山东省泰安市高新区2024-2025学年八年级下学期3月月 数学 试卷

初三数学练习题 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为 （ ） A. B. C. D. 2. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则对角线的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 如图，四边形为菱形，对角线，交于点，，垂足为．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，相交于点，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，O是矩形的对角线的中点，E为的中点，若，，则的周长为（　　） A. 10 B. C. D. 14 8. 如图，点M是正方形边上一点，于N，，则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，在中，，于点．点，是上两点，且，，若，．则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分） 11. 使式子有意义的的取值范围是_______． 12. 如图，四边形的对角线，相交于点O，若，，想要判断四边形是菱形，则可以添加一个条件是_____________． 13. 如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为________． 14. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 15. 若最简二次根式与是同类根式，则=_______． 16. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______． 三．解答题（共8小题） 17. 计算 （1）； （2）． （3）． （4）． 18. 已知二次根式． （1）求使得该二次根式有意义的的取值范围； （2）已知是最简二次根式，且与可以合并．求的值． 19. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：． 21. 如图，四边形是矩形，对角线，相交于点O，交的延长线于点E． （1）求证：． （2）若，求的度数． 22. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：； ． 【类比归纳】 （1）小华仿照小明的方法将化成了，则__________，__________． （2）请运用小明的方法化简． 23. 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点E． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 24. 如图，正方形中，E是边上一点，连接，以为边在右侧作正方形，连接，交于点N，连接．过点F作交的延长线于点G． （1）求证：； （2）求证：． 初三数学练习题 一．选择题（共10小题，每题4分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题，每题4分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】2 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是菱形； （2）6 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）3； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∵是外角的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形； （2） 解：当时，四边形为正方形，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴平分， ∴， ∴ ∴， ∵四边形为矩形， ∴四边形为正方形． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $