1.2 同位角、内错角、同旁内角同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

1.2 同位角、内错角、同旁内角 一．选择题（共8小题） 1．如图，下面说法错误的是（　　） A．∠1和∠4是对顶角 B．∠3和∠6是内错角 C．∠2和∠5是同位角 D．∠4和∠6是同旁内角 2．已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 3．∠1 的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图所示，下列说法一定正确的是（　　） A．∠1和∠2互为余角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠3和∠4互为补角 D．∠2和∠5是同位角 5．下列判断错误的是（　　） A．∠2与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠1与∠5是同位角 6．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角 7．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角 8．∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 9．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是 　 　． 10．如图，图中同位角一共　 　对、内错角一共　 　对、同旁内角有一共　 　对． 11．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是 　 　，同旁内角是 　 　；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是 　 　；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是 　 　． 12．∠2与∠3是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　．（填序号） （①AB，②AC，③DE，④BC，⑤DF，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 13．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角的度数为 　 　． 14．如图，与∠C构成同旁内角的有 　 　个． 15．如图，有下列说法：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；②能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中正确结论的序号是 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 17．如图所示， （1）∠AED和∠ACB是 　 　、　 　被 　 　所截得的 　 　角． （2）∠DEB和∠　 　是DE、BC被 　 　所截得的内错角． （3）∠　 　和∠　 　是DE、BC被AC所截而成的同旁内角． （4）∠　 　和∠　 　是AB、AC被BE所截得的内错角． 18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角． （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数． 19．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C． （1）指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角； （2）指出DE，BC被AC所截形成的内错角； （3）指出FB，BC被AC所截形成的同旁内角． 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是 　 　． ∠ABD的内错角是 　 　． 点B到直线AC的距离是线段 　 　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　 　的长度． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图，下面说法错误的是（　　） A．∠1和∠4是对顶角 B．∠3和∠6是内错角 C．∠2和∠5是同位角 D．∠4和∠6是同旁内角 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：A、B、D中的说法正确，故A、B、D不符合题意； C、∠2和∠5不是同位角，故C符合题意． 故选：C． 2．已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 【解答】解：图①③中，∠1与∠2是同位角； 故选：C． 3．∠1 的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【解答】解：∠1的同位角是∠5， 故选：D． 4．如图所示，下列说法一定正确的是（　　） A．∠1和∠2互为余角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠3和∠4互为补角 D．∠2和∠5是同位角 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：A．由于∠1与∠2的和不一定是90°，所以∠1和∠2不一定是互为余角，因此选项A不符合题意； B．∠1和∠4不是两条直线被第三条直线所截得的角，不符合内错角的定义，因此选项B不符合题意； C．∠3和∠4是一组同旁内角，但∠3和∠4不一定互补，因此选项C不符合题意； D．∠2和∠5是两条直线被第三条直线所截的同位角，因此选项D符合题意． 故选：D． 5．下列判断错误的是（　　） A．∠2与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠1与∠5是同位角 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：A、∠2与∠4是同旁内角，原说法正确，故此选项不符合题意； B、∠3与∠4是内错角，原说法正确，故此选项不符合题意； C、∠5与∠6不是同旁内角，原说法错误，故此选项符合题意； D、∠1与∠5是同位角，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 6．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，故原说法正确，符合题意； B、∠1与∠3是邻补角，故原说法错误，不符合题意； C、∠2与∠3是内错角，故原说法错误，不符合题意； D、∠3与∠4是同旁内角，故原说法错误，不符合题意． 故选：A． 7．如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，原说法错误，故此选项不符合题意； B、∠1与∠3不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意； C、∠3与∠4是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意； D、∠2与∠3不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 8．∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【解答】解：根据同位角的概念进行逐项分析如下： A、∠1和∠2不符合同位角概念，故该选项不符合题意； B、∠1和∠2符合同位角概念，故该选项符合题意； C、∠1和∠2不符合同位角概念，故该选项不符合题意； D、∠1和∠2不符合同位角概念，故该选项不符合题意； 故选：B． 二．填空题（共7小题） 9．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是 　∠AOC　． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：∵直线AB，CD被AE所截， ∴∠A的同旁内角是∠AOC． 故答案为：∠AOC． 10．如图，图中同位角一共　6　对、内错角一共　3　对、同旁内角有一共　3　对． 【解答】解：图中同位角共6对：∠AME与∠CNE，∠FNC与∠FMA，∠FNC与∠FMG，∠EMG与∠CNE，∠BME与∠DNE，∠FND与∠FMB； 内错角共3对：与∠∠AMN与∠DNM，∠GMN与∠DNM，∠BMN与∠CNM； 同旁内角共3对：∠BMN与∠DNM，∠AMN与∠CNM，∠GMN与∠CNM． 11．如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是 　∠2　，同旁内角是 　∠5　；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是 　∠3　；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是 　∠4　． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是∠2，同旁内角是∠5； 当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是∠3； 当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是∠4． 故答案为：∠2，∠5，∠3，∠4． 12．∠2与∠3是直线 　③　、　④　被直线 　⑤　所截得的 　⑦　．（填序号） （①AB，②AC，③DE，④BC，⑤DF，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【解答】解：∠2与∠3是直线DE、BC被直线DF所截得的内错角． 故答案为：③，④，⑤，⑦． 13．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角的度数为 　80°　． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：∠2＝100°，如图， ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠3＝80°， ∴∠1的同位角∠3等于80°， 故答案为：80°． 14．如图，与∠C构成同旁内角的有 　4　个． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：与∠C构成同旁内角的有∠B，∠A，∠CFD，∠CED，共4个， 故答案为：4． 15．如图，有下列说法：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；②能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；③能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中正确结论的序号是 　①　． 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【解答】解：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确； ②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故错误； ③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误； 所以结论正确的是①． 故答案为：①． 三．解答题（共5小题） 16．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3； 内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8； 同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7． 17．如图所示， （1）∠AED和∠ACB是 　DE　、　CB　被 　AC　所截得的 　同位　角． （2）∠DEB和∠　EBC　是DE、BC被 　BE　所截得的内错角． （3）∠　DEC　和∠　ECB　是DE、BC被AC所截而成的同旁内角． （4）∠　ABE　和∠　BEC　是AB、AC被BE所截得的内错角． 【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观． 【解答】解：（1）∠AED和∠ACB是DE、CB被AC所截得的同位角， 故答案为：DE；CB；AC；同位； （2）∠DEB和∠EBC是DE、BC被BE所截得的内错角， 故答案为：EBC；BE； （3）∠DEC和∠ECB是DE、BC被AC所截而成的同旁内角， 故答案为：DEC；ECB； （4）∠ABE和∠BEC是AB、AC被BE所截得的内错角， 故答案为：ABE；BEC． 18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角． （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数． 【专题】线段、角、相交线与平行线． 【解答】解：（1）如图所示： （2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3， ∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x， ∵∠1+∠3＝180°， ∴x+4x＝180°， 解得：x＝36°， 故∠3＝36°，∠2＝72°，∠1＝144°． 19．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C． （1）指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角； （2）指出DE，BC被AC所截形成的内错角； （3）指出FB，BC被AC所截形成的同旁内角． 【专题】几何直观． 【解答】解：（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B； （2）解：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG都是内错角； （3）解：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG都是同旁内角． 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是 　∠BDC、∠BED、∠EDC　． ∠ABD的内错角是 　∠BDC　． 点B到直线AC的距离是线段 　BD　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　DE　的长度． 【专题】推理填空题． 【解答】解：∠A的同位角是∠BDC、∠BED、∠EDC， ∠ABD的内错角是∠BDC， 点B到直线AC的距离是线段 BD的长度， 点D到直线AB的距离是线段 DE的长度， 故答案为：∠BDC、∠BED、∠EDC，∠BDC，BD，DE． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$