #" ""!!0 分#汽车刹车距离是指汽车从开始刹车到完全停止 所行驶的距离#它反应了汽车的制动性能和行驶安全 性#刹车距离越短#说明汽车的制动性能越好#行驶越安 全#刹车距离与行驶速度之间的关系可以表示为公式 ',"0 槡()#其中'表示车辆行驶速度!单位 <2=>##( 表 示刹车后车轮滑过的距离!单位2##)表示动摩擦因数# 根据我国国家标准#"$$公里刹车距离在 5#米以内是比较 优秀的!"$$公里刹车距离表示汽车行驶速度 "$$ <2=>的 刹车距离##据测量#小米公司新上市的小米汽车 ?@3 的 动摩擦因数),"!#+#则小米 ?@3 的 "$$ 公里刹车距离 是多少& !结果保留整数# "#!!6 分#观察下列各式及其验算过程$ #' # 槡 % ,# # 槡% #验证$ #' # 槡 % , #:%'# 槡 % , # % 槡% ,# # 槡% % %' % 槡 6 ,% % 槡6 #验证$ %' % 槡 6 , %:6'% 槡 6 , % % 槡6 ,% % 槡6 ! !""按照上述两个等式及其验证过程的基本思路#猜想# 5 ' 5 槡 "+ 的变形结果并进行验证! !#"针对上述各式反映的规律#写出用 *!* 为大于 " 的 整数#表示的等式并给予验证! "$!!3 分#对于题目'化简并求值$ " $ ' " $ # '$ # 槡 -##其中 $ , " + (#甲)乙两人的解答不同! 甲的解答$ " $ ' " $ # '$ # 槡 -# , " $ ' ! " $ -$" 槡 # , " $ ' " $ - $ , 5; + % 乙的解答$ " $ ' " $ # '$ # 槡 -# , " $ ' !$ - " $ " 槡 # , " $ '$ - " $ , " + ! 请你判断谁的答案是错误的& 为什么& "%!!"$ 分#像 5 -#槡槡 %# 槡56 -槡槡 5+这样的二次根式叫做 复合二次根式!有些复合二次根式可以化简$ % -#槡槡 # , # -#槡槡 # '" , !槡#" # -#槡槡 # '" , !槡# -""槡 # ,槡# -"! 请用上述方法化简$ !"" 5 -#槡槡 %% !#" 3 '#槡槡 0! "&!!"# 分#在数学课外学习活动中#小明和他的同学遇到 一道题$ 已知 $ , " # '槡% #求 #$# -6$ '" 的值#他是这样解答的$ A$ , " # '槡% , # -槡% !# '槡%"!# -槡%" ,# -槡%# B$ -# ,-槡%# B!$ -#" # ,%#即 $# -5$ '5 ,%# B$ # -5$ ,-"# B#$ # -6$ '" ,#!$ # -5$" '" ,# :! -"" '" ,-"! 根据小明的解法#解答下面问题$ !"" " 槡# '槡% ,!!!!% !#"化简$ " 槡# '" ' " 槡% '槡# ' " 槡5 '槡% '*' " 槡# $#% '槡# $#5 % !%"若 $ , " 槡+ -# #求 $5 -5$% -5$ '% 的值 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! 八年极数学人较版下册 装)v-25。-35V-1P了-1 22解：公露课高要计镜， 第一次月南测法香 理由如下，如酒，过点争》1球干成D 1.I 2I 3.C 4C SC 4.A 7D A 3.A M.II 《2)7+26。√)+36+1=6+1).6+1 参考答案 131答菜殖一》以2口.区+5 2前：下-： 142153了-12-1- (21原0=及，13在互5+4·正 朝十六意别试春 2西。2可-126-1 (2a1(3四 LA2.03A4C5B4.A3.A发0失.B国. 因为红■末，年3用米，《A因0 1解：5-3<a<1,.-2c01-3c024-5c0 1L.=11221以<014.215.日M日 2513之u-2=,日 民程露匀假定界有A作一用米： 5原武=2-1-3+1+5-2■4-2 12.111,512j0送113石(22a-7 -4+45g2-41-4-+1里m《0 国为-子w团C:C 埃解+-家-合=， 4l-4h+3mg1-4相+51+3=4 2(-》+(a'-(w-40 第十七夏圆试有 所1以.C,..4米， -[-+)], 一m●减-（国 1G1G1G4CgD6D工，DkAn特.D 由于和来心2如来，植有色克 雨A=n或之=入， 明欢4'-n71'--14 1.322a4n4子456在 加信长度为2x√幻-。1川米) 一△B为等根三角感成直角三角形 解山题直年4-5=3-3年，=： 因此A出食会网周烫精时材镜，材桶长度为特米 《2=+2-如.+=+女 17,(135:(235:316% 12:m=33≤a1-221.1-6G0, 抹朝(1a-迹4(a-4y°-0，-五4，(a-40, 2aw(1%e-301行12…行23，子1 第大m4-24+g-14-1-《a-6)4 21.解11由题意图(a-8)'=0.-可=0，e-3.否=0 六0-Z:a-4'=044-24=04-4=0 3子 得时+e+c 04,w24 制厚e落=1=5x3 (11复用断本， 2)边长为4件边为直角边时，朝0的长为√4+于= ■+如+每+ 111d,0■，2n1n,ececk ①△F为直角二角带，界出年下 c+e3,正+25m92,b=5.0+3 2,当边长为4的边为斜边时，并边长静为4 ”〔中+-(/而， 业解：)：大E方后面为直角三角修商积为山，小 4且，，4为边长能作城角后，周长为2正+5·3夏， 修上新连，面心储并进长为25或4 4AF为直角角厘， 打形国阴t-4×d+-62s+ 5夏，5 1发解：1以A世4信=1， 学5行佩×球方·石%网 7-+5谭=m2: 2解：解题音别闭-场四.博即-2海1,2 =A店+的▣T2■5 2 《2)南图可知，--247-0-2-8 ÷d■3L出=31l米 《2m=3,4地=yH,03, 24解：山取光理 1d8,(w+6-a1+4h■2+2x8mI底 5+3+5=4=(用F 5mw*n+w5~世-宁=+·+)- .解：y。-年+年-3+1清-404-0， △C业是直角三箱形， 3y2 m+情：g++寸t+ (1)当■8■2时可■1，商口，行话41 吾巴层4活 h民转调L7灯，秀。8g+5m+5 子不1.草具边用朝限为1. a西-发“清 9 11由1中的税神可年3=2-11m产-1,5年4-【 强解：发桥民为，期面年年一国》年，电国间知 2“ 4 边+AE■m+,二用+E-1国+匙， 2b424m2 红解：，0+/1可n5+期，正=如五.国为0万s 国-：在配为直角二角形，二A矿+A=仪，上 、六m 时=-)解相1=对.荐5AB长1知m 25解2-1：m:r2+日 的，所山再个方帝边长之和小千本板的长，文网个公正 (1是直角三身形：界由如下 为君的本报门山长计渊都小于刻，斯区国用这块本 3相甲鸭香宁片-54号0 日，解：)在由6请中， 2+=n-1+3月=m-3+1+m 暂餐要多截地同个向学是：是e的正 由没度程得，4沙=批-=-256 221=34,2+1,+ 方形本核 --, 两以，0=6(0隆我去， 、保单，品，+为动长像三角形是直角三角限 从解：口城忆机开到C处州好寿的变网图利，行驶到处对 以星=-场：2-B米： 改折：+1a+号，m 信良了晚声的能闲 乙的解行阳为方-54字0 (2)由登特，C=1米，-3米 以c-a ▣四+7-，正，3到米. 2++一+（图… -=31-日=7米》， 具比，乙的解容是针议的 凸地意该止明t线7末 (四”