上海浦东新区唐镇2024-2025学年八年级下学期月考数学试卷

八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 3. 反证法是从反面思考问题的证明方法．乐乐想运用反证法证明下面这个命题：已知，．求证：，第一步他应先假设（ ）成立．（ ） A. B. C. D. 且 4. 设、、表示三种不同物体，先用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为（　　） A. B. C. D. 5. 若的三边分别为，，，且满足，则是（ ） A. 以为斜边的直角三角形 B. 以为斜边的直角三角形 C. 以为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 6. 如图，直线经过线段的中点，点在直线上，且，则下列结论：；；平分；垂直平分线段．其中正确的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，为边的垂直平分线，且，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 9. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点是上一点，且，过点分别作，，垂足分别是点，，下列结论：①；②点是的中点；③点是的中点；④．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若等腰三角形的腰长为，顶角为，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 如图，点P是的平分线上一点，于点B，且，，点E是上的一动点，则的最小值为________． 13. 若关于的方程的解为负数，则实数的取值范围是______． 14. 如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 如图，是的角平分线，，求证：是等腰三角形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）在下列横线上填“”“”或“”． ①如果，那么______； ②如果，那么______； ③如果，那么______． （2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程． 18. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，平分，于点．若，． （1）求的长； （2）求的长． 20. 阅读与理解： 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的“覆盖不等式”． 根据以上信息，解决下列问题： （1）不等式______不等式的“覆盖不等式”；（选填“是”或“不是”） （2）若是关于的不等式的“覆盖不等式”，试求的最大整数值． 六、（本题满分12分） 21. 在等腰中，，一腰上的中线将这个三角形的周长分成和两部分，求这个等腰三角形的腰长． 七、（本题满分12分） 22. 又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽．今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买4盒A种品牌粽子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费3400元． （1）求A、B两种品牌粽子的单价各多少元？ （2）根据活动需要，该校决定再次购买A、B两种品牌的粽子共50盒，正逢某超市“优惠促销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B种品牌的粽子每盒单价打8折．如果此次购买A、B两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，那么A种品牌的粽子最少购买多少盒？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，中，点D在BC边上， 的平分线交AC于点E，过点E作 垂足为F，且 连接DE． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，且 求 的面积． 八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】7.5 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】30 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1），，； （2）能． ， ， ． ． 【18题答案】 【答案】 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）的长为3 【20题答案】 【答案】（1）是 （2）的最大整数值为 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】这个等腰三角形的腰长为 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）A种品牌粽子单价为60元，B种品牌粽子单价为80元 （2）25盒 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，过点E作，垂足分别为G，H． ∵， ∴． ∵平分，， ∴． ∴． ∵， ∴平分． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $