第二章 相交线与平行线 单元检测试卷 2024-2025学年北师大版数学七年级下学期

第二章 相交线与平行线 单元检测试卷 一、单选题 1． 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 3．如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，，平分交于点E，则图中与相等的角的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．将一副三角板放在同一水平面上，如图摆放，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 6．如图，下列选项中：①；②；③；④；⑤；⑥，单个选项条件可以说明的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（　　） A．垂线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．过一点可以作无数条直线 D．两点之间线段最短 8．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，2＝84°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 9．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为　 　． 12．如图，已知，直线分别与直线、交于点、，平分，交于点，交于点，若，则　 　． 13．如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为：　 　． 14．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是　 　． 15．在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且，射线以每秒的速度绕B点顺时针方向旋转至射线，M为x轴正半轴上一点，射线以每秒的速度绕M点逆时针方向旋转至射线，设运动时间为t秒，当　 　秒时，． 三、解答题 16．如图，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度数. 17．如图，已知，EFDB.说明的理由. 解：因为（已知）， 所以 （　　）. 所以（　　）. 又因为EFDB（已知）， 所以 （　　）. 所以.（　　）. 18．如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向． （1）求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？ （2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？ 19．如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数； （3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （4）若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由) 20．如图，直线DE与AB，AC分别相交于点F，G．请分别找出一个角使之与∠A成为同位角、内错角或同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的． 21．如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分∠AEF，∠2=∠3，试说明：AB∥CD. 22．已知，，点E在直线的右侧，． （1）如图①，若，则 ； （2）如图②，若，点F为平面内一点，且，点G在内部，使得，设． ①当点F在内部，且时，请在图②中补全图形，并求m的值； ②若n，m都为正整数且，直接写出m的所有可能取值． 学科网（北京）股份有限公司 $$