江苏省扬州市宝应县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末测试试题七年级数学 （本卷满分：150分，考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如图，根据机器零件的设计图纸（单位：），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（ ） A. 工作中的雨刮器 B. 移动中的黑板 C. 折叠中的纸片 D. 骑行中的自行车 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，能围成圆锥的平面展开图是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（　　） A. 南偏东方向 B. 北偏西方向 C. 南偏东方向 D. 北偏西方向 8. 一道来自课本的习题的变式：甲地到乙地全程，先是一段上坡后是一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走那么从甲地到乙地需，甲地到乙地上坡路和平路各是多少？如果设甲地到乙地上坡路是，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作________． 10. 计算：____________． 11. 若，则的余角为____________． 12. 已知，请你比较大小：____________（填“或或”）． 13. 如图，叶挺路两旁坐落着相距一段距离的实验初中和周恩来少年读书处，实验初中学生从学校出发去周恩来少年读书处开展研学，走叶艇路最近，其蕴含的数学道理是____________． 14. 多项式的次数是____________． 15. 如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为__________． 16. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为____________． 17. 绳测井深是我国古代一道经典的数学问题，描述如下：用绳子测量井深，如果将绳子3折来量，井口外余绳长为4尺；如果将绳子4折来量，那么井口外也余下1尺．问井深、绳长几尺？为解决此问题，设井深为x尺，可列方程为____________． 18. 数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1．经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b，你认为a可以是______（填上一个数字即可）． 三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 先化简再求值：，其中． 23. 小明在学习解一元一次方程时，遇到了这样一个方程，于是他尝试去解，最后检验时他发现解是错误的，他百思不得其解，请帮助检查他下面的解法： 解：原方程即． 【A】 去分母，得． 【B】 去括号，得． 【C】 移项，得． 【D】 合并同类项，得． 【E】 系数化为1，得． 【F】 （1）他错在哪一步？____________（请填后面的大写字母代号），错误的原因是____________； （2）请你帮助正确写出求解过程． 24. 研究数学问题常常是从特殊走向一般．如图，点A、D、C、E、B在同一直线上，D是的中点，E是的中点．如果，那么是多少呢？ （1）若，点C是的中点，求的长；（请用几何符号语言规范地表达） （2）若点C是线段上任意一点，那么如何用含a的代数式表示？（请用几何符号语言规范地表达） 25. 甲、乙两个仓库共有蔬菜．甲仓库运进蔬菜，乙仓库运出蔬菜后，两个仓库的蔬菜质量相等，两个仓库原来各有多少蔬菜？ （1）用代数式表示（所填结果需化简）：设甲仓库原来有为蔬菜，请完成下面的表格： 运进（出）前后 仓库名称 原有蔬菜量 运进（出）后的蔬菜量 甲仓库 x ____________ 乙仓库 ____________ ____________ （2）请完整地写出本题的解答过程． 26. 如图，平面内有三个点A、B、C． （1）读句画图： ①画线段、射线、直线； ②在线段上任取一点D（不与A、B重合）； ③作，作，垂足分别是E、F； （2）请判断与的关系，并说明理由． 27. 已知分别是的角平分线． （1）如图1，是外部的一条射线． ①若，，则____________°； ②若，求的度数； （2）如图2，是内部的一条射线，，用m的代数式表示的度数．（请用几何符号语言规范地表达） 28. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案． 人均住房面积x（平方米） 单价（万元/平方米） 不超过30（平方米） 超过30平方米不超过m（平方米）部分 超过m平方米部分 根据这个购房方案： （1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，则其应缴纳购房款是____________万元； （2）设该家庭购买商品房缴纳房款48万元，求x； （3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款预计超过57万元但不超过60万元之间时，试确定m的取值范围． 2024-2025学年度第一学期期末测试试题七年级数学 （本卷满分：150分，考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】27 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##60度 【16题答案】 【答案】30 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1##8 三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）34 （2）560 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）A；将方程中的小数变为整数误当成了去分母 （2） 解：原方程即， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【24题答案】 【答案】（1）10 （2） 【25题答案】 【答案】（1）；， （2） 设甲仓库原来有为蔬菜，则乙仓库原来有为蔬菜， 解得． 答：甲仓库原来有为蔬菜，乙仓库原来有为蔬菜． 【26题答案】 【答案】（1） 如图 （2）， ，（垂直的定义） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） 【27题答案】 【答案】（1）①71 ；② （2）， 分别是的角平分线 ， ． 【28题答案】 【答案】（1）42 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $