第9章 9.2 库仑定律（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 本同步练习围绕库仑定律，通过基础巩固、综合运用、拓广探索三层递进设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|库仑定律概念及公式直接应用|以选择题为主，如第1题考查定律适用条件（物理观念）| |综合运用|结合受力分析、平衡条件的综合问题|结合图形情境，如第11题受力平衡分析（科学思维）| |拓广探索|实际情境中的库仑力计算与科学论证|计算题形式，如第13题多情境电荷作用分析（科学探究）|

2. 库仑定律 基础巩固 1. 对于库仑定律, 下面说法正确的是 ( ) A. 库仑定律是类比万有引力定律理论推理归纳出来的规律 B. 两个带电小球即使相距非常近, 也能直接用库仑定律 C. 相互作用的两个点电荷, 不论它们的电荷量是否相同, 它们之间的库仑力大小一定相等 D. 根据库仑定律, 当两个带电体的距离趋近于零时, 库仑力趋近于无穷大 2. 在光滑绝缘的水平面上, 有两个相距较近的带同种电荷的小球, 将它们由静止释放, 则在它们运动过程中两球间 ( ) A. 距离变大, 库仑力变大 B. 距离变小, 库仑力变大 C. 距离变大, 库仑力变小 D. 距离变小, 库仑力变小 3. 真空中两个点电荷的电荷量分别为 , 距离为 ,当 变为原来的 4 倍, 变为原来的 4 倍,距离 变为原来的 4 倍时,电荷间的库仑力变为原来的 ( ) A. 1 倍 B. 4 倍 C. 8 倍 D. 16 倍 4. 两个完全相同的金属小球 (可视为点电荷), 所带电荷量之比为 ,电性相反,相距为 . 现将两小球接触后再放回原来的位置上， 则此时小球间的库仑力与接触前之比为 ( ) A. 5 : 21 B. 4 : 25 C. 2 : 5 D. 4 : 21 5. 如图所示，两个半径均为 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 ，带等量异种电荷,电荷量绝对值均为 ,两球之间的静电力 ( ) 第 5 题 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 等于 6. 将两个分别带有电荷量 和 的相同金属小球 分别固定在相距为 的两处 (均可视为点电荷),它们间库仑力大小为 , 现将第三个与 两小球完全相同的不带电小球 先与 接触,再与 接触后拿走, A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示, 在光滑绝缘的水平面上固定着质量相等的三个带电小球 a、b、c，三球在一条直线上, 若释放 a 球, 则 a 球的初始加速度为 (向右为正)；若释放 球，则 球的初始加速度为 ；若释放 球，则 球的初始加速度为 ( ) 第 7 题 A. B. C. D. 8. 如图所示, 电荷量分别为 的小球,固定在等边三角形的三个顶点上， 所受库仑力的合力 方向垂直于 的连线向下, 则 ( ) 第 8 题 A. 带异种电荷,且 B. 带异种电荷,且 C. 带同种电荷,且 D. 、 带同种电荷,且 综合运用 9. 如图,电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点和 点. 已知放在 连线上某点 处的电荷 受力为 0,且 ,则 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 10. 水平面上 三点固定着三个电荷量为 的正点电荷,将另一质量为 的带正电的小球 (可视为点电荷) 放置在 点, 恰构成一棱长为 的正四面体,如图所示. 已知静电力常量为 ,重力加速度为 ,为使小球能静止在 点，小球所带的电荷量为( ) 第 10 题 A. B. C. D. 11. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘. 两个带有同种电荷的小球 分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力 作用于小球 ，则两球静止于图示位置. 如果将小球 向左推动少许, 并待两球重新达到平衡时, 跟原来相比 ( ) 第 11 题 A. 两小球间距离将增大,推力 将增大 B. 两小球间距离将增大,推力 将减小 C. 两小球间距离将减小,推力 将增大 D. 两小球间距离将减小,推力 将减小 12. 如图所示, 大小可以不计的带同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 ，由此可知 ( ) 第 12 题 A. B 球带的电荷量较多 B. B 球的质量较大 C. B 球受到的拉力较大 D. 