求不等式组的解集变式练-2025年中考数学一轮复习备考

求不等式组的解集 一、填空题 1．如图，若整式的值落在数轴上的区间②内，则整数 ． 2．不等式组的解集为 ． 3．不等式组的解集为 ． 4．不等式组的解集是 ． 5．不等式组的解集是 ． 6．在实数范围内规定运算：，则不等式组的解集为 ． 7．已知点 A、B在数轴上表示的数如图所示，则 x 的取值范围是 ． 8．定义运算表示求不超过的最大整数．如，，，．若，则的取值范围是 ． 9．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，则满足的x最大整数值为 ． 10．如图所示，在数轴上点A，B分别表示数，3，若点P为线段上不与端点重合的动点，且，则x的取值范围是 ． 11．对非负数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．例如：．给出下列关于的结论：①；②；③若，则x的取值范围是；④当，m为非负整数时，有；⑤．其中正确的有 （填序号）． 12．数学符号是数学语言中区别于本土语言的特有字符，它表示一定的含义．设数学符号表示大于x的最小整数，如，，则下列结论：①；②当x是有理数时，成立；③可能为负值；④若x满足不等式组，则的值为0．其中正确结论的个数是 ． 13．定义：若一元一次不等式组的解集（不含无解）都在一元一次不等式的解集范围内，则称该一元一次不等式组为该不等式的“子集”．如：不等式组的解集为，不等式的解为， ∵在的范围内， ∴一元一次不等式组是一元一次不等式的“子集”． 若关于x的不等式组是关于x的不等式的“子集”，则k的取值范围是 ． 参考答案 1． 本题考查了解不等式，由整式的值落在数轴上的区间②内得，解不等式得x的取值范围，进而可得整数x的值． 解：若整式的值落在数轴上的区间②内，则 ， 解得， 整数， 故答案为：． 2．/ 本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集． 分别解出两不等式的解集，再根据大于小的小于大的取中间得到不等式组的解集， 解： 解①得：， 解②得：， 则不等式组的解集为：， 故答案为： 3． 题考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练运用解一元一次不等式组的方法进行准确计算． 解：解不等式得：， 解不等式得， ∴不等式组的解集为：， 故答案为：． 4． 本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式组的一般步骤． 先根据解不等式的一般步骤，求出各个不等式的解集，然后根据口诀“大小小大中间找”，求出不等式组的解集即可． 解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：， 故答案为：． 5． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 解：解不等式得： 解不等式得： ∴不等式组的解集为：， 故答案为：． 6．/ 本题考查的是新定义和解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 先根据运算法则变形不等式，然后求不等式组的解集即可． ，不等式组， ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴该不等式组的解集为， 故答案为：． 7． 根据考查了实数与数轴的对应关系，根据数轴得到关于x不等式组是解题的关键．根据数轴得到，解不等式组即可． 根据数轴得，， 解，得， 解，得， 不等式组的解集为， 故答案为：. 8． 本题主要考查解一元一次不等式组，根据题意得出，即，据此可得，解之即可，解题的关键是根据新定义列出关于的不等式组． 解：根据题意得： ∴， ∴， ∴则， 解得：， 故答案为：． 9．55 本题考查了解一元一次不等式组，根据新定义列出不等式是解题的关键． 先根据表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可． 解：∵表示不大于x的最大整数，， ∴， 解得：， ∴x的最大整数值为55． 故答案为：55． 10． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 根据题意列出不等式组，解之可得． 据题意，得， 解①，得． 解②，得． 故x的取值范围是． 11．①③④ 本题考查了解一元一次不等式组，近似数和有效数字，解一元一次方程，解题的关键是理解题意． 对于①可直接判断，②、⑤可用举反例判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断． 解：，故①正确． 当时，，所以不一定等于，故②错误． 若，则，解得，故③正确． 因为为非负整数，不影响“四舍五入”，所以，故④正确． 当时，，所以不一定等于，故⑤错误． 故答案为：①③④． 12．3 根据题意表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 解：①，故本项正确； ②当x是有理数时，成立，故本项正确； ③，但是取不到0，故本项错误； ④不等式组的解集为，则的值为0，故本项正确． 所以，正确结论的个数是3． 故答案为：3． 13．/ 本题考查了解一元一次不等式组的知识，先解出不等式组的解集，再根据题干“子集”的定义，得出关于k的不等式，问题随之得解． 解：解不等式组得，． 又关于x的不等式的解集为：， ∵关于x的不等式组是关于x的不等式的“子集”， ∴． ∴． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$