2.5一元一次不等式与一次函数 课前导学-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 课前导学 知识填空 1.不等式（为常数，）的解集 从函数值看：一次函数的__________大于0（或小于0）时____的取值范围. 从函数图象看：直线在__________________图象上点的__________的范围 2.不等式（为常数，）的解集 从函数值看：一次函数的__________大于（或小于）时____的取值范围. 从函数图象看：直线在__________________图象上点的__________的范围 思维拓展 尝试总结一次函数、方程、不等式之间的关系： 基础练习 1.如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点，，则关于x的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3.若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是___________. 4.若一次函数()的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式的解集是____________. 5.如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为___________. 6.已知与x成正比，且当时，. (1)求y与x的函数表达式； (2)在坐标系中画出(1)中的函数图像； (3)当时，直接写出x的取值范围为______. 答案以及解析 一、知识填空 1.函数值；；轴上方（或下方）；横坐标 2.函数值；；直线上方（或下方）；横坐标 二、思维拓展 （1）两个一次函数图象的交点横坐标为对应一元一次方程的解； （2）过两函数交点做平行于y轴的直线，比较直线两旁函数图象的高低，位置高y值大，位置低y值小，x取值以直线与x轴交点为分界点. （3）可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用 三、基础练习 1.答案：A 解析：一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点，， 关于x的不等式的解集为. 故选：A. 2.答案：C 解析：当时，，得， 要使得，只需，即：一次函数在的图象的下方， 由函数图象可知，关于x的不等式的解集为， 故选：C. 3.答案： 解析：如图所示： 由图象可知，函数的图象经过点， 将代入中，得， 解得：， 把代入得： ， 当时，即， ∴， ∵， ∴， 解得：. 关于x的不等式的解集为 故答案为：. 4.答案： 解析：观察函数图象，可知：当时，. 故填：. 5.答案：/ 解析：由函数图象可知，当函数的图象在函数的图象上方时，自变量的取值范围为， ∴关于x的不等式的解集为， 故答案为：. 6.答案：(1) (2)见解析 (3) 解析：(1)设， 把，代入得， 解得， ∴， ∴y与x的函数表达式为； (2)当时，，则一次函数与y轴的交点坐标为； 当时，，解得，则一次函数与x轴的交点坐标为； 如图， (3)由图像可知：当时，. 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $$