8.3平行线的性质（教学课件）数学新教材青岛版七年级下册

8.3平行线的性质 主讲： 数学七年级下册第八章 第8章 相交线与平行线 新课导入 观察与发现： 如图, 练习本上的横格线都是互相平行的 , 从中 任选两条 , 分别记作 a, b。画一条直线l分别与直线 a, b相交 , 形成八个角。 1.找出图中的同位角； 2.找出图中的内错角； 3.找出图中的同旁内角. 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a ∠1与∠5;∠4与∠8;∠2与∠6;∠3与∠7. ∠3与∠5;∠4与∠6. ∠3与∠6;∠4与∠5. 新课讲授 思考与交流： 平行线判定定理： 符号语言： 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 度量其中的每对同位角 , 你有什么发现? 两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 两直线平行, 同位角相等。 ∠1=∠5;∠4=∠8;∠2=∠6;∠3=∠7. 能用数学语言表述所 发现的结论吗？ 因为 a∥b， 所以∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠2=∠6; ∠3=∠7. 新课讲授 思考与交流： 每对内错角的大小有什么关系? 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a ∠3=∠5;∠4=∠6. 为什么？ 因为 a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ, 得∠1=∠5。又因为∠1=∠3, 所以∠3=∠5。同理, ∠4=∠6。 新课讲授 思考与交流： 探索同旁内角的关系 , 并说明理由。 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a ∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180°. 因为 a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ, 得∠1=∠5。又因为∠1+∠4=180°, 所以∠4+∠5=180°。同理, ∠3+∠6=180°。 新课讲授 平行线判定定理： 符号语言： 两直线平行, 内错角相等; 两直线平行, 同旁内角互补。 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等, 同旁 内角互补。 概括与表达： 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 因为 a∥b， 所以∠3=∠5;∠4=∠6. ∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180. 练习 例1 典例分析 如图, 直线a∥b, c∥d, ∠1= 106°, 求∠2, ∠3, ∠4的度数。 解: 因为 a∥b, 所以根据两直线平行 , 内错角相等 , 得 ∠2=∠1。 因为∠1=106°, 所以∠2=106°。 因为 c∥d, 所以根据两直线平行 , 同位角相等 , 得 ∠3=∠2 所以∠3=106° 。 根据两直线平行 , 同旁内角互补 , 得 ∠4=180°-∠1。 所以∠4=74°。 d c b a 4 3 2 1 巩固练习 练习 解: 因为AB∥CD ∠1=∠2 ∠1=∠3 ∠1+∠4=180°, 所以∠2=110° ∠3=110° ∠4 =70° 1. 如图 , AB∥CD, ∠1=110°, 求∠2, ∠3, ∠4的度数。 3 4 2 C E D B A 1 巩固练习 练习 解： 因为AE∥CF, 所以∠A=∠FGB=50° 因为AB∥CD, 所以∠C=∠FGB=50°. 如图 , AB∥CD, AE∥CF, ∠A=50°, 求∠C的度数。 F E D C B A G 巩固练习 练习 解： 因为AB∥CD 所以 ∠C+ ∠CAB=180° ， ∠C= 100°， 所以∠CAB=80°. 因为AE 是∠CAB 的平分线， 所以∠DAB=40°， 所以∠CDA=40°. 如图, AB∥CD, AE 是∠CAB 的平分线, 与 CD 交于点 D。若∠C= 100°, 求∠CDA的度数。 E D C B A 课堂小结 有什么感受？ 3 还有什么疑惑吗？ 1 通过本节课的学习，掌握了哪些知识？ 2 观察、交流、归纳 1 2 3 6 5 7 4 8 l b a 两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 两直线平行, 同位角相等。 两直线平行, 内错角相等; 两直线平行, 同旁内角互补。 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等, 同旁 内角互补。 作业布置 1 2 选做： 教材第49页习题第5题。 必做： 教材第49页习题第1、2、4题。 主讲： 感谢聆听 数学七年级下册第八章 $$