[中学联盟]河南省濮阳市第六中学鲁教版（五四制）八年级数学下册教学案：8.4 中位线定理（无答案）

课题： 8.4中位线定理（1） 三角形的中位线 班级：__________ 姓名：___________ 课型： 新授课 主备：李贵彬 审核： 上课： 【学习目标】 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力； 2．能够用综合法证明三角线中位线定理； 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 【学习重点】 准确应用三角线中位线定理进行简单的计算或证明[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【学习过程】 一、预习导学： 1、认真阅读教材91—93页内容，理解并熟记三角形性质定理，能给以规范的推导： 三角形中位线定义：_________________________________________________ 三角形中位线定理：_________________________________________________ 已知： 求证： 证明： [来源:学。科。网] 思考： 1、 三角形的中线和中位线是同一个概念吗？ 2、 作中线AF交DE于点O，AF与DE又怎样的特殊关系？ 二、预习自测： 1、如上图，△ADE的面：和四边形DBCE的面积=________ 2、如右图，D、F是AB的三等分点，E、G是AC的三等分点， 求的值 3、已知如图2点O是 内一点，D、E、F、G分别是 AO、BO、CO、CB、CA的中点， 求证：四边形DEFG是平行四边形 二、探索交流 1、已知四边形D、E、F、G分别是AO、BO、CO、CB、CA的中点， 求证：四边形DEFG是平行四边形 结论：_____________________________________________________________ 2、以次连接矩形、菱形各边中点，观察能得到什么图形？你能证明你的结论吗？ [来源:学科网] 结论（1）____________________________________________________________ 结论（2）：___________________________________________________________ 以次连接正方形各边的中点呢？ 结论（3）：___________________________________________________________ 你能得到一般性结论吗？ 三、典型例题 1、已知如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，CD。AC，BD的中点。 求证：四边形FGEH是平行四边形。 四、达标测评： 1、如图，AD是ΔABC的高，M，N和E分别为AB，AC，BC的中点． 求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形；（2）∠MEN＝∠MDN． [来源:学科网ZXXK] 2、如图，正方形 ABCD对角线交于点O，E是BO中点，连结AE并延长交BC于F． 求证：BF= CF． 五、应用拓展： 如图，在四边形 ABCD中，AB＝CD， E，F分别是AD，BC的中点，延长 BA和 CD分别交FE的延长线于 G，H点．求证：∠BGF＝∠CHF． [来源:学科网ZXXK] 【课后反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 课题： 8.4梯形的中位线 班级：__________ 姓名：___________ 课型： 新授课 主备：李贵彬 审核： 上课： 【学习目标】 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力； 2．能够用综合法证明梯形中位线定理； 3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 【学习重点】 准确应用梯形中位线定理进行简单的计算或证明 【学习过程】 一、预习导学： 1、认真阅读教材93—96页内容，理解并熟记梯形中位线性质定理，能给以规范的推导： 梯形中位线定义：_________________________________________________ 梯形中位线定理：_________________________________________________ 已知： 求证： 证明： [来源:学科网] 思考：[来源:学科网ZXXK] 1、 怎样理解梯形中位线定理与三角形中位线定理之间的关系？ 2、 怎样理解梯形的面积计算公式与三角形面积计算公式的关系？ 3、在上图中，你能求出梯形AEFD与梯形EBCF的面积的比值吗？ 联系实际： 木工师傅做一个如图的梯子，梯子各横木间互相平行， 且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3