第1章 第五节 电势差及其与电场强度的关系（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

电势差及其与电场强度的关系 第 五 节 核心素养导学 物理观念 (1)了解电势差的内涵,知道电势差与零电势能点的选择无关。 (2)知道两点间电势差的表达式,明确正负号的含义。 (3)知道匀强电场中电势差与电场强度的关系,能用与电势差相关的证据解释静电现象。 科学思维 (1)能推导出静电力做功与两点间电势差之间的关系,会进行相关计算。 (2)会推导电势差与电场强度的关系。 科学态度与责任 通过推导电场强度与电势差的关系,提高科学推理能力和自主获取知识的能力,进而促进形成创造性品格。 1 四层学习内容1落实必备知识 2 四层学习内容2强化关键能力 3 四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值 CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 四层学习内容1落实必备知识 一、电势差 1.定义:电场中两点间电势的______叫作电势差,也叫_____。 2.公式:设电场中点A的电势为φA,点B的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为:UAB=______,B、A两点之间的电势差为:UBA=_______,所以UAB=______。 3.电势差的正负:电势差是_____,但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。 差值 电压 φA-φB φB-φA -UBA 标量 4.电场力做功与电势差的关系:UAB=______。 5.电势差的影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动电荷q及电场力是否做功无关。 [微点拨] (1)电势的本质是电势差,是该点与零电势点的电势差。 (2)两点之间的电势差与零电势点的选取无关。 二、电势差与电场强度的关系 1.关系式:U=____或E=____。 2.物理意义:匀强电场中任意两点之间的电势差等于_____与这两点____________________的乘积。 3.适用条件:_____电场。 Ed 场强 沿电场方向的距离 匀强 4.公式E=的意义 (1)意义:在匀强电场中,场强在数值上等于沿_________距离为每单位长度的两点间的________。 (2)电场强度的另一个单位:由E=可导出电场强度的另一个单位,即______,符号为_____,1 _____=1 N/C。 场强方向 电势差 伏/米 V/m V/m [微点拨] (1)从E=来讲,电场强度的大小反映电势随空间位置变化的快慢。 (2)电场强度的大小与电势高低无关。 1.如图所示,A、B两点为静电场中的两个点,试对以下结论作出判断: (1)若UAB>0,则说明φA>φB。 ( ) (2)若UAB>0,则由A点向B点移动电荷时,电场力做正功。 ( ) (3)UAB越大,由A点向B点移动电荷时,电场力做功越多。 ( ) (4)电场中A、B两点间电势差的大小与零电势能点的选取有关。 ( ) √ × × × 2.如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m),请同学们结合下图探究以下几个问题: (1)小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些? (2)如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦),哪边的加速度更大? (3)现在把上图看成是描述电势高低的等势线,图中数字的单位是V,a和b哪一边电势降落得快?哪一边的电场强度大? 提示:(1)b　(2)b　(3)b　b 四层学习内容2强化关键能力 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少?哪个较大? 提示:UAC=15 V,UAB=10 V,UAC>UAB。 新知学习(一)　对电势差的理解 任务驱动 (2)若取D点电势为零,则A、B、C三点的电势各为多少?A、C及A、B间的电势差各为多少?通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点? 提示:φA=18 V,φB=8 V,φC=3 V,UAC=15 V,UAB=10 V　 电势的大小与零电势点的选取有关,电势差的大小与零电势点的选取无关。 1.对电势差的理解 (1)物理意义:电势差反映了电场能的性质,在数值上等于电荷在电场中A、B两点间移动时电场力做的功WAB与电荷量q的比值,即UAB=。 重点释解 (2)标矢性:电势差是标量,但有正负,其正负表示两点电势的高低,可表示为UAB=-UBA。 (3)绝对性:电场中两点间的电势差只与两点的位置有关,与零电势能点的选取无关,只要两点是确定的,两点间的电势差就是确定值。 2.电势与电势差的区别和联系 对比 电势φ 电势差UAB 区别 定义式 φ= UAB=φA-φB 决定因素 由电场本身决定,反映电场能的性质 由电场和电场中两点间的位置决定 相对性 与零电势能点的选取有关 与零电势点的选取无关 联 系 物理意义 都是描述电场能的性质的物理量 单位 伏特(V) 标矢性 都是标量,但有正负 1.(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解,下列说法正确的是 (　 ) A.电势与电势差均是相对量,均与零电势点的选取有关 B.UAB和UBA是不同的,它们存在关系:UAB=-UBA C.φA、φB都有正负,所以电势是矢量 D.若φB=0,则φA=UAB 针对训练 √ √ 解析:电势差与零电势点的选取无关,A错误;UAB=-UBA,B正确;电势虽有正、负之分,但电势是标量,C错误;由UAB=φA-φB知,若φB=0,则φA=UAB,D正确。 2.在电场中A、B两点间的电势差UAB=75 V,B、C两点间的电势差UBC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为 (　 ) A.φA>φB>φC　　　　　　 B.φA<φC<φB C.φC>φA>φB D.φC>φB>φA 解析:由UAB=φA-φB=75 V,可知φA比φB高75 V,UBC=-200 V,表示φC比φB高200 V,所以三点电势高低为φC>φA>φB,故选C。 √ 1.UAB=中,WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功,WAB可为正值,也可为负值,q为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值。 2.公式UAB=不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比,只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。 新知学习(二)　静电力做功与电势差的关系 重点释解 3.由UAB=可以看出,UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点的过程中静电力所做的功WAB。 4.公式WAB=qUAB适用于任何电场,UAB为电场中A、B两点间的电势差,WAB仅是静电力做的功,式中各量均有正、负,计算中W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。 5.不管电场是否为匀强电场,静电力是否为恒力,都可以利用WAB=qUAB来计算静电力做的功。 [典例]　如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=6 m,bc=10 m,其中ab沿电场线方向,bc和电场线方向成60°角,电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W1=1.2×10-5 J,求: 典例体验 (1)匀强电场的电场强度E; [答案]　50 V/m　 [解析]　设a、b两点间距离为d,则:W1=qEd,解得:E== V/m=50 V/m。 (2)电荷从b移到c,静电力做的功W2; [答案]　1×10-5 J　 [解析]　设b、c两点沿电场强度方向距离为d1,则:d1=bc·cos 60°=10× m=5 m 所以:W2=qE·d1=4×10-8×50×5 J=1×10-5 J。 (3)b、c两点间的电势差Ubc。 [答案]　250 V [解析]　由(2)知,电荷从b移到c,静电力做的功W2=1×10-5 J 又:W=qU 联立解得:Ubc=250 V。 [拓展]　在[典例]中,将电荷q从a点移到c点的过程中,静电力做的功W为多少?a、c两点的电势差Uac又是多少? 答案:2.2×10-5 J　550 V 解析:电荷由a点移到c点的过程中,静电力做的功W=W1+W2=1.2×10-5 J+1×10-5 J=2.2×10-5 J 由W=qUac可求得a、c两点的电势差 Uac== V=550 V。 　/方法技巧/　静电力做功问题的解题方法   表达式 注意问题 功的定义 W=qElcos α 适用于匀强电场 功能关系 WAB=EpA-EpB=-ΔEp (1)既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受静电力的情况,也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB=qUAB 动能定理 W静电力+W其他力=ΔEk 1.如图所示,一个质子的电荷量e=1.6×10-19 C,在某一静电场中将质子从A点经C点移到B点,电场力做功8×10-17 J;在质子从B点经D点回到A点过程中,电场力做功为　　　　　J。如果A点的电势为零,则B点的电势φB=　　　　V。 针对训练 -8×10-17 　-500 解析:根据题意,将质子从A点经C点移到B点,电场力做功8×10-17 J,电场力做正功,可知质子从B点经D点回到A点过程中电场力做负功,又因为电场力做功只与初、末位置有关,所以电场力做功为-8×10-17 J;由WAB=qUAB,得UAB=500 V,由UAB=φA-φB可知,若A点的电势为零,则B点的电势φB=-500 V。 2.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为,求: (1)小球由A到B的过程中静电力做的功; 答案:mgh　 解析:因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功:静电力做的功WAB和重力做的功mgh, 由动能定理得WAB+mgh=m 代入已知条件vB=得 WAB=m·3gh-mgh=mgh。 (2)A、C两点间的电势差。 答案:- 解析:因为B、C在同一等势面上,所以φB=φC,即UAC=UAB==-。 如图所示,B、C、D三点处在同一等势面上,沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低?哪个方向电势降低最快? 新知学习(三)　匀强电场中电势差与电场强度的关系 任务驱动 提示:沿AB、AC、AD三个方向电势都降低,且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向,距离最短,单位长度上电势下降最大,即电势降低最快。 1.电场强度与电势差的关系 重点释解 大小关系 由E=可知,电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率,反映了电势随空间变化的快慢 2.在非匀强电场中,利用公式E=定性分析问题 由E=可以得出结论:在等差等势面越密的地方电场强度就越大,如图甲所示。再如图乙所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,且距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大,故Uab<Ubc。 [典例]　如图所示,在匀强电场中,电荷量为q=5.0×10-10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点,电场力做功都是3.0×10-8 J,已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形,ab=20 cm,∠a=37°,∠c=90°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: 典例体验 [解题指导]　 (1)电场力对电荷做功一定时,初、末位置的电势差一定,其数值可由U=求解。 (2)匀强电场的电场强度可由公式E=求解。 (1)a、b两点的电势差Uab; [答案]　60 V　 [解析]　 a、b两点的电势差为: Uab== V=60 V。 (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 [答案]　375 V/m　方向平行于ac,且由a指向c [解析]　因为正电荷从a到b和从a到c,电场力做功相等,所以由W=qU可得Uab=Uac,b、c两点在同一等势面上,根据电场线与等势面垂直,可知电场强度方向平行于ac,且由a指向c。 由U=Ed可得 E=== V/m=375 V/m。 /方法技巧/ 计算电场强度应注意的问题 (1)在选取公式计算电场强度时,首先要注意公式的适用条件,然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)应用公式UAB=Ed计算时,首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场,其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离,则应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离。 1.(多选)(2024·河北高考)我国古人最早发现了 尖端放电现象,并将其用于生产生活,如许多古塔的 顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。 雷雨中某时刻,一古塔顶端附近等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是 (　 ) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 针对训练 √ 解析:在静电场中,等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集,故该点的电场强度最大。故选C。 2.如图所示,匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点。已知BE中点O的电势为零,A、B、C三点的电势分别为8 V,-2 V,3 V,则D、E、F三点的电势分别为 (　 ) A.-7 V,2 V,3 V B.-7 V,2 V,-3 V C.7 V,-2 V,3 V D.7 V,2 V,-3 V √ 解析:在匀强电场中,由公式U=Ed可知,同一直线上相同间距的两点间电势差相等,由BO=OE,则φB-φO=φO-φE,得φE=2φO-φB,代入数据,得φE=2 V;又相互平行的相等线段两端点间电势差也相等,因为AC平行于EF,且AC=EF,则φA-φC=φE-φF,代入数据得φF=-3 V,同理可知φD=7 V,故D正确。 四层学习内容3·4浸润学科 素养和核心价值 ◉物理观念——对电势差的理解 1.(选自人教版教材课后练习)如图所示,回答以下问题。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 (1)A、B哪点的电势比较高?负电荷在哪点的电势能比较大? 提示:因为沿电场线方向电势降低,故B点电势比A点电势高,负电荷在电势低的点电势能大,故负电荷在A点的电势能较大。 (2)负电荷由B点移动到A点时,静电力做正功还是负功? 提示:负电荷在电场中受力方向与电场强度方向相反,故负电荷由B点移动到A点的过程中,静电力做负功。 (3)A、B两点的电势差UAB是正的还是负的?UBA呢? 提示:由于φB>φA,所以UAB=φA-φB<0,UBA>0。 ◉科学思维——公式E=的应用 2.(选自教科版教材“典例示范”)如图所示,把水平放置的两块较大的平行金属板分别连接到电源的正负极上,两板间是匀强电场。已知两极板间相距5 cm,有一质量为1.0×10-9 kg、带负电的液滴悬浮其中,其电荷量为5.0×10-12 C。若不考虑空 气浮力,要使液滴处于平衡状态,问: 分析:两平行带电金属板间的电场是匀强电场,液滴在匀强电场中受到电场力和重力的作用。要处于平衡状态,必须使这两个力大小相等而方向相反。为使电场力方向竖直向上,根据液滴带负电的条件,电场线的方向必须竖直向下,如图所示。 (1)两金属板间应加多大的电势差? 答案:98 V　 解析:假设A、B两极板间的电势差为U,则匀强电场的电场强度E=,液滴所受的电场力F=qE= 液滴所受的重力为G=mg 根据二力平衡条件,可以列出=mg 可见A、B两极板间的电势差U= 已知m=1.0×10-9 kg,d=5.0×10-2 m,q=5.0×10-12 C,代入上式即得 U= V=98 V。 (2)哪一块金属板的电势较高? 答案:A板 解析:因为电场线方向竖直向下,因此A极板应带正电,其电势较高。 1.(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm=10-9 m),当膜的内外层之间的电压达0.4 V时,即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场,已知一价钠离子的电荷量为+1.6×10-19 C,则钠离子在渗透时 (　 ) A.膜内电场强度为1.04×106 V/m B.膜内电场强度为5.71×105 V/m C.每个钠离子沿电场方向透过膜时静电力做的功等于6.4×10-20 J D.每个钠离子沿电场方向透过膜时静电力做的功等于1.28×10-19 J 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ √ 解析:由匀强电场中电势差与电场强度的关系:E== V/m≈ 5.71×105 V/m,A错误,B正确;静电力做的功:W=qU=1.6×10-19×0.4 J =6.4×10-20 J,C正确,D错误。 2.某示波管内的聚焦电场如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,A、B、C 为电场中的三点。两电子分别从A、B运动到同一点C,电场力对两电子做功分别为WA和WB,则 (　 ) A.WA=WB<0 B.WA=WB>0 C.WA>WB>0 D.WA<WB<0 √ 解析:图中A、B两点在一个等势面上电势相等,则AC间的电势差等于BC间的电势差,沿着电场线方向,电势是降低的,则有UAC=UBC<0,根据W=qU,电子带负电,则有WA=WB>0,故B正确,A、C、D错误。 3.某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成,其上存在等间距小孔,其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是 (　 ) A.a点所在的线是等势线 B.b点的电场强度比c点大 C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 √ 解析:因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜,则a点所在的线是电场线,A错误;因c处的电场线较b点密集,则c点的电场强度比b点大,B错误;因b、c两点所处的线为等势线,可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大,C正确;因d、g两点在同一电场线上,电势不相等,则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零,D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1.如图,一条电场线上有a、b、c三点,b为ac的中点,a、c两点的电势分别为4 V和-8 V。则(　 ) A.a点的场强可能大于c点的场强 B.b点的电势可能为6 V C.a点的场强一定等于c点的场强 D.b点的电势一定为-2 V √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:只凭一条电场线无法判断出三点附近电场强弱,所以a点的场强可能比c点的场强大,可能等于,也可能小于,A正确,C错误;a点电势高于c点电势,所以电场线方向由a指向c,ac间各点的电势在4 V至-8 V之间,如电场是匀强电场,根据U=Ed有Uab=Ubc,知b点的电势为-2 V,如电场是非匀强电场,则Uab≠Ubc,则b点的电势不等于-2 V,B、D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图(a),某棵大树被雷电击中,此时以大树为中心的地面上形成了电场,该电场的等势面分布及电场中M、P两点的位置如图(b)所示,则 (　 ) A.M点电势较低 B.电场线由P点指向M点 C.越靠近大树的地方电场强度越小 D.M、P两点间的电势差约为200 kV 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由题图(b)可知,φM=-200 kV,φP=-400 kV,则φM>φP,根据电场线由高电势指向低电势,可知电场线由大树(即表示等势面的同心圆的圆心)指向P点,根据等差等势面的疏密程度可以表示电场的强弱,易知越靠近大树的地方电场强度越大,故A、B、C错误;根据电势差的定义,可得UMP=φM-φP=200 kV,故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为-5.0×10-8 C的点电荷,沿图中曲线从A点移到B点,电场力做的功为 (　 ) A.-5.0×10-7 J　　　　　 B.5.0×10-7 J C.-3.5×10-6 J D.3.5×10-6 J 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:UAB=φA-φB=-10 V,WAB=qUAB=5.0×10-7 J,B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.避雷针上方有雷雨云时,避雷针附近的电场线分布如图所示,中央的竖直黑线AB代表了避雷针,CD为水平地面。MN是电场线中两个点,下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.M点的电势比N点的电势高 B.M点的电场强度比N点的电场强度大 C.在试探电荷从M点到N点的多条路径中,沿直线MN运动电场力做功最少 D.CD的电势为零,但其表面附近有些位置的电场线和地面不垂直 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:沿电场线方向电势降低,可知M点的电势比N点的电势高,选项A正确;电场线越密集则电场强度越大,可知M点的电场强度比N点的电场强度小,选项B错误;电场力做功与路径无关,则在试探电荷从M点到N点的多条路径中,电场力做功相同,选项C错误;CD的电势为零,是等势面,电场线与等势面正交,可知CD表面附近的电场线和地面都垂直,选项D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.