两小球接触后, 再处于静止状态时,细线的偏角为 ,则仍有 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 拓广探索 13. 甲、乙两导体球,甲球带有 的正电荷，乙球带有 的负电荷，放在真空中相距为 的地方，甲、乙两球的半径均远小于 . (结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力. (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处,还能按照上一问的方法求出其作用力吗? 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 库仑定律 基础巩固 1. 对于库仑定律, 下面说法正确的是 ( ) A. 库仑定律是类比万有引力定律理论推理归纳出来的规律 B. 两个带电小球即使相距非常近, 也能直接用库仑定律 C. 相互作用的两个点电荷, 不论它们的电荷量是否相同, 它们之间的库仑力大小一定相等 D. 根据库仑定律, 当两个带电体的距离趋近于零时, 库仑力趋近于无穷大 【答案】C 【解析】库仑定律是实验定律, A 错误; 当两个带电小球距离很近时, 电荷分布不再均匀, 库仑定律不再成立, B 错误; 当两带电体间的距离趋近于零时, 不能再视为点电荷, 库仑定律不再适用, 错误; 相互作用的两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，C正确. 故选 C. 2. 在光滑绝缘的水平面上, 有两个相距较近的带同种电荷的小球, 将它们由静止释放, 则在它们运动过程中两球间 ( ) A. 距离变大, 库仑力变大 B. 距离变小, 库仑力变大 C. 距离变大, 库仑力变小 D. 距离变小, 库仑力变小 【答案】C 【解析】由同种电荷相互排斥和库仑定律分析两个小球间库仑力的变化. 带同种电荷的两个小球，存在相互作用的斥力，它们之间的距离增大. 根据库仑定律，它们之间库仑力大小 不变， 增大， 减小. 故选 C. 3. 真空中两个点电荷的电荷量分别为 , 距离为 ,当 变为原来的 4 倍, 变为原来的 4 倍,距离 变为原来的 4 倍时,电荷间的库仑力变为原来的 ( ) A. 1 倍 B. 4 倍 C. 8 倍 D. 16 倍 【答案】A 【解析】由库仑力的计算公式可得是不变的，故 A 正确. 4. 两个完全相同的金属小球 (可视为点电荷), 所带电荷量之比为 ,电性相反,相距为 . 现将两小球接触后再放回原来的位置上， 则此时小球间的库仑力与接触前之比为 ( ) A. 5 : 21 B. 4 : 25 C. 2 : 5 D. 4 : 21 【答案】D 【解析】设接触前所带电荷量分别为 和 ,由于完全相同，接触后可知电荷量先中和后平分，均为 ，故库仑力之比为 , 正确. 故选 D. 5. 如图所示，两个半径均为 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 ，带等量异种电荷,电荷量绝对值均为 ,两球之间的静电力 ( ) 第 5 题 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 等于 【答案】B 【解析】由于两带电球带等量异种电荷, 电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比 小; 根据库仑定律 可知,静电力一定大于 . 故选 B. 6. 将两个分别带有电荷量 和 的相同金属小球 分别固定在相距为 的两处 (均可视为点电荷),它们间库仑力大小为 , 现将第三个与 两小球完全相同的不带电小球 先与 接触,再与 接触后拿走, A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】开始时由库仑定律得 ①; 当小球和 A 接触后, A 球带电荷量为 -0 , 再和 B 球接触时, 先中和后总电荷量为 ,故平分后 B 球带电荷量为 ,因此此时 ②,由①②得 ,故 错误, B 正确. 故选 B. 7. 如图所示, 在光滑绝缘的水平面上固定着质量相等的三个带电小球 a、b、c，三球在一条直线上, 若释放 a 球, 则 a 球的初始加速度为 (向右为正)；若释放 球，则 球的初始加速度为 ；若释放 球，则 球的初始加速度为 ( ) 第 7 题 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对 球,有 ,对 球,有 ,因为 ,所以 ,又 ,所以 ,即 球的初始加速度大小为 ,方向向右, 正确. 8. 如图所示, 电荷量分别为 的小球,固定在等边三角形的三个顶点上， 所受库仑力的合力 方向垂直于 的连线向下, 则 ( ) 第 8 题 A. 带异种电荷,且 B. 带异种电荷,且 C. 带同种电荷,且 D. 、 带同种电荷,且 【答案】 【解析】根据题意可知,小球 之间存在排斥力, 为同种电荷,小球 之间存在吸引力, 为异种电荷, 所以 和 为异种电荷,根据平行四边形定则,排斥力是吸引力的两倍,根据库仑定律有 ,故 , . 根据题意得 ,所以有 ,故 B、 C、D 错误, A 正确. 综合运用 9. 如图,电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点和 点. 已知放在 连线上某点 处的电荷 受力为 0,且 ,则 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】已知电荷 在 连线上某点 处受力为 0,则 带同种电荷,根据库仑定律得 ,因 ,解得 , B 正确. 10. 水平面上 三点固定着三个电荷量为 的正点电荷,将另一质量为 的带正电的小球 (可视为点电荷) 放置在 点, 恰构成一棱长为 的正四面体,如图所示. 已知静电力常量为 ,重力加速度为 ,为使小球能静止在 点，小球所带的电荷量为( ) 第 10 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】对小球进行受力分析,小球受到重力和 处正点电荷施加的库仑力作用. 三个库仑力是对称的,设 、 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为 , 竖直方向上，根据平衡条件得 ，其中 ， 根据几何关系得 ,联立解得 . 故选 C. 11. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘. 两个带有同种电荷的小球 分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力 作用于小球 ，则两球静止于图示位置. 如果将小球 向左推动少许, 并待两球重新达到平衡时, 跟原来相比 ( ) 第 11 题 A. 两小球间距离将增大,推力 将增大 B. 两小球间距离将增大,推力 将减小 C. 两小球间距离将减小,推力 将增大 D. 两小球间距离将减小,推力 将减小 【答案】B 【解析】对小球 受力分析,受到三个力,重力、弹力、库仑力, 小球 B 向左缓慢推动一小段距离后, 库仑力与竖直方向的夹角变小,小球 的重力不变,墙壁的弹力方向不变, 根据平行四边形定则,库仑力变小,墙壁对小球 的弹力变小，根据库仑定律公式可知电荷量不变，库仑力变小，距离变大；对整体而言，墙壁对小球 的弹力等于推力，所以推力 变小,故两小球间距离将增大,推力 将减小. 故选 B. 12. 如图所示, 大小可以不计的带同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 ，由此可知 ( ) 第 12 题 A. B 球带的电荷量较多 B. B 球的质量较大 C. B 球受到的拉力较大 D. 两小球接触后, 再处于静止状态时,细线的偏角为 ,则仍有 【答案】D 【解析】根据牛顿第三定律得 A 球对 B 球的库仑力大小等于 B 球对 A 球的库仑力大小，无论两小球电荷量谁大谁小，所受库仑力大小都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故 A 错误; 对小球 A、B 受力分析, 根据平衡条件有 ,因为 ,所以 ,故 错误; 根据平衡条件有 ,因为 ,所以 球受到的拉力较小,故 错误; 两小球接触后,再处于静止状态时,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 ,对小球 受力分析,根据平衡条件有 , ,因为 ,所以 ,故 正确. 第 12 题答图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 拓广探索 13. 甲、乙两导体球,甲球带有 的正电荷，乙球带有 的负电荷，放在真空中相距为 的地方，甲、乙两球的半径均远小于 . (结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力. (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处,还能按照上一问的方法求出其作用力吗? 【答案】(1) 引力 (2) 斥力 (3)不能 【解析】(1)因为两球的半径都远小于 ，因此可以作为两个点电荷考虑. 由库仑定律有 . 两球带异种电荷, 它们之间的作用力是引力. (2)如果两个导体球完全相同, 则接触后电荷量先中和后平分, 每个小球带的电荷量为 ,两个电荷之间的斥力 . (3) 由于两球不同, 分开后分配的电荷量将不相等, 因而无法知道电荷量的大小, 也无法求出两球间的作用力. 学科网（北京）股份有限公司 $