陕西省西安市滨河学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题

2024-2025-2单元学情调查(三) 九年级数学 一、选择题(共8小题,每题3分,共24分) 1.计算-1-3的结果是( ) C.2 B.-4 A. -2 D.4 2.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则该几何体是( ~ 主视陶 俯视图 A. x的结果是( C. D.11 A.-1 B.2. 4.如图,下面能判断AB/CD的条件是( A. ADC+ BCE=180* B. 2= 3 $C. ADE= BCE .D.乙1-24 ##_)# 第6题图 第7题图 第4题图 第11题图 5. 已知正比例函数y一kcx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则函数y=kx-k的图象大致是( ###。#4#### ) B. 2V10 C. 2V3 A.8 .D. 25 7.如图.AB为OO的直径,点C,D都在OO上,CE//AB,若乙ADE=25*;则乙ABC的度数为 ( B.550 A.458 C. 65。 D:75: 8.在平面直角坐标系中,将抛物线y-x2+(k+1).x+k绕点(1,0)旋转180*,在旋转后所得的抛物 线上,当x>-5时,:y随x的增大而减小,则k的范围是( ) A. k-5 B. k-5 C. k-15 D.-15 二、填空题(共5小题,每题3分,共15分) 9.下列各数3.14,"-一.2.18118118.(两个8之间1的个数逐次多1),其中无理数有_个. 10.如果一个正多边形的中心角等于36”,那么这个正多边形的对称轴共有__条. 11.如图,在边长为10cm的正方形铁皮ABCD/上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形 再沿图中的虚线折起,折成一个正方体工艺盒(A,B,C,D四个项点正好重合于上底面一点).已 知点M,N在CD边上,且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,则这个工艺盒的体积 第1页共4页 12.已知A.B两点分别在反比例函数y-2-3(a)和y-二(a≠0)的图象上,若点A与点B关于y 轴对称,则a的值是__. 13. 已知如图①,对于平面内的一点P和矩形ABCD,恒有PA2+PC2一PB+PD?. 那么如图②,在四边形ABCD中,CD-4.AD=BD-8,AC1BC,垂足为C,点M是AB的中点, 则△CDM的面积的最大值是__. 三、解答题(共13小题,共81分) 14.(5分)计算:-12025-11-3]+2cos30*+(-)-2. 15.(5分)解方程:“-2=) 16.(5分)化简:(一-a+1)+_ 17.(5分)如图,在△ABC中,C一90^,乙A-30*,请利用尺规(无刻度的真尺和圆规),在AC 上找一点D,使S:S=2:3(保留作图痕迹,不写作法). 18.(5分)如图,点B、F、C、E在同一直线上,AB1BE,垂足为B,DE上 BE,垂足为E,AC、DF相交于点G,且AC=DF,BF=CE.求证:FG=CG. 19.(5分)爸爸、妈妈、小明三人玩“石头、剪刀、布”的猜拳游戏,游戏时的各方每次用一只手做 “石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜 “石头”. (1)小明出.“剪刀”.手势的概率为__: (2)爸爸、妈妈、小明三人玩此游戏,爸爸决定出“石头”,若三人 中一有且只有两人手势相同时,小明获胜,请用画树状图或列表的 C 方法,求小明获胜的概率,(其中石头、剪刀、布分别用序号A、B、 C表示). 20(5分)人工智能在物流行业有广泛的应用,其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和栋货作业,某 物流园区利用A.B两种自主移动机器人搬运化工原料;A型机器人比B型机器人每小时多撇运20kg A型机器人搬运90kg所用时间与B型机器人搬运700kg所用时间相解,两种机器人每小时分别搬 运多少化工原料? 第2页共4页 21.(6分)周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度,如图,由于无法直接测 量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直 线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M 点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N点 时,视线从M点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样 观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽,已知 AB//CD//EF,点C在AG上,AG、DE、MN、M'N'均垂 直于EF,MN=M'N',露台的宽CD=GE:测得GE=2.5 米,EN'一3米,N'N一3.9米.请你根据以上信息,求出 遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.1米) 22.(7分)水龙头关闭不严会造成滴水,为了调查漏水量与漏水时间的关系,某兴趣小组进行以下试 验与探究: 时间xmn510152025 试验:在滴水的水龙头下放置一个能显示水量 的容器量简,每5min记录一次容器中的水 水量y/mL 17 32 47 62 77 . 量,但由于操作延误,开始计时的时候量简中已经有少量水,因而得到如图表中的一组数据. (1) 探究:根据图表中的数据,请判断y一(k.*0)和y=k2x+b(k2*0,k2为常数)哪个解 析式能准确的反映水量y与时间x的函数关系?请求出该解析式: (2)应用:成年人每天大约需饮水1600mL,请估算这个水龙头一周(按7天计)的漏水量可供一 位成年人饮用的天数.(精确到整数位) 甲校测试班级成绩统计 23.(7分)为了解九年级学生英语口语情况,某测试中心 乙技测试班级成绩统计图 从甲、乙两校各随机抽取1个班级的部分学生进行测试, 人数 两班抽取的学生人数恰好相同.测试成绩分为A,B,C2 6 分、80分、70分,测试中心将甲、乙两所学校测试班级4 .__._. 的成绩整理并绘制成如下统计图,已知乙学校测试班级 C D等级 A B 有11人的成绩是A级. B4% 诸根据以上提供的信息,·解答下列问题: 学校 I平均数/分 中位数/分 众数/分 (1)直接将甲校测试班级成绩的条形统计图补充 甲校测试班级 87.6 90 完整. 乙校测试班 m0 (2)补全表格中的数据: a=___b=___,c-__. (3)若甲校九年级有学生500人,根据以上信息,估计甲校九年级学生中测试成绩为B级及以上的 学生有多少人? 24.(8分)如图,O0的半径为4.AB是O的直径,AC与OO相切,且AC一12.C 1B=BE,连接CE并延长交AB于点D,交OO于点F,连接AE,BF,OE. (1)判断AC与OE的位置关系,并说明理由 25.(8分)某公园的人工湖里安装一个喷泉,在湖中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,在水管的 项端安一个喷头,它喷出的抛物线形水柱在与喷水管的水平距离为1米yA 处达到最高,水柱落到湖面处离喷水管4米:以喷水管与湖面的交点为 原点,建立如图的平面直角坐标系 顶 (1)求抛物线的函数表达式: (2)现公园准备通过只调节喷水管露出湖面的高度,使得游船能从抛物线喷 水柱下方中间通过.为避免游客被喷泉淋湿,要求游船从抛物线水柱下管 湖面 方中间通过时,游船项棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于1.5米, H 已知游船顶宽度为1米,顶棚到湖面的高度为2.5.米,那么公园应将 喷头(喷头大小忽略不计)至少向上移动多少米才能符合要求 26.(10分)[问题提出] (1)如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C,D为半圆上的两点,若OB-5,BC一6,则sin乙BDC [问题探究] (2)如图②,△ABC中,BAC=90*,B=60*,D为BC边的中点,AB边上有一点E,连接ED 当DE-4时,作DF上DE交AC边于点F,垂足为D,连接EF,求EF的长. [拓展延伸] (3)如图③,有一个四边形花园ABCD;AB-60m,BC=80m,.AD=70m,根据设计要求,AD/BC. 乙ABC=90{,在DC边上有一点P,连接BP交AC于点E,作EF上BP交AD边于点F,垂足为 E, 连接BF交AC于点G,园丁师傅想在△BEG区域种植一种红色花弃,在四边形花园ABCD内 其他区域均种植一种黄色花卉,已知种植这种红色花卉每平方米需210元,种植这种黄色花卉每 平方米需180元.试求按设计要求,完成这两种花卉的种植总费用至少需要多少元? 1 圈② 圈① 图③