右图为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距4 cm,则该匀强电场的场强大小和方向分别为 (　 ) A.E=0.5 V/m,水平向右 B.E=0.5 V/m,水平向左 C.E=50 V/m,水平向右 D.E=50 V/m,水平向左 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:根据电场线总是与等势面垂直,而且由高电势指向低电势,可知,电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d=4 cm=4×10-2 m,由图知两个相邻等势面的电势差U=2 V,则电场强度E===50 V/m,故选D。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(多选)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,匀强电场场强方向与正六边形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1 V、2 V、4 V,AB边长度为2 cm。则下列说法中正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.F点的电势为2 V B.该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A C.将电子从E点移到F点,静电力做的功为3.2×10-19 J D.该匀强电场的场强大小E=100 V/m 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:如图所示,连接AC,由匀强电场电势差与场强公式U=Ed,将AC三等分,则M点的电势为2 V,MB是一条等势线,可知F点的电势为2 V,A正确;根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势,可知该匀强电场场强方向沿AD方向由D指向A,B错误;将电子从E点移到F点,静电力做的功为WEF=WCB=qUCB=-1.6×10-19×(4-2)J=-3.2×10-19 J,C错误;该匀强电场的场强大小为E===100 V/m,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一个电子垂直经过等势面D时,动能为20 eV,飞经等势面C时,电势能为-10 eV,飞至等势面B时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离均为5 cm,则下列说法正确的是 (　 ) A.等势面A的电势为10 V B.匀强电场的电场强度大小为200 V/m C.电子再次飞经等势面D时,动能为10 eV D.电子的运动可能为匀变速曲线运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:电子从D到B过程,动能减小20 eV,又题图为四个等间距等势面,则电子在C处的动能为10 eV,由于电子在等势面C时,电势能为-10 eV,则知电子的电势能与动能的和等于0;由于电子飞经等势面C时,电势能为-10 eV,则等势面C的电势为10 V;电子经过等势面B时的动能等于0,则电势能也等于0,则等势面B的电势等于0,结合该匀强电场的特点可知,等势面A的电势为-10 V,故A错误; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 电子从等势面D到等势面B过程,根据动能定理得-eUDB=0-EkD,解得UDB==20 V,对于BD段电场强度为E== V/m=200 V/m,故B正确;根据能量守恒可知,电子再次经过等势面D时,电势能不变,动能不变,其动能仍为20 eV,故C错误;根据电场线与等势面垂直可知电场力方向与速度方向在同一直线上,则电子做匀变速直线运动,故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,已知A、B两点间的距离为AB=5 cm,A、C两点间的距离为AC=8 cm,∠BAC=37°,匀强电场方向平行于A、B、C所确定的平面。把电荷量为q=-5×10-9 C 的点电荷由A点移到B点的过程中,电场力做功W1=5×10-8 J,当把该点电荷由A点移到C点的过程中,电场力做功W2=1.0×10-7 J,若取A点电势为零,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.该点电荷在B点的电势能为5×10-8 J B.A、B间的电势差UAB=10 V C.C点电势为20 V D.A、C间的电势差UAC=20 V 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:从A到B电场力做正功,电势能减小,因在A点的电势能为零,可知该点电荷在B点的电势能为-5×10-8 J,A错误;A、B间的电势差UAB== V=-10 V,B错误;A、C间的电势差UAC== V=-20 V,又有UAC=φA-φC,φA=0,可得C点电势为φC=20 V,C正确,D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(8分)如图所示,三条曲线表示三条等势线,其电势φC=0,φA=φB=10 V,φD=-30 V,将电荷量为q=1.2×10-6 C的正电荷在该电场中移动。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)把这个电荷从C移到D,静电力做功多少? 答案:3.6×10-5 J　 解析:UCD=φC-φD=30 V, WCD=qUCD=1.2×10-6×30 J=3.6×10-5 J。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)把这个电荷从D移到B再移到A,电势能变化多少? 答案:增加了4.8×10-5 J 解析:UDA=φD-φA=-30 V-10 V=-40 V, WDA=qUDA=1.2×10-6×(-40)J=-4.8×10-5 J, 所以电势能增加了4.8×10-5 J。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10.(多选)如图所示,在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形,∠ABC=90°, ∠C=30°,DE是三角形的中位线,AB边长为2 m。一质子从D点以垂直于AD的速度方向射入电场,质子在运动过程中经过B点,已知A、C、E点的电势分别为2 V、26 V、17 V,元电荷为e。质子重力不计,下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.质子在D点的电势能大于在B点的电势能 B.B点的电势为10 V C.质子从D点运动到B点过程中,静电力做功4 eV D.匀强电场的场强方向由D点指向A点,大小为6 V/m 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由匀强电场中两点间的电势差与距离成正比,得φC-φD=φD-φA,φC-φE=φE-φB,得φD=14 V,φB=8 V,由于质子带正电,故电势高的点对应的电势能大,故A正确,B错误;质子从D点运动到B点过程中,静电力做功W=e(φD-φB)=6 eV,故C错误;如图取DA中点F,则φF=8 V,连接BF,即为等势线,由几何关系知AC⊥BF,故匀强电场的场强方向由D点指向A点,大小E==6 V/m,故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(2024·北京高考)如图所示,两个等量异种点电荷分别位于M、N两点,P、Q是MN连线上的两点,且MP=QN。下列说法正确的是 (　 ) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P、Q两点间电势差不变 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由等量异种点电荷周围的电场分布特点知,P、Q两点电场强度大小相等,A错误;由沿电场线方向电势越来越低知,P点电势高于Q点电势,B错误;由场强叠加原理得P点电场强度大小为E=k+k,若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,则P点电场强度大小也变为原来的2倍,同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍,而P、Q间距不变,根据U=Ed定性分析可知,P、Q两点间电势差变大,C正确,D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图所示,在直角三角形ABC所在平面内存在匀强电场(图中未画出),BC边长为7 cm,∠B=30°。一电荷量为q的带正电粒子从A点移动到C点静电力做功为W,从B点移动到A点克服静电力做功为2W。已知A、C两点的电势分别为24 V、17 V,下列说法正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.匀强电场的方向沿AC方向由A指向C B.匀强电场的电场强度大小为200 V/m C.B点的电势为38 V D.电子在B点的电势能比在C点的电势能小7 eV 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:根据题意得W=q,-2W=q,解得φB=10 V,B点的电势为10 V,C错误;电子在B点的电势能为-10 eV,电子在C点的电势能为-17 eV,电子在B点的电势能比在C点的电势能大7 eV,D错误;根据题意,AB中点D的电势为17 V,D点与C点在同一等势面上,AM是等边三角形ACD的高,AM=BC·=3.5 cm,匀强电场的电场强度大小为E==200 V/m,匀强电场的方向与AC成30°角斜向下,A错误,B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(12分)如图所示,a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道,取无穷远处电子的电势能为0,电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为-13.6 eV、-3.4 eV、-1.51 eV,由于某种因素(如加热或光照)的影响,电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动,求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)a、b、c三点的电势大小; 答案:13.6 V　3.4 V　1.51 V 解析:电子的带电荷量q=-e,据电势的定义φ=得, φa===13.6 V。 同理φb=3.4 V,φc=1.51 V。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)a、b间,b、c间电势差的大小。 答案:10.2 V　1.89 V 解析:Uab=φa-φb=(13.6-3.4) V=10.2 V Ubc=φb-φc=(3.4-1.51) V=1.89 V。 2 3 4 $$