3.4 乘法公式(2) 课堂达标测试2024-2025学年浙教版数学七年级下册

第3章 《整式的乘除》 3.4 乘法公式(2)——浙教版数学七（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．运用公式 计算 ， 则公式中的 对应的是(　　) A． B． C． D． 2．已知 ， 则 的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．若a+b=10，a2+b2=84，则ab等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4． 下图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长．则①；②；③；④中，正确的是（　　） A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③④ 二、填空题（每题5分，共25分） 6．若n满足，则等于　 　． 7．若 是一个完全平方式，则m的值是　 　． 8． 已知 ， 则 　 　. 9． 如图，有两个正方形A ，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A与B的面积之和为　 　． ， 10． 用如图所示正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片　 　张． 三、解答题（共5题，共50分） 11．（1） （2）（用简便方法计算） 12．计算： （1） ； （2） ． 13．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为， 所以，即：， 又因为， 所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）填空：若，则　 　． （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 14．【知识回顾】 如图，长方形的长与宽分别为、，请认真观察图形，解答下列问题： （1）若用四个完全相同的这样的长方形拼成如图的正方形，请写出下列三个代数式，，之间的一个等量关系式：　 　； （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值； （3）【深入探究】 若满足，求的值； （4）【应用迁移】 如图，长方形中，，、是边上的点在左侧，以为边向下作正方形，延长交于点，再以为边向上作正方形，若，，为常数，且，正方形与长方形重叠部分的长方形面积为，求长方形的周长． 15．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用a、b的代数式表示出来） 图1表示：　 　； 图2表示：　 　； （2）据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 若，，求xy和的值； （3）如图3，点是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】0 7．【答案】12或-12 8．【答案】4 9．【答案】4.5 10．【答案】6 11．【答案】（1）解： （2）解：1 12．【答案】（1）解：原式= = = （2）解：原式= = 13．【答案】（1）解：， ， 即， 又， ， ； （2）10 （3）解：设，，则，， 由可得，，而， ， ， 又， ， ， 图中阴影部分面积为． 14．【答案】（1） （2）解：把两边平方得：， 展开得：， 将代入得：， 整理得：； （3）解：设，，则有，， 把两边平方得：，即， 把代入得：，即，则； （4）解：设，则， 正方形，矩形， ， ， 正方形与长方形重叠部分的长方形面积为，即矩形面积为， ，即， 整理得：， 开方得：负值舍去， ，，， 则长方形周长为． 15．【答案】（1）；根 （2）解：， ， （3）解：由题意得， ， ， ∴阴影部分的面积， 即图中阴影部分的面积为32. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$