8.1幂的运算第三课时同步练习题2024-2025学年沪科版数学七年级下册

8.1幂的运算第三课时同步练习题 1、 选择题 1.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是 A.                  B.                       C.                           D. 3.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 4.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.宣城宁国市期中清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”已知纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为  (    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.若，，，，则，，，的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 7.若，则的结果是  (    ) A. B. C. D. 8.已知，则的值是  (    ) A. B. C. D. 或 9.已知，，则的结果是  (    ) A. B. C. D. 10.把看成一个整体，则下列计算中，正确的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，将这个数用科学记数法表示是_________． 12.计算： ________； ________． 13.计算：__________． 14.          ． 15.若，则的值为___________． 16.若，，则的值为________． 17.若，，则               ． 三、计算题 18.写出下列各数的原数： ； ； ． 19.计算： ； ； ； ． 20.计算： ； ； ； ． 21.计算： ； ； ； ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 【分析】 本题考查的是负整数指数幂． 根据负整数指数幂的计算法则即可得出答案． 【解答】 解：， 故选D． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 先根据幂的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的除法法则计算即可． 【解答】 解：． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂，属基础题． 根据积的乘方等于各因式乘方的积；幂的乘方，底数不变，指数相乘；任何一个不等于零的数的是正整数次幂，等于这个数的次幂的倒数，计算即可． 【解答】 解：． 故选A． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了运用同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算性质进行计算，解题关键是掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算性质根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算性质对各选项进行计算，即可判断出答案． 【解答】 解：，计算正确，故此选项符合题意； B.，原计算错误，故此选项不符合题意； C.，原计算错误，故此选项不符合题意； D.，原计算错误，故此选项不符合题意． 故选A． 5.【答案】  【解析】解：纳米米米． 故选：． 结合已知条件利用科学记数法即可求解． 本题考查用科学记数法表示较小的数． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，有理数大小比较正确化简各数是解题关键． 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】 解：因为，  ，  ，  ， ， 所以． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查同底数幂的除法，利用同底数幂的除法计算得到，整体代入法求值即可． 【解答】 解：由于， 则． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了零指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则化简得出答案． 【解答】 解：因为， 当时，得，原式可以化简为，  当指数时，原式可化简为，  当底数为时，指数为，结果为，舍去． 故选D． 9.【答案】  【解析】【分析】 此题考查同底数幂除法法则及幂的乘方计算法则，熟记计算法则及逆运算是解题的关键． 根据同底数幂除法逆运算变形，再利用幂的乘方逆运算变形，代入计算即可． 【解答】 解：因为，， 所以． 10.【答案】  【解析】【分析】 先根据互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数，可得同底数幂的运算，再根据同底数幂的乘法、除法法则逐一判断即可解答． 本题考查了同底数幂的乘法和乘方的符号规律，同底数幂的除法，利用互为相反数的偶数次幂相等，互为相反数的奇数次幂互为相反数得出同底数幂的乘法是解题关键． 【解答】 解：、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 故选：． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：， 故答案为． 12.【答案】【小题】 【小题】   【解析】 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减即可得出答案． 本题考查同底数幂的乘法与同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的乘法与同底数幂的除法法则是解题的关键． 【解答】 解： ． 故答案为：．  【分析】 此题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 原式利用同底数幂的除法法则计算，再利用积的乘方运算法则计算即可得到结果． 【解答】 解：原式． 13.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了同底数幂的除法以及积的乘方．注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．直接利用同底数幂的除法与幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案． 【解答】 解：原式 ． 14.【答案】  【解析】解：． 故答案为：． 根据积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可． 本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方的综合，关键是利用整体代入的思想方法求值先整理等式可得，利用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则进行变形，最后整体代入可得结果． 【解答】 解：， 因为， 所以， 所以原式． 16.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数的幂的除法运算，运用了整体代入法的有关知识，正确理解是关键． 根据即可代入求解． 【解答】 解：因为，， 所以． 故答案为． 17.【答案】  【解析】【分析】 本题考查同底数幂的乘除法和幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键先逆用同底数幂的乘法法则和除法法则对进行变形，再逆用幂的乘方性质进行变形，最后把、代入计算即可． 【解答】 解： ． 故答案为． 18.【答案】【小题】解：  【小题】解：  【小题】解：   【解析】 本题考查科学记数法原数． 根据的指数是，则原数有位整数解答即可．  本题考查科学记数法原数． 根据的指数是，则原数左边第一个非数字前有个解答即可．  本题考查科学记数法原数． 根据的指数是，则原数左边第一个非数字前有个解答即可． 19.【答案】【小题】解：原式    ． 【小题】解：原式      ． 【小题】解：原式      ． 【小题】解：原式    ．   【解析】 本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则计算即可．  本题考查了同底数幂的除法、积的乘方，根据同底数幂的除法、积的乘方法则计算即可．  本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则计算即可．  本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法，根据幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则计算即可． 20.【答案】【小题】解：原式． 【小题】解：原式 ． 【小题】解：原式 ． 【小题】解：原式， ．   【解析】 本题考查同底数幂的除法，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减利用同底数幂的除法法则计算即可．  本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方法则，先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法即可．  本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方法则，先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法即可．  本题考查同底数幂的除法，掌握运算法则是解题关键先将底数变为相同，再利用同底数幂的除法法则计算即可． 21.【答案】【小题】解：原式   【小题】原式  【小题】解：原式  【小题】解：原式   【解析】 此题主要考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 先把相反的因式转化诶相同的因式，再利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则计算得出答案．  此题主要考查同底数幂的除法，正确掌握同底数幂的除法的运算法则是解题关键． 利用同底数幂的除法的运算法则计算得出答案．  此题主要考查同底数幂的除法，正确掌握同底数幂的除法的运算法则是解题关键． 利用同底数幂的除法的运算法则计算得出答案．  此题主要考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，正确掌握同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题关键． 利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算法则计算得出答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$