第2单元比例知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

第2单元比例知识全梳理、考点全汇总、针对性训练 知识全梳理 比例的意义和基本性质 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 图形的放大与缩小 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 考点全汇总 【考点一】比例的意义 【考点二】比例的基本性质 【考点三】比例的基本性质的应用 【考点四】解比例 【考点五】列式计算解比例 【考点六】求比例尺 【考点七】图上距离与实际距离的换算 【考点八】比例尺与路程问题 【考点九】比例的应用 【考点十】应用比例尺画图 【考点十一】图形的放大与缩小 针对性训练 【考点一】比例的意义 1．能与0.5∶4.8组成比例的是（    ）。 A．0.25∶0.24 B．1∶2.4 C．1∶9.6 D．2∶48 2．下面（    ）能组成比例。 A．8∶7和14∶16 B．0.6∶0.2和30∶10 C．19∶110和10∶9 D．20∶1和30∶5 3．用10、1.5、8、1.2四个数组成比例，下面（    ）是不正确的。 A．10∶8＝1.5∶1.2 B．8∶1.5＝10∶1.2 C．8∶10＝1.2∶1.5 D．1.5∶1.2＝10∶8 4．0.25∶2与下面（    ）不能组成比例。 A．2.5∶20 B．2∶ C．0.05∶0.4 D．1∶8 【考点二】比例的基本性质 5．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是( )。 6．在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，一个是最小的合数，两个内项中，一个是，另一个是( )。 7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是( )。 8．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项为6，另一个内项是( )。 【考点三】比例的基本性质的应用 9．如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是( )，比值是( )。 10．如果4×b＝7×a，那么b∶( )＝a∶( )。 11．已知，那么m∶n＝( )∶( )，＝( )。 12．已知均不为0，如果，则( )；如果，则( )。 【考点四】解比例 13．解方程。          14．求未知数x。                          15．解比例。 0.5∶＝∶                 1.2∶＝0.2∶1.5 16．解方程。 ∶＝∶              4∶1.25＝∶0.75 6∶＝∶               4∶0.3＝∶ 【考点五】列式计算解比例 17．列式计算 比和4比x的比值相等． 18．列式计算 与的比等于3.6与x的比． 19．列式计算。 一个数和12的比等于和的比，这个数是多少？ 20．根据下列条件列出比例或方程，求未知数x。 两个内项是4和x，两个外项是5和8。 【考点六】求比例尺 21．北京到广州的实际距离大约是1920千米，在一幅地图上量得这两地的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 22．如图是中心广场附近的示意图，已知中心广场到汽车站的实际距离是800米。 （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）小海从家经过中心广场到学校，每分钟走48米，多少分钟能到达？ 23．小明在本子上画自己卧室的平面图，他用8厘米表示自己卧室的实际长400厘米。他画的平面图的比例尺是多少？ 24．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。 【考点七】图上距离与实际距离的换算 25．两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺是1∶500。那么，这两张图纸上3厘米长的线段表示的实际长度各是多少米？ 26．在比例尺是1∶6000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一张比例尺是1∶90000的图纸上，这两地间的图上距离应是多少厘米？ 27．2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 28．A、B两地相距800千米，将这两地在比例尺为1∶20000000的地图上标出来。A、B两地间的图上距离是多少？ 【考点八】比例尺与路程问题 29．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，一辆货车从甲地出发，每小时行驶50千米，几小时可以到达乙地？ 30．淘气在一张地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞行时间是14小时，请问飞机的飞行速度是多少？（比例尺为1∶200000000） 31．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，几小时可以到达？ 32．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 【考点九】比例的应用 33．广州塔高600米，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？ 34．相同质量的水和冰的体积比约是9∶10。若一块冰融化成水后是81立方分米，则这块冰的体积是多少立方分米？（用比例知识解决） 35．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果张伯伯要换12把斧头，需要几只羊？（用比例解） 36．榆林沙漠国家森林公园是以沙漠森林草地景观和无形的民间风俗——陕北民歌、民俗为主，以人文景观为辅，集回归自然、生态观光、休闲度假为一体的多功能综合性城郊型森林公园。某公司计划去榆林沙漠国家森林公园进行团建，其中男职工与女职工的人数比是2∶5，已知男职工有12人，则女职工有多少人？（用比例解答） 【考点十】应用比例尺画图 37．看图完或下列问题。 （1）量一量，算一算，电影院到学校的实际距离。 （2）科技馆在学校西偏北30°方向，距学校2000米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度，图上距离并画出科技馆位置，用“▲”标注出来。    38．如图，中心广场距家具厂的实际距离是25千米。 （1）这幅图的比例尺是（    ）。 （2）美食城在中心广场（    ）偏（    ）15°方向上，到中心广场的实际距离是（    ）千米。 （3）医院在中心广场东偏南30°方向，实际距离为15千米的地方，请你在图中标出医院的位置。 39．如图是超市附近的一些建筑物。 （1）广场在超市（    ）偏（    ）40°方向800m处。 （2）公园在超市的（    ）方向（    ）m处。 （3）游乐场在超市南偏西60°方向600m处，请在图中标出游乐场的位置。 40．根据下图的要求在图中画一画。 （1）金星装饰城修一条到中山街的路，怎样修最近？请在图中画出来。 （2）在金星装饰城北偏东40°方向600米处有一个建材市场，请你在图中标出它的位置。 【考点十一】图形的放大与缩小 41．按要求画一画。 （1）将图形①按1∶3缩小。 （2）将图形②按2∶1放大。 42．按要求画一画。 （1）画出三角形向右平移4格后的图形A。 （2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形B。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形C。 43．将三角形按照1∶3的比缩小，将梯形按照3∶1的比放大。 44．画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形C。 （3）把图形C向右平移5格，得到图形D。 （4）将图形A按1∶2的比缩小，得到图形E。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【解析】比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答即可。 【详解】0.5∶4.8＝（0.5×10）∶（4.8×10）＝5∶48 A.0.25∶0.24＝（0.25×20）∶（0.24×20）＝5∶4.8≠0.5∶4.8； B．1∶2.4＝（1×5）∶（2.4×5）＝5∶12≠0.5∶4.8； C．1∶9.6＝（1×5）∶（9.6×5）＝5∶48＝0.5∶4.8； D．2∶48≠0.5∶4.8； 所以能与0.5∶4.8组成比例的是1∶9.6。 故答案为：C 【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 2．B 【解析】比例表示两个比相等的式子，据此解答。 【详解】A．14∶16＝（14÷2）∶（16÷2）＝7∶8≠8∶7； B．0.6∶0.2＝（0.6×50）∶（0.2×50）＝30∶10； C．19∶110≠10∶9； D．30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1≠20∶1 故答案为：B 【点睛】比例的定义是解答此题的关键，学生应掌握。 3．B 【解析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】A．10∶8＝1.5∶1.2，10×1.2＝12，8×1.5＝12，成比例； B．8∶1.5＝10∶1.2，8×1.2＝9.6，1.5×10＝15，8×1.2≠1.5×10，不成比例； C．8∶10＝1.2∶1.5，8×1.5＝12，10×1.2＝12，成比例。 D．1.5∶1.2＝10∶8，1.5×8＝12，1.2×10＝12，成比例。 故答案为：B 【点睛】外项的积等于内项的积，就成比例；外项的积不等于内项的积，就不成比例。 4．B 【解析】计算出每个比的比值，比值与原来的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。 【详解】0.25∶2＝， A、2.5∶20＝，能组成比例； B、2∶＝8，不能组成比例； C、0.05∶0.4＝， 能组成比例； D、1∶8＝， 能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 5．8 【分析】最小的合数是4，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，用4除以0.5求出另一个外项即可。 【详解】另一个外项： 【点睛】本题考查合数、比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 6．16 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，然后根据“在比例中，两个内项的积等于两个外项的积”，用两个外项的积除以已知的内项，求出未知的内项即可。 【详解】2×4÷ ＝8÷ ＝8×2 ＝16 另一个是16。 7．0.8 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此用1÷1.25即可求出另一个外项。 【详解】1÷1.25＝0.8 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是0.8。 8． 【分析】已知一个比例里的两个外项互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，这两个外项的积等于1； 根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”可知，这个比例的两个内项的积也等于1，用1除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】1÷6＝ 另一个内项是。 9． 【分析】比例的两内项积＝两外项积，逆用比例的基本性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和3做比例的外项，则相乘的另两个数和2就做比例的内项，进而把比化成最简比，求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】因为 所以 如果（a、b均不为0），那么与的最简整数比是，比值是。 10． 7 4 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化成比例式即可。 【详解】由分析可得： 因为4×b＝7×a，那么b∶7＝a∶4。 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 11． 4 3 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质逆推，即可解答。 【详解】m＝n m∶n＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 m＝n n∶m＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶4 ＝ 已知m＝n，那么m∶n＝4∶3，＝。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。 12． 25 9 【分析】根据比例的基本性质，分别求出两个比例式中xy和的值即可。 【详解】由得：xy＝15×＝25； 由x∶15＝y∶得： ＝15÷ ＝15× ＝9 已知均不为0，如果，则25；如果，则9。 【点睛】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。 13．x＝22.5；x＝8；x＝0.36 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝18×，两边再同时乘5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝18×4，两边再同时除以9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝1.2×1.5，两边再同时除以5。 【详解】18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 5×0.2x＝4.5×5 x＝22.5 ＝ 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 5x÷5＝1.8÷5 x＝0.36 14．；； 【分析】，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。 ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 15．＝；＝9 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝0.5×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.2＝1.2×1.5，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1）0.5∶＝∶ 解：＝0.5× ＝× ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ （2）1.2∶＝0.2∶1.5 解：0.2＝1.2×1.5 0.2＝1.8 ＝1.8÷0.2 ＝9 16．＝；＝2.4 ＝15；＝ 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.25＝4×0.75，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.3＝4×，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝× ＝ （2）4∶1.25＝∶0.75 解：1.25＝4×0.75 1.25＝3 ＝3÷1.25 ＝2.4 （3）6∶＝∶ 解：＝6× ＝3 ＝3÷ ＝3×5 ＝15 （4）4∶0.3＝∶ 解：0.3＝4× 0.3＝ ＝÷0.3 ＝÷ ＝× ＝ 17．x＝3 【分析】根据题意，按着顺序写出比例式，再根据比例的基本性质计算． 【详解】：＝4：x x=4 4x=9 4x＝4×3 x＝3 答：x等于3． 【点评】此题主要考查运用比例的性质解比例． 18．x＝4.8 【分析】根据题意，按着顺序写出比例式，再根据比例的基本性质计算． 【详解】：＝3.6：x 0.6x＝3.6×0.8 x＝6×0.8 x＝4.8 答：x等于4.8． 【点睛】此题主要考查运用比例的性质解比例． 19．x=16 【详解】解：设这个数是x。  x：12=：   x=16 20．x＝10 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例； 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积； 根据题意写出比例：5∶4＝x∶8，再根据比例的基本性质解比例，据此解答。 【详解】由题可得： 5∶4＝x∶8 解：4x＝5×8 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 21．1∶9600000 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】1920千米＝192000000厘米 20∶192000000 ＝（20÷20）∶（192000000÷20） ＝1∶9600000 答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。 22．（1）1∶16000；（2）20分钟 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离除以实际距离即可求出比例尺。 （2）先测量出小海从家经过中心广场到学校的图上距离，根据图上距离÷比例尺求出小海从家经过中心广场到学校的实际距离，然后除以速度，即可算出时间。 【详解】（1）根据测量可得，中心广场到汽车站的图上距离是5厘米； 800米＝80000厘米 5∶80000 ＝（5÷5）∶（80000÷5） ＝1∶16000 答：这幅图的比例尺1∶16000。 （2）小海从家经过中心广场到学校的图上距离为6厘米， 6÷ ＝6×16000 ＝96000（厘米） 96000厘米＝960米 960÷48＝20（分钟） 答：20分钟能到达。 23．比例尺1∶50 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺 【详解】比例尺： 8厘米∶400厘米 ＝（8÷8）∶（400÷8） ＝1∶50 答：他画的平面图的比例尺是1∶50。 【点睛】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺、实际距离正确计算图上距离。 24．1∶500 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】20米＝2000厘米 4∶2000＝1∶500 答：这幅地图的比例尺是1∶500。 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。 25．A图60米；B图15米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相关数据分别求出图上距离3厘米分别表示的实际距离是多少厘米，再把厘米化成米即可。 【详解】3÷ ＝3×2000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷ ＝3×500 ＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 答：A图纸上3厘米表示实际长度60米，B图纸上3厘米表示实际长度15米。 26．1.2厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的时间距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出在另一张比例尺两地间的图上距离，据此解答。 【详解】18÷ ＝18×6000 ＝108000（厘米） 108000×＝1.2（厘米） 答：这两地间的图上距离是1.2厘米。 27．5.54厘米 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】277千米＝27700000厘米 27700000×＝5.54（厘米） 答：应画5.54厘米。 28．4厘米 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求解即可。 【详解】800千米＝80000000厘米 80000000×＝4（厘米） 答：A、B两地间的图上距离是4厘米。 29．4小时 【分析】已知地图的比例尺和甲地到乙地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲地到乙地的实际距离； 已知货车每小时行驶50千米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出货车从甲地到乙地的时间。 【详解】4÷ ＝4×5000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷50＝4（小时） 答：4小时可以到达乙地。 30．1000千米/时 【分析】已知一幅地图的比例尺和美国到中国的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出美国到中国的实际距离；已知飞机的飞行时间是14小时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出飞机的飞行速度。 【详解】7÷ ＝7×200000000 ＝1400000000（厘米） 1400000000厘米＝14000千米 14000÷14＝1000（千米/时） 答：飞机的飞行速度是1000千米/时。 31．5小时 【分析】已知甲、乙两地的图上距离和地图的比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知一辆汽车每时行60千米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这辆汽车从甲地开往乙地所需的时间。 【详解】5÷ ＝5×6000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷60＝5（小时） 答：5小时可以到达。 32．75千米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，再减甲车的速度，即可求出乙车的速度，据此解答。 【详解】6÷＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米/时） 160－85＝75（千米/时） 答：乙车平均每小时行驶75千米。 33．2米 【分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1300，列出比例解比例即可。 【详解】解：设模型的高度是x米。 x∶600＝1∶300 300x＝600 300x÷300＝600÷300 x＝2 答：模型的高度是2米。 34．90立方分米 【分析】设这块冰的体积是多少立方分米，已知相同质量的水和冰的体积比约是9∶10，据此可列出比例：81∶＝9∶10，再根据比例的基本性质解出比例即可。 【详解】解：设这块冰的体积是多少立方分米 81∶＝9∶10 9＝81×10 ＝81×10÷9 ＝90 答：这块冰的体积是90立方分米。 35．3只 【分析】由题意可知：2只羊可以换8把斧头，那么一只羊可以换4把斧头，所以羊的只数与斧头的把数的比值相等，设需要x只羊，根据羊的只数与斧头的把数的比值相等列出比例求解即可。 【详解】解：设需要x只羊。 x∶12＝2∶8 8x＝12×2 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 答：需要3只羊。 36．30人 【分析】将女职工的人数设为未知数，再根据“男职工与女职工的人数比是2∶5”列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出女职工的人数。 【详解】解：设女职工有x人。 2∶5＝12∶x               2x＝5×12 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30     答：女职工有30人。 37．见详解 【分析】（1）先用直尺量出电影院到学校的图上距离，再将其乘100000，求出对应的实际距离； （2）先找出学校的西偏北30°方向，再在此方向上的2000×100÷100000＝2（厘米）处，找出科技馆的位置即可。 【详解】（1）电影院到学校的图上距离是2厘米。 2×100000＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 答：电影院到学校的实际距离是2000米。 （2）2000米＝200000厘米 200000÷100000＝2（厘米） 如图： 【点睛】本题考查了比例尺、位置和方向，掌握图上距离和实际距离的换算，能根据方向、角度和距离找位置是解题的关键。 38．（1）1∶500000； （2）北；西；10； （3）见详解 【分析】（1）测量出中心广场距家具厂的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺； （2）测量出美食城到中心广场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，最后根据方向角确定方向即可； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据方向角确定方向，进而标出医院的位置。 【详解】（1）经测量，中心广场距家具厂的图上距离是5厘米 25千米＝2500000厘米 比例尺为：5厘米∶2500000厘米＝1∶500000 这幅图的比例尺是1∶500000。 （2）经测量美食城到中心广场的图上距离为2厘米， 则实际距离为： 2÷＝2×500000＝1000000（厘米）＝10千米 美食城在中心广场北偏西15°方向上，到中心广场的实际距离是10千米。 （3）15千米＝1500000厘米 1500000×＝3（厘米） 画图如下： 【点睛】本题考查根据比例尺画图、比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。 39．（1）北；东； （2）西北；400； （3）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以超市的位置为观测点，即可确定广场位置的方向。 （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以超市的位置为观测点，即可确定公园位置的方向，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出公园的位置及距离超市的距离。 （3）以超市的位置为观测点即可确定游乐场的方向，根据超市与游乐场的实际距离及比例尺求出图上距离，然后即可在图上标出它的位置。 【详解】（1）根据图片信息可知广场在超市北偏东40°的方向800m处。 （2）2×200＝400（m） 公园在超市的西北方向400m处。 （3）画图如下： 【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。 40．见解析 【分析】（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山街的路最近； （2）根据图“上北、下南、左西、右东”，以及比例尺，用600除以图上1厘米代表的实际距离300米，求出金星装饰到建材商场的图上长度是多少，然后画出建材市场的位置即可。 【详解】（1）从金星装饰城修一条垂直于中山街的路最近（如图） （2）600÷300＝2（厘米） 所以图上建材市场位于金星装饰城北偏东方向2厘米处（如图） 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。 41．见详解 【分析】假设每个方格的边长为1， （1）原梯形的上底、下底、高分别是6、3、6，缩小后是2、1、2。 （2）原三角形的两条直角边是2和4，扩大后分别是4和8。 【详解】（1）（2）如图： 【点睛】理解缩小与扩大的意义与方法是解决本题的关键。 42．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移4格，即可画出平移后的图形A； （2）根据旋转的特征，三角形绕O点逆时针方向旋转90°，点O的位置不同，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； （3）根据图形放大或缩小的意义，把三角形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形C。 【详解】 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变；图形平移或者旋转都是只改变位置，不改变大小和形状。 43．见详解 【分析】把三角形按1∶3的比缩小，由于原来的三角形的两个直角边都是3，那么缩小后的两个直角边是1，据此即可画图；把梯形按照3∶1的比放大，原来的梯形的上底是1，下底是3，高是2，则扩大后的上底是1×3＝3，下底是3×3＝9，高是：2×3＝6，据此即可画图。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小，熟练掌握它的画法并灵活运用。 44．见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各对称点画出轴对称图形的另一半。 （4）根据图形缩小的方法，先分别求出缩小为原来的后，梯形的上底、下底、高各是多少，据此画出缩小后的梯形。据此解答。 【详解】（1）、（2）、（3）作图如下： （4）2÷2＝1 4÷2＝2 作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形旋转、平移的性质及应用、轴对称图形的性质及应用，图形缩小的方法及应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$