[中学联盟]河南省濮阳市第六中学鲁教版（五四制）八年级数学下册复习学案：第八章 四边形复习与小结（无答案）

四边形复习与小结 班级：_____________ 姓名：________________ 课型： 新授课 主备：李贵彬 审核： 上课： [来源:Z,xx,k.Com] 【学习目标】 1.熟记平行四边形、特殊平行四边形以及梯形、等腰梯形的定义、性质和 判定方法，能准确地进行有关的计算或证明； 2.熟练掌握梯形添加辅助线的方法，理解转化的思想； 3.理解并熟记三角形及梯形中位线定义及中位线定理，能恰当地构造三角 形或梯形的中位线. 【学习重点】 熟练运用特殊四边形的性质定理和判定方法进行有关的计算或证明 【学习过程】 一、知识梳理： 梯形问题中常见添加辅助线的方法： ①“平移腰”：化梯形为平行四边形和三角形 ②“作高”：使两腰在两个直角三角形中． ③“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中． ④“廷腰”：构造具有公共角的两个三角形． ⑤“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一[来源:学#科#网Z#X#X#K] 点，构成三角形． 综上，解决梯形问题的基本思路: 梯形问题 三角形或平行四边形问题， 这种思路常通过平移或旋转来实现． 二、问题解决： 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） （A）矩形； （B）菱形； （C）圆； （D）等腰梯形． 2．下列命题中，正确的是（ ） （A）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； （B）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （C）两条对角线相等的四边形是等腰梯形； （D）两条对角线相等的四边形是矩形． 3．如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形，那么原来的四边形 一定是（ ） （A）平行四边形； （B）梯形； （C）对角线相等的四边形； （D）对角线垂直的四边形．[来源:Z|xx|k.Com] 4．下列命题中正确的是（ ） （A）对角线互相平分的四边形一定是平行四边形； （B）对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形； （C）对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形； （D）对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形． 5．下列命题中，真命题是（ ） （A）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形； （B）