2024-2025学年华东师大版八年级数学下册期中考试试卷

八年级数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 函数y= 中自变量x的取值范围是 A．x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在▱中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4． 将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 5．王伟在一家超市买了若干瓶牛奶，结账时共计48元，收银员告诉他满50打八折，于是王伟又拿了一瓶相同的牛奶，共花费了44.8元．则王伟一共买了几瓶牛奶？若设该牛奶单价为x元/瓶，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（   ）   A． B． C． D． 7．若关于x的方程3无解，则m的值为（　　） A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　） A．32 B．24 C．16 D．8 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（  ） A．B．C．D． 10．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　） A．只有甲、丙才是 B．只有甲、乙才是 C．甲、乙、丙都是 D．只有乙、丙才是 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 请写出一个函数解析式 ，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大” ． 12．分式方程的解为__________． 13．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系为 ． 14．如图，▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2）．则顶点B的坐标是 　 　． 15. 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交（x＞0）、（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k= 。 第15题 第14题 3、 解答题（本大题共8个小题，75分） 16. (8分) 计算：(2－)0＋()－1－. 17. (9分) 先化简（1），再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 18．(9分) 为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强与气体体积满足反比例函数关系，其图像如图所示． (1)求反比例函数的表达式． (2)当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa． (3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？ 19. (9分) 某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B种运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A种运动鞋的数量与用2560元购进B种运动鞋的数量相同． （1）求两种运动鞋的进价． （2）设A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设总利润为W元，A运动鞋进货双，且90≤≤105． ①写出总利润W元关于的函数关系式． ②要使该专卖店获得最大利润，应如何进货? 20. (9分) 2024年清明节假期某风景区迎来了四面八方的游客，为促进消费景区内外甲，乙两商店以相同的价格出售相同的纪念商品，并各自推出了不同的优惠方案，甲商店的优惠方案：购物价格累计超过元后，超出元的部分打八折，乙商店的优惠方案：购物价格累计超过元后，超出元的部分打八八折．若某顾客准备购买标价为元的商品． (1)当时，在甲商店购买的优惠价为 元，在乙商店购买的优惠价为 元． (2)顾客到哪家商店购物花费更少？写出解答过程． 21．(10分) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．（1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 22．(10分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与x轴相交于点C，连接．   (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)过点B作平行于x轴，交于点D，求梯形的面积． 23. (11分) 某“兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y＝x＋的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． (1)函数y＝x＋的自变量x的取值范围是________； (2)下表是x与y的几组对应值： x … －3 －2 －1 － － 1 2 3 … y … － － －2 － － 2 m … 则表中m的值为________； (3)根据表中数据，在如图所示平面直角坐标系xOy中描点，并画出了函数的一部分，请你画出该函数的图象的另一部分； (4)观察函数图象，写出该函数的一条性质：__________________________。 八年级数学期中考试试卷答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6. B 7．B 8．C 9．A 10．C 填空题(每小题3分，共15分) 11．（答案不唯一） 12． 13．m＜n 14．（4，2） 15．k=﹣1 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 16．原式＝1＋3－(－2) ＝6； 17.解：原式• • ， 当a＝1或2时，分式无意义， 故当a＝﹣1时，原式， 18．1）设反比例函数的表达式为， 将代入，得，解得， ∴反比例函数的表达式为． （2）∵， ∴当时，， 故答案为：100． （3）当时，， ∴为了安全起见，气体的体积应不少于． 19．（1）设B种运动鞋的进价元，则A种运动鞋的进价元，则       解得：   经检验是原分式方程的解，且符合题意． ∴ 故A种运动鞋的进价为100元/双，B种运动鞋的进价是80元/双． （2）①W=（250-100）+（180-80）（200-）=50+20000 即总利润W元关于的函数关系式为W=50+20000 ②∵W=50+20000 ∴50＞0， W随的增大而增大 又∵90≤≤105 ∴当=105时，W取得最大值，200-=95 故要使该专卖店获得最大利润，此时应购进A种运动鞋105双，购进B种运动鞋95双． 20.（1）解：在商店购买的优惠价（元）， 在乙商店购买的优惠价（元） 故答案为：，， （2）解：在甲商店购买的优惠价（元）， 在乙商店购买的优惠价（元）， 当顾客在甲商店购物花费少时，， 解得：； ②当顾客在乙商店购物花费少时，则， 解得：； ③当顾客在甲，乙商场购物花费相等时，则， 解得：； ∴当时，顾客在甲商店购物花费少， 当时，顾客在甲，乙商店购物花费相等， 当时，顾客在乙商店购物花费少． 21.（1）证明：在△AOE 和△COD中，∴△COD． ∴OD＝OE．又∵AO＝CO，∴四边形AECD 是平行四边形． （2）∵AB＝BC，AO＝CO，∴BO为AC的垂直平分线，． ∵AC＝8，．在 Rt△COD 中，CD＝5，， ，∴四边形 AECD 的面积为24． 22.（1）解：∵反比例函数过， ∴， ∴反比例函数为：， 把代入可得：， ∴， ∴，解得：， ∴一次函数为． （2）由一次函数的图象在反比例函数图象的上方，结合可得 不等式的解集为：． （3）∵，同理可得的解析式为：， ∵过点B作平行于x轴，交于点D，， ∴， ∴，即， ∴， ∵为， 当，则，即， ∴， ∴梯形的面积为： 23. 解：(1)x≠0； (2)m＝； (3)该函数的图象的另一部分如解图； (4)①该函数无最大值，也无是小值；②函数图象关于原点对称；③当x<－1时，y随x增大而增大；④当x>1时，y随x增大而增大；⑤当－1<x<0时，y随x增大而减小；⑥当0<x<1时，y随x增大而减小.(写出一条即可) 八年级数学测试卷第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$