上海市市西初级中学2024-2025学年 八年级下学期3月月考数学试卷

八 年 级 第 二 学 期 数 学 第 一 阶 段 检 测 试 卷2025.03 (完成时间：100分钟，满分：120分) 一 、选择题：(本大题共6题，满分18分) 1、在下列函数中，y 是x的一次函数的是( ). A.y=kx+b(k 、b是常数) B.2x+7y=1 C. D.y=2x²-1 2.下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x+1图象上的是( ) A.(0,1) B.(1,-1) 3. 已知一次函y=kx+b(k≠0),y D.(-1,3) 随着x 的增大而减小，且kb<0 ，则在直角坐标系内它 的大致图象是( ) A B C D 4. 函数y=(m+1)x-(4m-3) 的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) B. C.m<-1 D.m>-1 5. 在直线y=x+4 上，到坐标轴的距离为2个单位的点有( ). A.1; B.2; C.3; D.4. 6.如图(1)在梯形ABCD 中，AD//BC,∠A=60°, 动点P 从A点出发，以1cm/s的速度沿 着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止.已知△PAD的面积S (单位：cm²) 与点P 移动的时间t (单位：s) 的函数关系如图(2)所示，则点P 从开始移动到 停止移动一共用了( ) s. A.6 B.7 C.4+3√3 D.4+2√3 第6题(1)图 第6题(2)图 二 、填空题(每小题3分，共36分) 7. 当m 时，函数y=(m-3)x+m+2 是一次函数. 8.直线y=-2(x+3)的截距是 . 9. 直线y=kx-3与直线y=2x+1交于点(2,t), 则k= . 10.一次函数y=kx+b(k≠0) 与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为 . 11.直线y=-5x+5与坐标轴围成的三角形的面积为 . 12.直线y=-3x+6可以由y=-3(x+1)向____(填“上”或“下”)平移 个单位后得到. 13.已知直线y=-2x+m 与x轴交于点(-4,0),则关于x的不等式-2x+m<0 的解集是 . 14.已知点A(-4, a), B (-2,b)在一次函数y=x+k(k为常数)的图象上，则a 与b 的大小关系是 15.在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为 . 16.已知直线y=kx+b(k≠0)经过第一、三、四象限，那么直线y=-kx-b(k≠0)经过第 象限 . 17. 已知直线y=-3x+b 不经过第一象限，则b的取值范围是 . 18.已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B 两地向正北 方向匀速直行，他们与A地的距离s (千米)与所行的时间t (时)之间的函 数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米. 三 、简答题(本大题共4小题，19,20题10分、21,22每小题8分，共36分) 19.解方程(1) (2)ax²-4x²=1 20. (1)已知一次函数的图像过点(3,-3)和(-1,5),求函数解析式；并求图像与坐标轴的交点坐标; (2)已知直线y=kx+b平行于的图像，且直线过点(3,0),求直线的解析式；并画出函数图像。 21、已知函数y=(2m+3)x +(m-1), 根据下列条件，求m的取值范围。 (1)函数值y 随x 的值的增大而减小； (2)图像经过一、三、四象限； (3)图像不经过第二象限. 22.某皮革厂承接A 、B两种型号800双皮鞋的加工任务，其中A 皮革厂不得少于40%.经测算，加工A型皮鞋，每双可获利250元；加工B 型皮鞋，每双可获利300元. (1)设生产A 型皮鞋的双数为x 双，生产两种皮鞋所获得的总利润为y 元，求y (元)与x( 双 ) 之间的函数解析式. (2)安排生产A型 、B 型皮鞋各多少双时，才能使该皮革厂获得最大的利润?最大利润是多少元? 四 、解答题(本大题共3小题，23题10,24题8分，25题12分，共30分) 23. 一次函数图像与x 轴交点为A(α,0)、与y 轴交点为B(0,β), 其中α、β是关于x 的方程x²-3mx+2m²=0 的两个根，且α>β,A、B 两点间的距离为√5,求m 的值和一次函数的解析式。 24. 已知一条直线经过点A(0,4), 点B(2,0), 将这条直线向左平移与x轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC. (1)求以直线CD 为图像的解析式； (2)过△AOB顶点的直线l将△AOB的面积平分，请直接写出直线l的解析式。 x 25. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=3√3cm,设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm,当点Q到达点C时，P点就停止运动.设P、Q移动时间为x秒， (1)设△PBQ的面积为y(cm²),求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域. (2)是否存在点P，使△PBQ成为等腰三角形?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由. P 备用图 参考答案： 1.A 2.C 3.A（经过一二四象限，b＞0，k＜0） 4.D 5.C 6.D 7.≠3 8.-6 9.4（t=5，k=4） 10.y=2x+10 11.5 12.上，9 13.x＞-4 14.a＜b 15.五分之二十四 16.一、二、四 17.b≤0 18.3 19.（1）x1=0，x2=﹣ （2）分类讨论，a＞4，a≤4无解 20.（1）y=-2x+3， 交点坐标（0,3）（3/2 ,0） （2）y=-½x+3/2 21.(1) (2) (2) 22.(1) y=240000-50x (320≤x≤800） （2）安排生成A型320套，B型480套时，利润最大，最大利润是224000万元。 23. m=±1， y=-x+1 或y=x+1 或y=2x-2 24.（1）y=-2x+4 （2）中线将三角形分成两个面积相等的三角形，通过中点坐标公式，求出三种情况的中点，并且对应顶点联立方程解出直线解析式。 25.（1） (2) 存在，3或-3 或9- 学科网（北京）股份有限公司 $$