2025年高考物理二轮复习重点专题讲义：力学实验（一）

力学实验（一） 一、 纸带的数据处理 如图所示为研究物体匀变速直线运动实验时得到的一条纸袋 1. 根据纸带判断物体的运动性质 (1)若==…==0,物体做匀速直线运动 (2)若==…==C(常量C不为零),物体做匀变速直线运动 (3)若…，物体做变速直线运动 2.求纸带上某计数点的瞬时速度(设T为相邻计数点的时间间隔) (1)利用公式求解,如打第2点时物体的速度为 (2)求端点位置的瞬时速度可利用求解,如 3.利用逐差法求物体的加速度 (1)对于数据完整的处理: ①若纸带段数是偶数段: ②若纸带段数是奇数段:舍弃纸带的第一段或最后一段,再利用逐差法计算 (2)对于数据不完整的处理: 4.利用图像法求加速度 作出物体的图像,根据图线的斜率表示加速度进行求解 注意:若打点计时器的工作频率大于50Hz,则加速度和速度的测量值均小于加速度和速度的实际值；若打点计时器的工作频率小于50Hz,则加速度和速度的测量值均大于加速度和速度的实际值。 二、探究弹簧弹力与形变量的关系 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理 1.实验目的：探究弹簧弹力与形变量的定量关系。 2.实验器材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。 3.实验原理： 用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。 4.数据处理： （1）以弹力F为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,建立坐标系,选取合适的单位,用描点法作图。用平滑的曲线连接各点,得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。 （2）以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行,则考虑二次函数等。 （3）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。 5.误差分析： （1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 （2）悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲。 （3）水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零。 三、探究两个互成角度的力的合成规律 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理 1.实验目的：探究两个互成角度的力的合成规律。 2.实验器材： 木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)。 3.实验原理： 等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。 4.数据处理： （1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。 （2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计c的拉力F'的图示。 （3）比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。 5.误差分析： （1）系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。 （2）偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 6.注意事项： （1）使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。 （2）实验中的两个细绳套不要太短。 （3）在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。 （4）用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。 （5）在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。 （6）画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。 四、针对练习 1、利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源为频率为的交流电，打点的时间间隔 s。 (2)取下纸带，取其中的一段标出计数点（每间隔一个点取一个计数点）如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，，，，，若打点计时器的打点周期表示为T，则重锤运动的加速度计算表达式为 （用题目中的字母表示），代入数据，可得加速度 （计算结果保留两位有效数字）。 2、某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz。分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离为x1、x2、x3、x4，以A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出­t图象如图丙所示。 (1)实验中下列措施必要的是________(填正确答案标号)。 A．打点计时器接220 V交流电源 B．平衡小车与长木板间的摩擦力 C．细线必须与长木板平行 D．小车的质量远大于钩码的质量 (2)由图丙求出小车加速度a＝________ m/s2，打A点时小车的速度vA＝________ m/s。(结果均保留两位有效数字) 3、某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率=50Hz.在纸带上打出的点中,选出零点，每隔4个点取1个计数点.因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:=16.6mm、= 126.5mm、=624.5mm. 若无法再做实验,可由以上信息推知: (1)相邻两计数点的时间间隔为__________s； (2)打C点时物体的速度大小为_______m/s(结果保留两位有效数字)； (3)物体的加速度大小为_______(用、、和表示). 4、在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中， （1）某位同学将一根弹簧竖直悬挂，待弹簧自由下垂并静止后，依次在弹簧下端挂上钩码、钩码、钩码……，每次当钩码处于静止状态时测出弹簧的长度。当所挂钩码为时，如图甲所示，指针所指位置的刻度尺读数为 。 （2）以弹簧弹力（大小等于砝码重力，重力加速度取）为纵坐标，弹簧长度为横坐标，建立坐标系。将相应数据在坐标系上描点，如图乙所示，其中5个对应的点已标出，将问题（1）读取的数据也描到图乙中，并作出图像。根据所得图像，可知弹簧处于原长时指针的读数为 ；弹簧的劲度系数为 。（结果保留三位有效数字） （3）另一位同学又找来一根完全相同的弹簧，并将两根弹簧并联悬挂，如图丙所示。经正确操作后将测得数据在图乙中绘制图线，则所得图线将出现在 （选填“区域I”、“区域II”或“原图线位置”） 5、某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，在竖直木板上固定一张坐标纸，建立如图所示坐标系，横轴代表所挂钩码个数。实验时将弹簧挂一个钩码置于横轴为1的位置，待弹簧稳定后用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；再将弹簧挂两个相同的钩码置于横轴坐标为2的位置，再次用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；继续增加钩码，依次将弹簧置于3、4位置，再次描出两个点，如图中黑点所示。已知所挂钩码均相同，质量，重力加速度g取，弹簧劲度系数为k。回答以下问题： （1）弹簧劲度系数为 ； （2）弹簧原长为 cm； （3）图中黑点连线的斜率 （用k、m、g表示）。 6、（1）下列情况会导致系统误差的有 A．利用单摆测重力加速度时，摆角超过 B．测量物体质量时，天平两臂不完全等长 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽 D．读数时，对最小分度的后一位进行估读 （2）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲连接起来进行探究。 ①某次测量如图乙所示，指针示数为 cm。 ②在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数如下表。用表中数据计算弹簧I的劲度系数为 N/m，弹簧II的劲度系数为 N/m。，计算结果保留三位有效数字） ③这两根弹簧串联看成一整根弹簧，它的劲度系数与原来的劲度系数k有什么样的关系？ （写出与、关系式） 钩码数 1 2 3 4 指针A示数/cm 15.71 19.71 23.70 27.70 指针B示数/cm 29.96 35.96 41.95 47.95 7、以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。 (1)首先进行如下操作： ①图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE； ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO； ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。 同学们发现，力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环在O点保持静止。由于两次橡皮条伸长的长度相同，即__________，所以F等于F1、F2的合力。 (2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系： ①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出)； ②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是____________________； ③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做____________。 上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的______________，此实验可以探究__________规律。 8、某同学设计了如图甲所示的实验装置来验证力的平行四边形定则。已知两根直杆在同一竖直面上，a杆竖直，b杆倾斜，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，轻绳穿过光滑的轻质动滑轮，动滑轮下端连接物块A，在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重力忽略不计），重力加速度为g。实验步骤如下： ① 用天平测出物块A的质量m； ② 测出轻绳的长度L，P、Q两点间的水平距离D； ③ 改变物块A的质量m，记录力传感器相应的示数F。 (1)要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式 （用题中给出的物理量表示）。 (2)若轻绳的P端不动，将Q端沿杆稍微向上移动，力传感器的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了记录间距D的大小，利用图乙和已知物理量求出D为 （L，k，g已知）。 9、某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O 静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细绳的方向。 ①本实验本实验采用的科学方法是 （填字母代号） A． 理想实验法    B．等效替代法     C．控制变量法    D．建立物理模型法 ②下列不必要的实验要求是 （填选项前的字母）； A．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．应测量重物M所受的重力 ③从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化情况是 （填选项前的字母）。 A．A增大，B 减小 B．A减小，B 减小 C．A增大，B 先增大后减小 D．A增大，B 先增大后减小 10、在验证力的平行四边形定则的实验中，某同学进行的实验步骤是： a.如图1所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； b.沿平行于木板的两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力、的大小，用笔在两绳的拉力方向上分别标记、两点，并分别将其与点连接，表示两力的方向； c.再用一个平行木板的弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。 （1）本实验采用的科学思想是 。 A．微小形变放大法    B．控制变量法    C．等效替代法    D．理想化模型法 （2）本实验在操作过程中是如何体现这种思想的： 。 （3）图2是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中方向一定与橡皮筋在同一直线上的是 。（选填“”或“”） （4）另一同学在做该实验时，所用弹簧测力计的量程为0~5.0N，他把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，橡皮筋的另一端通过绳套连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的点，此时细绳都与木板平行，用和表示拉力的大小，记录实验数据：和方向及两力间的夹角为60°，、；该同学的操作是否合适？ ，原因是 。 答案 1、(1) (2) 【详解】（1）根据周期和频率的关系可知 （2）[1][2]根据逐差法求得其加速度， ， ， 其中， 整理可得 代入相关数据可得 　 2、(1)C　(2)5.0　0.40 【解析】　(1)电磁打点计时器接4～6 V交流电源，A错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，B错误；细线必须与长木板平行，C正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，D错误。 (2)根据x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由图象可知：v0＝vA＝0.40 m/s，a＝2k＝2× m/s2＝5.0 m/s2。 3、（1）0.1 （2）2.5 （3）由 可得 两式联立得 4、 区域I 【详解】（1）[1]图中刻度尺的分度值为，需要估读到下一位；由图甲可知指针所指位置的刻度尺读数为。 （2）[2]将问题（1）读取的数据也描到图乙中，并作出图像，如图所示 由图像可知，横轴截距为弹簧的原长，则弹簧处于原长时指针的读数为； [3]根据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为 （3）[4]另一位同学又找来一根完全相同的弹簧，并将两根弹簧并联悬挂，设弹簧的原长为，则有 可知图像中的图线斜率从变为，经正确操作后将测得数据在图乙中绘制图线，则所得图线将出现在区域I。 5、 19.6 5.5 【详解】（1）[1]由图可知，挂1个钩码时，弹簧长度为；挂4个钩码时，弹簧长度为；根据胡克定律可得，弹簧劲度系数为 （2）[2]设弹簧的原长为，挂1个钩码时，弹簧长度为；根据受力平衡可得 解得 （3）[3]图中黑点连线的斜率根据胡克定律可得 解得 6、 ABC 16.00 12.5 25.0 【详解】（1）[1]A．利用单摆测重力加速度时，摆角超过时会引起系统误差，A正确； B．测量物体质量时，天平两臂不完全等长导致的误差属于系统误差，B正确； C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽导致的误差为系统误差，C正确； D．读数时，对最小分度的后一位进行估读，读数具有随机性，与人的视角有关，引起的误差为偶然误差，D错误。故选ABC。 （2）①[2]刻度尺读数需要估读到精确度的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00cm； ②[3]由胡克定律结合表格数据可知弹簧Ⅰ的的劲度系数为 [4]弹簧II的劲度系数为 ③[5]弹簧串联后的伸长量串联后的劲度系数联立可得 7、(1)橡皮条对小圆环的拉力相同　 (2)②可构成平行四边形　③平行四边形定则　分力　力的分解 【解析】　(1)两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。 （2）②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，可构成平行四边形，F1和F2为邻边，F为与F1和F2共顶点的对角线；③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。 8、(1) (2)变大 (3) 【详解】（1）如图所示，设定滑轮处为O点，PO段绳子的长度为，QO段绳子的长度为，PO与QO与竖直方向的夹角为 由几何关系可得， 又， 解得 由平衡条件可得， 又， 解得 （2）由（1）分析可知，若轻绳的P端不动，将Q端沿杆稍微向上移动，L不变，D变大，力传感器的示数变大。 （3）由（1）可知F－m的图像的斜率为k，则有 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $$