第9章 第2节 库仑定律（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第2节　库仑定律 [学习目标]　1.知道点电荷的概念（物理观念）.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件（物理观念）.3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算（科学思维）. @课前·教材预案 ♝课前·教材预案 （见学生用书P7） 知识点一电荷之间的作用力 1.实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素. 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而　增大　，随着距离的增大而　减小　. 2.库仑定律 （1）点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小　大得多　，以致带电体的　形状　、　大小　及　电荷分布状况　对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作　点电荷　. （2）库仑定律 ①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成　正比　，与它们的距离的　二次方　成反比，作用力的方向在　它们的连线上　.这种电荷之间的相互作用力叫作　静电力　或　库仑力　. ②公式：F＝　k　，其中k＝　9.0×109　N·m2/C2，叫作静电力常量. ③适用条件：a.　在真空中　；b.　静止点电荷　. 知识点二库仑的实验 1.库仑扭秤实验是通过悬丝　扭转的角度　比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的　二次方　成反比. 2.库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个　完全相同　的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量　平分　的方法，发现F与q1和q2的　乘积　成正比. 知识点三静电力计算 1.微观带电粒子间的万有引力　远小于　库仑力.在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略. 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的　矢量和　. 1.判断下列说法的正误. （1）探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.（　√　） （2）只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.（　×　） （3）两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大.（　×　） （4）若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力.（　×　） 2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F.若它们各自的电荷量和距离都增加为原来的2倍，则它们之间的相互作用力变为　F　. @课堂·深度探究 ♝课堂·深度探究 （见学生用书P8） 　考点一　　对点电荷的理解 【知识拓展】 1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在. 2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷. 【例题1】下列对点电荷的理解正确的是（　　） A.体积很大的带电体都不能看作点电荷 B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷 D.当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 思维导引：带电体能否看作点电荷取决于其自身的几何形状、大小与带电体之间距离的关系，与带电体的大小无关. D　解析带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与自身大小、形状无直接关系，选项A、B、C错误；当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，选项D正确. 【变式1】下列关于元电荷和点电荷的说法正确的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.元电荷就是点电荷 B.质子就是元电荷 C.点电荷一定是电荷量很小的电荷 D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 D　解析元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，选项A错误；元电荷是最小的电荷量，质子不是元电荷，选项B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看作点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计，所以即使体积很大的带电体也可能看作点电荷，即使是电荷量很小的电荷也不一定能看作点电荷，两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，选项C错误，D正确. 　考点二　　对库仑定律的理解和应用 【情境导学】如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带等量正电荷的相同的小球，先后挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.此实验得出的结论是什么？ 答案电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关，距离越大，静电力越小. 【知识拓展】 1.库仑定律的理解 （1）公式：F＝k. （2）适用条件 ①真空中的静止点电荷. ②均匀带电球体. 注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用. 2.库仑力 （1）利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可. （2）利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向. （3）两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力. 3.两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布.若带同种电荷时，如图甲所示，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离r1大于r，此时F＜k；若带异种电荷时，如图乙所示，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离r2小于r，此时F＞k. 【例题2】A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力大小为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则Q所受的静电力大小为（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.－　　B. C.－F　　D.F 思维导引：由库仑力公式列出F与q还有距离的关系式，再列出C点放上点电荷后库仑力的表达式，两式相比得出两力的大小关系. B　解析在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受静电力大小为F＝；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，Q所受静电力大小为F'＝＝＝＝，选项B正确. 【变式2】（多选）关于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A.库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷 B.根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大 C.库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比的定律 D.静电力常量k的值为9.0×109 N·m2/C2 CD　解析库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，选项A错误；当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看作点电荷，库仑定律不再适用，选项B错误；库仑定律和万有引力定律的表达式分别为F库＝k，F万＝G可知它们都是与距离平方成反比的定律，选项C正确；静电力常量k的值为9.0×109 N·m2/C2，选项D正确. 　考点三　　静电力的计算 【情境导学】如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？ 答案以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故F1＝F2＝k，根据平行四边形定则，合力为F＝2F1cos 30°＝k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方. 【知识拓展】 1.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关. 2.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和. 3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示. 【例题3】如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为　　　　 N，方向　　　　. 思维导引：由库仑定律求出两个电荷对电子单独作用的库仑力，再由力的合成求出库仑力合力的大小和方向. 解析电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，如图所示. 由库仑定律F＝k得 FA＝k＝ N＝ 8.0×10－21 N， 同理可得FB＝8.0×10－21 N. 由平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左. 答案8×10－21　平行于AB连线向左 【变式3】如图所示，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c（均可视为点电荷），固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则： （1）a、b间为　　　　，a、c间为　　　　.（均选填“引力”或“斥力”） （2）＝　　　　. 解析（1）设等边三角形的边长为r，由题意可知a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线向下，故b对a为向右的引力，c对a为斜向左下的斥力. （2）由力的分解可知Faccos 60°＝Fab，故Fac＝2Fab，又Fac＝k，Fab＝k，联立可得qc＝2qb，即＝2. 答案（1）引力　斥力　（2）2 @课末·随堂演练 ♝课末·随堂演练 （见学生用书P10） 1.（对点电荷的理解）下列关于点电荷的描述中，正确的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.点电荷就是体积很小的带电体 B.体积和带电荷量都很小的带电体一定可以看作是点电荷 C.在研究带电油滴在平行板电容器间的悬停时，油滴不能看作点电荷 D.带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据 D　解析点电荷是理想化模型，当带电体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略不计时，可将带电体看成点电荷，则体积很小或者带电量很小的带电体都不一定能看作点电荷，即带电体体积的大小或者电量大小都不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据，选项A、B错误，D正确；在研究带电油滴在平行板电容器间的悬停时，油滴形状大小以及电量对所研究的问题相比都可忽略不计，能看作点电荷，选项C错误. 2.（对库仑定律的理解和应用）两个半径为R的带电金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小F满足关系式（　　） A.F＝k B.F＞k C.F＜k D.以上均不对 C　解析当两球心相距3R时，两球不能被看作点电荷，因为是同种电荷，相互排斥，电荷中心距离大于3R，此时F＜k，选项C正确. 3.（库仑定律的应用）两个分别带有电荷量－2Q和＋6Q的相同金属小球 （均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.若两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为（　　） A.12F　　B.F　　 C.F　　D.F B　解析接触前相距为r时，根据库仑定律得F＝k，接触后，各自带电量变为Q1＝＝2Q，由库仑定律可得，此时的库仑力为F1＝k＝k＝k＝，选项B正确. 4.（静电力的计算）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的点电荷所受静电力大小为F1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的点电荷所受静电力大小变为F2.F1与F2之比为（　　） A.1∶2　　B.2∶1 C.2∶　　D.4∶ B　解析假设M、O两处的点电荷带正电、N处的点电荷带负电，依题意，M、N处两点电荷对O点的点电荷的静电力大小均为，则当N点处的点电荷移至P点时，O处点电荷所受静电力如图所示，由几何关系可知，合力大小为F2＝，则＝，选项B正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$