安徽省六安市2025届高三考前适应性考试数学试题

25届高三年级考前适应性考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 n 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 圆 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 铷 1.已知集合A={x|x2-9x十8=0)，B={-8,-5,1,5},则A∩B= A.1} B.{-8} C.{-8,1} D.{1,5} 邮 2.已知复数之满足zi一之=x十i,则之在复平面内对应的点位于 数 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 长 3若双曲线C:若-片-1过点2厅，2，则C的离心率为 A.①5 C.√3 3 B①0 2 D.2 撒 3-1,x<3, 4.已知函数f(x)= 则f(10)= f(x-3)+1,x≥3， 病 A.1 B.3 C.4 D.6 5 sin50°+sin70° sin 80 A.2√3 B.√5 C.2 D.1 6.用0,1,2,3,4五个数组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有 A.48个 B.60个 C.72个 D.120个 7.已知函数f(x)±e十ez-cosx,则不等式f(x一l)<f(Inx)的解集为 A.(1,+∞) B.(e,十c∞) C.(0,1) D.(0,e) 8.已知A,B是球O的球面上两点，且∠AOB=120°，C是该球面上的动点，D是该球面与平百 OAB交线上的动点，若四面体ABCD体积的最大值为2√3，则球O的体积为 靠 B8/2x 2x 3 D.3 【高三数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知{an}是递增的等比数列，且a1十as=34,a2a4=64,则 A.a1=2 B.{an}的公比为2 C.{an}的前n项和为2m+2一4 D.{2}是等比数列 10.已知函数f(x)=sin(x一)(w>0)的最小正周期为，则 A.f(z)=f(-z) Bf(x)的图象长于点(，0)对称 C,将f(x)的图象向右平移需个单位长度，得到一个奇函数的图象 D.若f(x)十f(x)=0(x1<x,),且x1x≤0，则x-x1的最小值为写 1.已知a∈Q,n∈N",定义运算) -aa-1Da-2-…a-n+D规定()=1，且当a∈0， 1z1时，总有1+zr-6)+）z+)-++份)-+(4)zt+…,则 A月- a(8）+(9)+(）++(28,)-2o24 CVaEQ.EN,(a）=(-1…(+g-） 源<贯 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量m=(2,一1)，n=(1,2),则|2m一n= 13.已知函数f(x)=ax+1图象的一条切线的方程为3ax一4十4a=0,则a=▲， 14.已知P,分别为椭圆C号+片=1的左，右焦点，过R,的直线1与C交于A,B两点， 若△ABF,的内切圆的半径为品，则1的方程为 【高三数学第2页（共4页）】 3.(17分) 已知抛物线W:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线L1:x一y十1=0与W相切. (1)求W的方程. (2)过点F且与l1平行的直线l2与W相交于M,N两点，求MN (3)已知点P(4,4),直线1与W相交于A,B两点（异于点P),若直线AP,BP分别和以F为 圆心的动圆相切，试问直线1是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。 .(17分) 已知f(x)是定义在I上的函数，若对任意x∈I,f(x)≥0恒成立，则称f(x)为I上的非 学 负函数， (1)判断f(x)=x一lnx是否为(0，十o∞)上的非负函数，并说明理由. 烯 (2)已知n为正整数，g(x)=nx一alnx(a>0)为(0，十∞)上的非负函数，记a的最大值为 an,证明：{an}为等差数列 & (3已知m≥2且∈N,函数Ae)-(e>0),若F)=h()-h6,)为0，十∞)上的 非负函数，证明：罗。<n2025 相 哦 【高三数学第4页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知十c=cosB-cosC a=- cos A (1)证明：A=2B (2)若a=4,b=3,求△ABC的面积. 16.(15分) 为了解某地小学生对中国古代四大名著内容的熟悉情况，从各名著中分别选取了“草船借 箭”“武松打虎”“黛玉葬花”“大闹天宫”4个经典故事，进行寻找经典故事出处的答题游戏 (不同的经典故事不能搭配同一本名著).规定：每答对1个经典故事的出处，可获得10分. (1)小王同学的答题情况如图所示， 草船借箭 西游记 ①求小王同学的得分； 武松打虎 水浒传 ②老师指出了小王同学答错的试题，并要求他重新作答错误试 黛玉葬花 三国演义 题，求小王同学避开此次错误答案后随机作答并全部答对的 犬闹天宫 红楼梦 概率。 (2)小李同学将这4个经典故事与四大名著随机地搭配进行答题，记他的得分为X,求X的 分布列与期望。 17.(15分》 如图，矩形ABCD所在的平面和半圆弧AMD所在的平面垂直，且AD=2AB=4,∠MAD =60°，P是CM的中点. (1)证明：AM平面BDP. (2)证明：BM⊥DM (3)求异面直线BM,DP所成角的余弦值， 【高三数学第3页（共4页）】