河北省石家庄市河北辛集中学2024-2025学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

河北辛集中学2024-2025学年第二学期第一次阶段考试 高二数学试卷 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列求导正确的（ ） A. B C. D. 2. 曲线的单调增区间是（ ） A. B. C. 和 D. 和 3. 已知等差数列的前n项和为，则数列的公差是（ ） A. B. 4 C. －4 D. －3 4. 已知数列为等比数列，若，是方程的两个不相等的实数根，则（ ） A. 5 B. C. 4 D. 5. 曲线上的点到直线的最短距离是（ ） A. B. C. D. 1 6. 已知函数，则（ ） A. 有最大值，无最小值 B. 无最大值，有最小值 C. 既有最大值，也有最小值 D. 既无最大值，也无最小值 7. 若在处取得极大值，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 设是等比数列前项和，若，，则（ ） A. 48 B. 84 C. 90 D. 112 9. 已知两个等差数列与的前项和分别为和，则使得的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 已知，下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 11. 函数的导函数的图象如图所示，下列命题中正确的是（ ） A. 是函数的极值点 B. 在区间上单调递增 C. 是函数的最小值点 D. 在处切线的斜率小于零 12. 设等差数列的公差为，前项和为，若，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. C. D. 中最大的是 13. 若函数，则（ ） A. 的极大值点为2 B. 有且仅有2个零点 C. 点是的对称中心 D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分.） 14. 已知等比数列，若，，则________. 15. 设，若函数存在两个不同的极值点，则的取值范围为__________. 16. 已知函数，若，且，有恒成立，则实数的取值范围是________. 四、解答题（本题共5个大题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求的前项和. 18. 已知函数. （1）求的图象在点处的切线方程； （2）若，求在区间上的最大值和最小值. 19. 已知正项数列的前项和为，且. （1）求通项公式； （2）数列满足，求前项和. 20. 设函数，． （1）若函数在定义域上单调递减，求a的取值范围； （2）当时，讨论函数零点的个数． 21. 已知函数，其中，e为自然对数的底数． （1）讨论的单调性； （2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围． 河北辛集中学2024-2025学年第二学期第一次阶段考试 高二数学试卷 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BD 【13题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分.） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5个大题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）最大值，最小值为 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $