2.2不等式的基本性质 课前导学-2024-2025学年北师大版（2012）数学八年级下册

2.2不等式的基本性质 课前导学 知识填空 1.不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ． 符号语言：如果a>b，那么________________． 2.不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ． 符号语言：如果a>b，c>0，那么_____________________ 3.不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 ． 符号语言：如果a>b，c<0，那么_____________________ 思维拓展 举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别 基础练习 1.若,则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 2.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) A.若，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 3.如果,那么下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果,,那么下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. 5.若，则______填“”或“”或“” 答案以及解析 一、知识填空 1.不变； 2.不变； ac>bc（或） 3.改变；ac<bc（或） 二、思维拓展 不等式的基本性质与等式的基本性质的主要区别在于，不等式两边乘或除以一个负数时，不等号的方向会改变，而等式两边乘以或除以任何非零数时，等号的方向不会改变. 三、基础练习 1.答案：B 解析：, 选项A不符合题意； 选项B符合题意； , , 选项C不符合题意； , , 选项D不符合题意. 故选：B. 2.答案：A 解析：由作图可知：，由右图可知：，即A选项符合题意. 故选：A. 3.答案：A 解析：A、由可得：,故选项成立； B、由可得：,故选项不成立； C、由可得：,故选项不成立； D、由可得：,故选项不成立； 故选A. 4.答案：D 解析：A、由,得到：,故本选项不符合题意. B、由,得到：,故本选项不符合题意. C、由,得到：,故本选项不符合题意. D、由,得到,所以,故本选项符合题意. 故选：D. 5.答案： 解析：根据不等式的性质，在不等式的两边同乘以，则有 故答案为 学科网（北京）股份有限公司 $$