山东省东营市利津县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024－2025学年度第一学期期末教学质量调研九年级数学试题 （总分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共5页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列函数中是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（ ） A. B. C. D. 3. 校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　） A. 7盒 B. 8盒 C. 9盒 D. 10盒 4. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段经过的圆心，分别与相切于点．若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 对于反比例函数，下列说法正确的个数是（ ） ①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是图象上三个点，则 <<；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 抛物线的顶点坐标为______． 12. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是______． 13. 有两组相同的牌，每组两张且两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率是______． 14. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是______． 15. 如图，平行四边形的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点，点在轴上，与轴交于点，若，则的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为______． 17. 二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且则． 其中正确的有______． 18. 如图，曲线是二次函数图像的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是抛物线顶点），曲线是反比例函数图像的一部分，两点的纵坐标相等，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线．若点和是波浪线上的点，则的最大值为______． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育运动项目：A．足球B．篮球C．射箭D．羽毛球，为了解学生最喜欢哪一种体育运动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的射箭项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加射箭比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 21. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点． （1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式； （2）求△COD的面积； （3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜． 22. 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：1.414， 1.732)． 23. 某商场以每件20元的价格购进一种护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的． （1）设商场每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 24. 如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为6，，求的长． 25. 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）在对称轴上找一点，使的周长最小，求点的坐标； （3）是第四象限内抛物线上的动点，是否存在点，使面积的最大，若存在，请求出最大值及此时点的坐标；若不存在，说明理由． 2024－2025学年度第一学期期末教学质量调研九年级数学试题 （总分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共5页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】②③⑤ 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）200 （2） 解：补全图形，如图所示： ； （3） 【21题答案】 【答案】（1）y1＝x+2；y2＝；（2）S△COD＝6；（3）当0＜x＜2或x＜﹣4时，k1x+b＜． 【22题答案】 【答案】无人机飞行的高度约为14米． 【23题答案】 【答案】（1） （2）当销售单价定为元时，每月可获得最大利润，最大利润是元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $