江苏省盐城市射阳县实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

一、选择题 1-8:ABBA DBBC 二、填空题 9、2.8×10 10、-6xy11、2 12、八 a 13、ab2 14、40° 15、60°或30°16、195 三、解答题 17、(1)-12 (2)2 18、(1)7xy (2)4a8 9 19、(1)15 (2)5 20、(1)6 (2)1209 24 21、(1)12 (2)5 1 22、(1)8 (2)x-3 23、(1)略 (2)63° 24、(1)略 (2)平行且相等 (3)略 (4)46 / 25、(1)2-3(2)8 (3)x=256或x=256 26、(1)012 (2)3”-3=2×3 说明：3”-3=3×31-31=(6-1)3-=2×3 3-3叫）。 (3)2 27、(1)a=2b=4 (2)2t 4t或360-4t 170 (3)10s或3s (4)k=2,∠BCD=1352024年春学期七年级数学巩固练习 分值:150分 时间:120分钟 一、选择题(每题3分,共24分) 1、下列各式中,计算结果等于a6的是( ) A.a3•a3 B.(a2)4 C.a8-a2 D.a12 a2 2、下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3、下列计算正确的是( ) A.a2+a4=a6 B.(﹣a3)2=a6 C.2a+3b=5ab D.a6 a3=a2 4、如图,将直角 ABC沿边AC的方向平移到 DEF的位置,连结BE,若CD=6,AF=14,则BE的长为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 第4题 第7题 第8题 5、已知 ABC中,其中有两边长是2和5,且 ABC的第三边长是偶数,则此三角形的周长为( ) A.11 B.12 C.13 D.11或13 6、在 ABC中,∠A=∠B=∠C,则 ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 7、一副三角板如图所示摆放,若直线a∥b,则∠1的度数为( ) A.10 B.15 C.20 D.25 8、如图,三角形纸片ABC中,∠A=100 ,∠B=40 ,将纸片的角折叠,使点C落在 ABC内,若∠ =30 ,则∠ 的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 二、填空题(每题3分,共24分) 9、2023年9月9日,上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世,标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米,数据0.000000028用科学记数法表示为 . 10、计算:3x2y•(﹣2xy3)= . 11、已知am=2,an=3,那么3am﹣n= . 12、若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线,则这个多边形是 边形. 13、已知2x=a,16y=b,x,y为正整数,则23x+8y= (用a,b表示). 14、如图所示的长方形纸条ABCD,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,若∠1=70 ,则∠MKN= . 15、在 ABC中,∠ABC=∠C,BD是AC边上的高线,∠ABD=30 ,则∠C的度数为 . 16、如图,对 ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB, BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺 次连接A1,B1,C1,得到 A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别 延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1, C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到 A2B2C2,记其面积为S2;…; 按此规律继续下去,可得到 A6B6C6,若S6=a,则S ABC= . (结果用含a的代数式表示) 3、 解答题(共102分) 17、(8分)计算: (1)3 23﹣(﹣2 3)2; (2). 18、 (8分)计算:(1)(﹣2x)2+x(7y﹣4x). (2)a5•(-a)3+a10 a2+(-2a4)2 19、(8分)已知2m=3,2n=5. (1)求2m+n的值; (2)求22m﹣n的值. 20、(8分)已知一个多边形的内角和是外角和的2倍. (1)求这个多边形的边数; (2)若这个多边形是正多边形,则该正多边形一个内角的度数是 . 21、(8分)如图,已知AD、AE分别是 ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠BAC=90 . 试求:(1) ABE的面积; (2)AD的长度. 22、(8分)求值: (1)已知2x+5y+3=0,求4x•32y的值; (2)已知3x+1﹣3x=54,求x的值. 23、(10分)如图,D,E,F,G分别是 ABC边上的点,∠1+∠2=180 ,∠B=∠3. (1)求证:DE∥BC; (2)若∠C=78 ,∠AED=2∠B,请求出∠CEF的度数. 24、(8分)如图:方格纸中每个小正方形的边长都为1, ABC的顶点都在方格纸的格点上,将 ABC经过一次平移后得到 A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′. (1)请画出平移后的 A′B′C′; (2)若连接AA′,BB′,则这两条线段的关系是 ; (3)利用网格,过点B′作 A′B′C′的高线B′D′.; (4)平移的过程中 ABC扫过区域的面积为 . 25、(10分)在数学兴趣小组中,同学们从书上学到了很多有趣的数学知识.其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣.根据an=b,知道a,n可以求b的值.如果知道a,b可以求n的值吗?他们为此进行了研究,规定:若an=b,那么f(a,b)=n.例如:33=27,则f(3,27)=3. (1)填空:f(2,4)= ,f(4,)= ; (2)计算:f(﹣3,81)﹣f(2,)+f(7,1); (3)若f(a,16)=4,f(4,b)=-2,已知f(b,x)=a,求x的值. 26、 (12分)(1)填空:①31-30=2 3( ) , ②32-31=2 3( ) , ③33-32=2 3( ),… (2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式 ,并说明第n个等式成立; (3)利用上述规律计算:3101+3102+3103+3104+…+32022+32023,其结果的末位数字是 . 27、(14分)千鹤湖音乐喷泉灯光秀成为我县一道美丽的风景.“灯光秀”为了强化灯光效果,在湖的两岸安置了可旋转探照灯.假定湖两岸是平行的,如图1所示,EF∥GH,AB⊥GH,灯A射线从AF开始绕点A顺时针旋转至AE后立即回转,灯B射线从BG开始绕点B顺时针旋转至BH后立即回转,两灯不停旋转交叉照射.若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度/秒.且满足|a+b﹣6|+(b﹣4)2=0. (1)填空:a= ,b= ; (2)若两灯同时开始转动,设转动时间为t秒.在灯A射线到达AE之前,灯A射线与AF的夹角为 ,灯B射线与BG的夹角为 .(均用含t的代数式表示) (3)若灯A射线转动10秒后,灯B射线开始转动,在灯A射线到达AE之前,B灯转动几秒,两灯的光束互相平行? (4)如图2,若两灯同时转动,在灯B射线到达BH之前,两灯射出的光束交于点C.点D在射线AF上,且∠ABC=k•∠ACD,则在转动过程中,是否存在一点D,使得∠BCD为定值?若存在,请求出k的值和∠BCD的度数;若不存在,请说明理由. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$