8.1单项式乘单项式 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

课前准备： 1.练习本、课本、补充习题; 2.必备学习用具； 3.学习内容： 8.1　单项式乘单项式 七年级(下册) 初中数学 单项式 的系数是 . 1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ; 1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ; 系数 单项式 的系数是 , 单项式 的系数是 . -4 4 知识回顾 (2)(5ab2c3)2 2.计算下列各式，并注明每一步的依据. (1)x2·x3+x8÷x3; 解:原式=52·a2(b2)2·(c3)2 （积的乘方） =25a2b4c6 （幂的乘方） 解:原式=x2+3+x8-3 (同底数幂的乘法与除法) =x5 + x5 (加法与减法法则) =2x5 (合并同类项法则) 七年级(下册) 初中数学 第八章 整式乘法 8.1 单项式乘单项式 将几台型 号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”， 计算图中这块“电视墙”的面积. 情境引入： 从整体看, “电视墙”的面积为: ; 从局部看, “电视墙”的面积为:______ 3a·3b 9ab “电视墙”是一个长方形 (“电视墙”由9个小长方形组成). 你发现了什么? 3a·3b = 9ab 新 知 探 究 3a·3b =3×3.a.b =(3×3).(a.b) =9ab 3a·3b 如何计算得到 9ab ？ 探索活动： 总结： 一般地，对于任意a、b，运用乘法交换律、结合律，我们可以计算两个单项式的乘积. (乘法交换律) (乘法结合律) 做一做 计算下列各式，并说明理由. （1）2a2b · 3ab2； （2）4ab2· 5b； （3）6x3 · (-2x2y). 想一想： 由此你能归纳得出单项式乘单项式的运算法则吗？ （2a2b） • （3ab2） （4ab2） • （5b） ＝ 6a3b3 ＝［2 ×3］•（a2•a） • （b•b2） ＝ 20ab3 系数相乘 相同字母 的幂相乘 相同字母 的幂相乘 系数相乘 相同字母 的幂相乘 只在一个单项式中出现的字母 想一想 单项式×单项式： １．将它们的系数相乘； ２．相同字母的幂相乘； ３．对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 ． ＝［4×5］•（b2• b）•a a 有理数的乘法 单项式的乘法法则包括以下三部分: (1)积的系数等于各因式系数的积; (2)相同字母相乘; (3)只在一个单项式里含有的字母， 要连同它的指数写在积里. (注意 不要把这个因式丢掉) (同底数幂的乘法) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式的乘法法则 归纳： 例1 计算     解：               z 12 × × × × -6 6 学.科.网 1.下面计算是否正确？如有错误，请改正. (1) 3a3· 4a4= 7 a7 ( ) (2) -2x4·3x2= 6x6 ( ) (3) 2b3·4b3= 8b9 ( ) (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( ) 2.计算： 1.单项式乘以单项式，结果仍是一个 ; 2.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能 否同样适用呢？ 小结: 单项式 适用 例2. 计算: (1)(-2a2b)·(-a2b2)· bc ; (3)( ×102 )2·(6×103 )2; (2)[3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[ (x-y)]; 【能力提升】 1．已知 3xm-3 y5-n 与-8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值. 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值. m-3+1=4 5-n=9 m=6, n=-4 8a3n+3b3m+3=8a9b15 3n+3=9 3m+3=15 2an+1bm+1 这节课，我的收获是--- 小结与回顾 （1）单项式乘单项式法则； （2）进行单项式乘法的依据； （3）运用时应注意什么？ 注意符号 （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 检测: 《习题》30页的1~4题. $$